Un contrato Calvo es el nombre que se le da en macroeconomía al modelo de precios en el que cuando una empresa establece un precio nominal, existe una probabilidad constante de que una empresa pueda restablecer su precio, lo cual es independiente del tiempo transcurrido desde la última vez que se restableció el precio. El modelo fue presentado por primera vez por Guillermo Calvo en su artículo de 1983 "Precios escalonados en un marco que maximiza la utilidad". [1] El artículo original fue escrito en un marco matemático de tiempo continuo , pero hoy en día se usa principalmente en su versión de tiempo discreto . El modelo Calvo es la forma más común de modelar la rigidez nominal ennuevos modelos macroeconómicos keynesianos DSGE .
El modelo de fijación de precios de Calvo
Podemos definir la probabilidad de que la empresa pueda restablecer su precio en cualquier período como h (la tasa de riesgo ), o de manera equivalente, la probabilidad ( 1-h ) de que el precio permanezca sin cambios en ese período (la tasa de supervivencia). La probabilidad h a veces se denomina "probabilidad de Calvo" en este contexto. En el modelo Calvo, la característica crucial es que el que fija el precio no sabe cuánto tiempo permanecerá el precio nominal. La probabilidad de que el precio actual dure exactamente i períodos más es:
La probabilidad de sobrevivir en períodos subsiguientes sigue así una distribución geométrica , con la duración esperada del precio nominal desde que se establece por primera vez es. Por ejemplo, si la probabilidad de Calvo h es 0,25 por período, la duración esperada es de 4 períodos. Dado que la probabilidad de Calvo es constante y no depende de cuánto tiempo haya pasado desde que se fijó el precio, la probabilidad de que sobreviva en más períodos viene dada por exactamente la misma distribución geométrica para todos. Por lo tanto, si h = 0,25, por muy antiguo que sea el precio, se espera que dure otros 4 períodos.
Precios Calvo y rigidez nominal
Con el modelo Calvo, la respuesta de los precios a un shock se extiende en el tiempo. Suponga que un shock golpea la economía en el tiempo t . Una proporción h de precios puede responder inmediatamente y el resto (1-h) permanece fijo. El próximo período, todavía habráque se han quedado fijos y no han respondido al susto. i períodos después de la conmoción, esto que se ha reducido a. Después de un tiempo determinado, todavía habrá una proporción de precios que no han respondido y permanecieron fijos. Esto contrasta con el modelo de Taylor , donde hay una duración fija para los contratos, por ejemplo, 4 períodos. Después de 4 períodos, las empresas habrán reajustado su precio.
El modelo de precios de Calvo jugó un papel clave en la derivación de la curva de Phillips neokeynesiana por John Roberts en 1995, [2] y desde entonces se ha utilizado en los modelos DSGE neokeynesianos. [3] [4]
Nueva curva de Phillips keynesiana.
dónde . Las expectativas actuales de inflación del próximo período se incorporan como. El coeficientecaptura la capacidad de respuesta de la inflación corriente al producto corriente. La curva de Phillips neokeynesiana refleja el hecho de que la fijación de precios es prospectiva, y lo que influye en la inflación actual no es solo el nivel de demanda actual (representado por la producción) sino también la inflación futura esperada.
Hay diferentes formas de medir la rigidez nominal en una economía. Habrá muchas empresas (o fijadores de precios), algunas tienden a cambiar el precio con frecuencia, otras menos. Incluso una empresa que cambia su precio "normal" con poca frecuencia puede hacer una oferta especial o una venta por un período corto antes de volver a su precio normal.
Dos posibles formas de medir la rigidez nominal que se han sugerido [5] son:
(i) La antigüedad media de los contratos . Se pueden tomar todas las empresas y preguntar cuánto tiempo se han fijado los precios en su nivel actual. Con la fijación de precios de Calvo, asumiendo que todas las empresas tienen la misma tasa de riesgo h , habrá una proporción h que se acaba de restablecer, una proporción h. (1-h) que se restablece en el período anterior y permanece fija en este período, y en general, la proporción de precios fijados hace i períodos que sobreviven hoy viene dada por, dónde:
La edad media de los contratos es entonces
La antigüedad media de los contratos es una medida de rigidez nominal. Sin embargo, sufre de sesgo de interrupción: en cualquier momento, solo observaremos cuánto tiempo ha estado un precio en su nivel actual. Es posible que deseemos preguntar cuál será su longitud completa en el próximo cambio de precio. Esta es la segunda medida.
