En matemáticas , y especialmente en la teoría de gauge , las ecuaciones de Bogomolny para monopolos magnéticos son las ecuaciones F A = * D A φ , donde F A es la curvatura de una conexión A en un paquete G sobre un múltiple M de 3 , φ es un sección del correspondiente paquete adjunto y * es el operador de Hodge estrellas en M . Estas ecuaciones llevan el nombre de E. B. Bogomolny.
Las ecuaciones son una reducción dimensional de las ecuaciones duales de Yang-Mills en cuatro dimensiones y corresponden a los mínimos globales de la acción apropiada. Si M está cerrado, solo hay soluciones triviales (es decir, planas).
Ver también
Referencias
- Hitchin, Nueva Jersey (1982), "Monopolos y geodésicas" , Comunicaciones en física matemática , 83 (4): 579–602, doi : 10.1007 / bf01208717 , ISSN 0010-3616 , MR 0649818
- "Magnetic_monopole" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press , 2001 [1994]