En la geometría de Riemann , una superficie de Bryant es una superficie bidimensional incrustada en un espacio hiperbólico tridimensional con una curvatura media constante igual a 1. [1] [2] Estas superficies toman su nombre del geómetra Robert Bryant , quien demostró que cada simple -La superficie mínima conectada en el espacio euclidiano tridimensional es isométrica a una superficie de Bryant mediante una parametrización holomórfica análoga a la parametrización (euclidiana) de Weierstrass-Enneper . [3]
Referencias
- ^ Collin, Pascal; Hauswirth, Laurent; Rosenberg, Harold (2001), "La geometría de las superficies de Bryant de topología finita", Annals of Mathematics , Second Series, 153 (3): 623–659, arXiv : math / 0105265 , doi : 10.2307 / 2661364 , MR 1836284.
- ^ Rosenberg, Harold (2002), "Superficies de Bryant", La teoría global de superficies mínimas en espacios planos (Martina Franca, 1999) , Lecture Notes in Math., 1775 , Berlín: Springer, pp. 67-111, doi : 10.1007 / 978-3-540-45609-4_3 , MR 1901614.
- ^ Bryant, Robert L. (1987), "Superficies de curvatura media uno en el espacio hiperbólico", Astérisque (154-155): 12, 321-347, 353 (1988), MR 0955072.