En matemáticas , en el área del álgebra conocida como teoría de grupos , se hizo un esfuerzo de más de cincuenta años para responder a una conjetura de ( Burnside 1911 ) : ¿se pueden resolver todos los grupos de orden impar ? Se avanzó al mostrar que los grupos CA , grupos en los que el centralizador de un elemento no identitario es abeliano, de orden impar son solubles ( Suzuki 1957 ). Se avanzó aún más mostrando que los grupos CN , grupos en los que el centralizador de un elemento no identitario es nilpotente , de orden impar, se pueden resolver ( Feit, Hall & Thompson 1961 ) . La solución completa se dio en ( Feit & Thompson 1963 ), pero se realizó un trabajo adicional sobre los grupos CN en ( Suzuki 1961 ), dando información más detallada sobre la estructura de estos grupos. Por ejemplo, un grupo G de CN no resoluble es tal que su subgrupo normal resoluble más grande O ∞ ( G ) es un grupo 2 , y el cociente es un grupo de orden par.