Bruce Reznick
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Bruce Reznick
Nació3 de febrero de 1953 (edad  ( 03/02/1953 )68)
Nueva York, Nueva York
Nacionalidadamericano
alma materInstituto de Tecnología de California
Conocido porPolinomios no negativos
PremiosMiembro de la American Mathematical Society (2013)
Carrera científica
Los camposMatemáticas
InstitucionesUniversidad de Illinois en Urbana-Champaign
Asesor de doctoradoPer Enflo

Bruce Reznick (nacido el 3 de febrero de 1953 en la ciudad de Nueva York) es un matemático estadounidense que ha estado en la facultad de la Universidad de Illinois en Urbana – Champaign . Es un investigador prolífico [1] conocido por sus contribuciones a la teoría de números y las investigaciones combinatorias-algebraicas-analíticas de polinomios . [2] En julio de 2019, para conmemorar su 66 cumpleaños, se llevó a cabo un simposio de un día de duración "Bruce Reznick 66 fest: A mensch of Combinatorial-Algebraic Mathematics" en la Universidad de Berna , Suiza. [3]

Educación y carrera

Reznick obtuvo su licenciatura en 1973 del Instituto de Tecnología de California y su Ph.D. en 1976 de la Universidad de Stanford con Per Enflo para la tesis "Espacios de Banach que satisfacen identidades lineales" . [2] [4]

Fue miembro de Sloan (1983-1986) y es miembro de la American Mathematical Society (AMS). [2] De 1983 a 1985 estuvo en el Comité de Preparación de la Competencia Putnam de la Asociación Matemática de América (MAA). Como estudiante había sido miembro del primer equipo en la Competencia de Putnam dos veces, y también fue clasificado dos veces entre los diez primeros como individuo [2]

Reznick es un autor frecuente sobre temas relacionados con la enseñanza y la tutoría, y la formación general de los estudiantes de posgrado. Escribió el popular artículo "Chalking It Up: Advice to a New TA". [5]

Investigar

Reznick ha realizado un análisis sistemático de la representación de formas reales de grado par como sumas de potencias de formas lineales . Este trabajo fue descrito en su monografía Sum of Even Powers of Real Linear Forms (Memorias de la American Mathematical Society, 1992) [6]

Reznick se especializa en métodos combinatorios en álgebra , análisis y teoría de números , que a menudo involucran polinomios, politopos y secuencias enteras . [7] Es conocido por sus contribuciones al estudio de sumas de cuadrados y positividad de polinomios. En trabajo conjunto con MD Choi y TY Lam , desarrolló el método de la matriz de Gram para escribir polinomios reales como sumas de cuadrados; este método tiene aplicaciones importantes en otras áreas de las matemáticas, incluida la optimización. [8]

Premios

  • Miembro de 2013 de la American Mathematical Society [9]
  • Premio Campus 2008-2009 a la excelencia en la enseñanza de pregrado en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign
  • Reznick tiene un número Erdős-Bacon de 3 que lo coloca en un empate por el liderazgo con el profesor de matemáticas del MIT, Daniel Kleitman . [10]

Publicaciones Seleccionadas

  • "Formas psd extremas con pocos términos", Duke Math. J., 45 (1978), 363–374 (MR 58.511)
  • (Con MD Choi, ZD Dai y TY Lam) "El número de pitágoras de algunas álgebras afines y álgebras locales", J. Reine Angew. Math., 336 (1982), 45–82 (MR 84f.12012).
  • "Sumas de potencias pares de formas lineales reales", Mem. Amer. Matemáticas. Soc., Volumen 96, Número 463, marzo de 1992 (MR 93h.11043).
  • (Con MD Choi y TY Lam) "Sumas de cuadrados de polinomios reales". Proc. Simpos. Pure Math., 58.2 (1995), 103-126 (MR 96f: 11058).
  • "Denominadores uniformes en el decimoséptimo problema de Hilbert", Matemáticas. Z., 220 (1995), 75–98 (MR 96e: 11056).
  • "Algunos aspectos concretos del problema 17 de Hilbert", en Geometría algebraica real y estructuras ordenadas, (CN Delzell, JJ Madden eds.) Cont. Math., 253 (2000), 251-272 (MR 2001i: 11042).
  • (Con V. Powers, C. Scheiderer y F. Sottile) "Una nueva aproximación al teorema de Hilbert sobre los cuarticos ternarios", CR Math. Acad Sci. París, 339 (2004), 617–620, (MR2005i: 11051, arXiv - math.AG/0405475).
  • (con J. Rouse) "Sobre las sumas de dos cubos" , Int. J. Teoría de números, 7 (2011), 1863–1882, MR2854220.
  • (Con N. Tokcan) "Formas binarias con tres rangos relativos diferentes" , Proc. Amer. Matemáticas. Soc., 145 (2017), 5169–5177.

Referencias

  1. ^ Publicaciones de investigación de Bruce Reznick actualizadas el 29 de junio de 2019
  2. ^ a b c d Bosquejo biográfico de Bruce Reznick
  3. ^ Bruce Reznick 66 fest: A mensch of Combinatorial-Algebraic Mathematics Departamento de Matemáticas, UC Davis
  4. ^ Bruce Arie Reznick en el Proyecto de genealogía de matemáticas
  5. ^ Recursos para preparar y apoyar a profesores de matemáticas de pregrado: manuales de Teri Jo Murphy
  6. ^ Suma de poderes pares de formas lineales reales por Bruce Reznick, 30 de julio de 1992
  7. ^ Las vidas secretas de las identidades polinómicas Ponente Bruce Reznick, Claremont Center for the Mathematical Sciences , 21 de septiembre de 2011
  8. ^ Citas de Google Scholar Bruce Reznick, profesor de matemáticas, Universidad de Illinois
  9. ^ Reznick, Bruce, Universidad de Illinois, Urbana-Champaign - 2013, Clase inaugural de becarios Lista de becarios de la American Mathematical Society
  10. ^ Matemáticas y Hollywood se mezclan en MIT MIT OpenCourseWare News and Information, 1 de junio de 2016

enlaces externos

  • Bruce Reznick en el Proyecto de genealogía matemática
  • Página de inicio de Bruce Reznick
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