En estadística , la prueba de Breusch-Godfrey se utiliza para evaluar la validez de algunos de los supuestos de modelado inherentes a la aplicación de modelos de regresión a series de datos observadas. [1] [2] En particular, comprueba la presencia de correlación en serie que no se ha incluido en una estructura de modelo propuesta y que, de estar presente, significaría que se sacarían conclusiones incorrectas de otras pruebas o estimaciones subóptimas de los parámetros del modelo se obtendrían.
Los modelos de regresión a los que se puede aplicar la prueba incluyen casos en los que los valores rezagados de las variables dependientes se utilizan como variables independientes en la representación del modelo para observaciones posteriores. Este tipo de estructura es común en modelos econométricos .
La prueba lleva el nombre de Trevor S. Breusch y Leslie G. Godfrey .
Fondo
La prueba de Breusch-Godfrey es una prueba de autocorrelación en los errores en un modelo de regresión. Utiliza los residuos del modelo que se está considerando en un análisis de regresión , y de ellos se deriva una estadística de prueba. La hipótesis nula es que no existe una correlación serial de ningún orden hasta p . [3]
Debido a que la prueba se basa en la idea de la prueba del multiplicador de Lagrange , a veces se la denomina prueba LM para correlación serial. [4]
También se puede realizar una evaluación similar con la prueba de Durbin-Watson y la prueba de Ljung-Box . Sin embargo, la prueba es más general que la que utiliza el estadístico de Durbin-Watson (o el estadístico h de Durbin ), que solo es válido para regresores no estocásticos y para probar la posibilidad de un modelo autorregresivo de primer orden (por ejemplo, AR (1)) para el errores de regresión. [ cita requerida ] La prueba BG no tiene ninguna de estas restricciones y es estadísticamente más poderosa que la estadística h de Durbin . [ cita requerida ]
Procedimiento
Considere una regresión lineal de cualquier forma, por ejemplo
donde los errores pueden seguir un esquema autorregresivo AR ( p ), como sigue:
El modelo de regresión simple se ajusta primero por mínimos cuadrados ordinarios para obtener un conjunto de muestras residuales.
Breusch y Godfrey [ cita requerida ] demostraron que, si se ajusta el siguiente modelo de regresión auxiliar
y si lo de siempre se calcula el estadístico para este modelo, luego se puede utilizar la siguiente aproximación asintótica para la distribución del estadístico de prueba
cuando la hipótesis nula se mantiene (es decir, no hay correlación serial de ningún orden hasta p ). Aquí n es el número de puntos de datos disponibles para la segunda regresión, que para,
donde T es el número de observaciones en la serie básica. Tenga en cuenta que el valor de n depende del número de rezagos del término de error ( p ).
Software
- En R , esta prueba se realiza mediante la función bgtest , disponible en el paquete lmtest . [5] [6]
- En Stata , esta prueba se realiza mediante el comando estat bgodfrey . [7] [8]
- En SAS , la opción GODFREY de la declaración MODEL en PROC AUTOREG proporciona una versión de esta prueba.
- En Python Statsmodels , la función acorr_breusch_godfrey en el módulo statsmodels.stats.diagnostic [9]
- En EViews , esta prueba ya se realiza después de una regresión, en "Ver" → "Diagnóstico residual" → "Prueba LM de correlación serial".
- En Julia , la función BreuschGodfreyTest está disponible en el paquete HypothesisTests . [10]
- En gretl , esta prueba se puede obtener mediante el comando modtest , o en la entrada del menú "Prueba" → "Autocorrelación" en el cliente GUI.
Ver también
Referencias
- ^ Breusch, TS (1978). "Pruebas de autocorrelación en modelos lineales dinámicos". Documentos económicos australianos . 17 : 334–355. doi : 10.1111 / j.1467-8454.1978.tb00635.x .
- ^ Godfrey, LG (1978). "Prueba contra modelos de error de promedio móvil y autorregresivo general cuando los regresores incluyen variables dependientes rezagadas". Econometrica . 46 : 1293–1301. JSTOR 1913829 .
- ^ Ayuda de Macrodados 6.3 - Herramientas econométricas [ enlace muerto permanente ]
- ^ Asteriou, Dimitrios; Hall, Stephen G. (2011). "La prueba de Breusch-Godfrey LM para la correlación serial" . Econometría aplicada (Segunda ed.). Nueva York: Palgrave Macmillan. págs. 159–61. ISBN 978-0-230-27182-1.
- ^ "lmtest: prueba de modelos de regresión lineal" . CRAN .
- ^ Kleiber, Christian; Zeileis, Achim (2008). "Prueba de autocorrelación" . Econometría Aplicada con R . Nueva York: Springer. págs. 104-106. ISBN 978-0-387-77318-6.
- ^ "Herramientas de postestimación para regresión con series de tiempo" (PDF) . Stata Manual .
- ^ Baum, Christopher F. (2006). "Prueba de correlación serial" . Introducción a la econometría moderna con Stata . Stata Press. págs. 155-158. ISBN 1-59718-013-0.
- ^ Prueba de Breusch-Godfrey en Python http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.stats.diagnostic.acorr_breush_godfrey.html?highlight=autocorrelation Archivado el 28 de febrero de 2014 en la Wayback Machine.
- ^ "Pruebas de series de tiempo" . juliastats.org . Consultado el 4 de febrero de 2020 .
Otras lecturas
- Godfrey, LG (1988). Pruebas de errores de especificación en econometría . Cambridge, Reino Unido: Cambridge. ISBN 0-521-26616-5.
- Godfrey, LG (1996). "Pruebas de errores de especificación y sus usos en econometría". Revista de Planificación e Inferencia Estadística . 49 (2): 241–260. doi : 10.1016 / 0378-3758 (95) 00039-9 .
- Maddala, GS ; Lahiri, Kajal (2009). Introducción a la econometría (Cuarta ed.). Chichester: Wiley. págs. 259-260.