Potencial de Buckingham

En química teórica , el potencial de Buckingham es una fórmula propuesta por Richard Buckingham que describe el principio de exclusión de Pauli y la energía de van der Waals para la interacción de dos átomos que no están directamente enlazados en función de la distancia interatómica . Es una variedad de potenciales interatómicos .${\displaystyle \Phi _{12}(r)}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle \Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}}$

Aquí, , y son constantes. Los dos términos del lado derecho constituyen una repulsión y una atracción, porque sus primeras derivadas con respecto a son negativas y positivas, respectivamente.${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle C}$${\displaystyle r}$

Buckingham propuso esto como una simplificación del potencial de Lennard-Jones , en un estudio teórico de la ecuación de estado para helio , neón y argón gaseosos . ^[1]

Como se explica en el artículo original de Buckingham y, por ejemplo, en la sección 2.2.5 del texto de Jensen, ^[2] la repulsión se debe a la interpenetración de las capas de electrones cerradas . "Por tanto, existe alguna justificación para elegir la parte repulsiva (del potencial) como función exponencial ". El potencial de Buckingham se ha utilizado ampliamente en simulaciones de dinámica molecular .

Debido a que el término exponencial converge a una constante como → , mientras que el término diverge, el potencial de Buckingham se vuelve atractivo a medida que se vuelve pequeño. Esto puede ser problemático cuando se trata de una estructura con distancias interatómicas muy cortas, ya que cualquier núcleo que cruce un cierto umbral se unirá fuertemente (y no físicamente) entre sí a una distancia de cero. ^[2]${\displaystyle r}$${\displaystyle 0}$${\displaystyle r^{-6}}$${\displaystyle r}$

Potencial de Coulomb-Buckingham

Ejemplo de curva de potencial de Coulomb-Buckingham.

El potencial de Coulomb-Buckingham es una extensión del potencial de Buckingham para su aplicación a sistemas iónicos (por ejemplo, materiales cerámicos ). La fórmula para la interacción es

${\displaystyle \Phi _{12}(r)=A\exp \left(-Br\right)-{\frac {C}{r^{6}}}+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}$

donde A , B y C son constantes adecuadas y el término adicional es la energía potencial electrostática .

La ecuación anterior se puede escribir en su forma alternativa como

${\displaystyle \Phi (r)=\varepsilon \left\{{\frac {6}{\alpha -6}}\exp \left(\alpha \left[1-{\frac {r}{r_{0}}}\right]\right)-{\frac {\alpha }{\alpha -6}}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{6}\right\}+{\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r}}}$

donde es la distancia de energía mínima, es un parámetro adimensional libre y es la profundidad de la energía mínima.${\displaystyle r_{0}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \varepsilon }$

Referencias

1. Buckingham, RA (1938). "La ecuación clásica del estado de helio, neón y argón gaseosos" . Proceedings of the Royal Society A . 168 (933): 264–283. Código Bibliográfico : 1938RSPSA.168..264B . doi : 10.1098 / rspa.1938.0173 . JSTOR  97239 .
2. F. Jensen, Introducción a la química computacional , 2a ed., Wiley, 2007,

enlaces externos

• El potencial de Buckingham en SklogWiki