(ii) La duración promedio de los contratos completados . Esto es similar a la edad promedio en el sentido de que considera los precios actuales establecidos por las empresas. Sin embargo, en lugar de preguntar cuánto tiempo pasó desde la última vez que se fijó el precio (la antigüedad del contrato), pregunta cuánto tiempo habrá durado el precio cuando el precio cambie a continuación. Claramente, para una sola empresa, esto es aleatorio. En todas las empresas, sin embargo, se aplica la Ley de los grandes números y podemos calcular la distribución exacta de la duración de los contratos completados. Se puede demostrar que [6] la duración media de los contratos completados viene dada por T :
Es decir, la duración completa de los contratos es el doble de la edad promedio menos 1. Así, por ejemplo, si h = 0.25, el 25% de los precios cambia en cada período. En cualquier momento, la edad media de los precios será de 4 periodos. Sin embargo, la duración media completa correspondiente de los contratos es de 7 períodos.
Desarrollo del concepto
Uno de los principales problemas con el contrato de Calvo como modelo de fijación de precios es que la dinámica de inflación que genera no se ajusta a los datos. La inflación se describe mejor mediante la nueva curva de Phillips Keyensian híbrida que incluye la inflación rezagada:
Nueva curva de Phillips keynesiana híbrida.
Esto ha llevado a que el modelo Calvo original se desarrolle en varias direcciones:
(a) Indexación . Con la indexación , los precios se actualizan automáticamente en respuesta a la inflación rezagada (al menos hasta cierto punto), lo que da lugar a la nueva curva híbrida de Phillips de Keyens. La probabilidad de Calvo se refiere a que la empresa pueda elegir el precio que fija ese período (lo que ocurre con probabilidad h) o que el precio suba por indexación (lo que ocurre con probabilidad (1-h). Se adopta el modelo de Calvo con indexación por muchos nuevos investigadores keynesianos [7] [8] [9]
(b) Función de riesgo dependiente de la duración . Una característica clave del modelo Calvo es que la tasa de riesgo es constante: la probabilidad de cambiar el precio no depende de la antigüedad del precio. En 1999, Wolman sugirió que el modelo debería generalizarse para permitir que la tasa de riesgo varíe con la duración. [10] La idea clave es que un precio más antiguo puede tener más o menos probabilidades de cambiar que un precio más nuevo, que es capturado por la función de riesgo h (i) que permite que la tasa de riesgo sea una función de la edad i. Este modelo de Calvo generalizado con tasa de riesgo dependiente de la duración ha sido desarrollado por varios autores. [11] [12]
Ver también
Referencias
- ^ Calvo, Guillermo A. (1983). "Precios escalonados en un marco de maximización de la utilidad". Journal of Monetary Economics 12 (3): 383–398. doi: 10.1016 / 0304-3932 (83) 90060-0
- ^ Roberts, John M. (1995). "Nueva economía keynesiana y la curva de Phillips". Revista de dinero, crédito y banca . 27 (4): 975–984. doi : 10.2307 / 2077783 . JSTOR 2077783 .
- ^ Clarida, Richard; Galí, Jordi; Gertler, Mark (2000). "Reglas de política monetaria y estabilidad macroeconómica: evidencia y alguna teoría". The Quarterly Journal of Economics . 115 (1): 147–180. CiteSeerX 10.1.1.111.7984 . doi : 10.1162 / 003355300554692 .
- ^ Romer, David (2012). "Modelos de fluctuación de equilibrio general dinámico estocástico". Macroeconomía avanzada . Nueva York: McGraw-Hill Irwin. págs. 312–364. ISBN 978-0-07-351137-5.
- ^ Dixon H, Kara E. (2006), Cómo comparar los contratos de Taylor y Calvo: un comentario sobre Michael Kiley, Journal of Money, Credit and Banking , volumen 42, páginas 1119-1126
- ^ Dixon y Kara, Proposición 1
- ^ Erceg J, Henerson D, Levin A (2000), Política monetaria óptima con contratos de precios y salarios escalonados, Journal of Monetary Economics , volumen 46, páginas 281-313.
- ^ Christiano L, Eichenbaum M, Evans C (2005), "Rigideces nominales y los efectos dinámicos de un impacto en la política monetaria", Revista de economía política , 113, 1-45.
- ^ Smets F y Wouters R, (2003). Un modelo de equilibrio general estocástico dinámico estimado de la zona del euro, Revista de la Asociación Económica Europea , volumen 1, páginas 1123-1175.
- ^ Wolman, Alexander (1999). "Precios rígidos, costo marginal y el comportamiento de la inflación", Banco de la Reserva Federal de Richmond trimestralmente, 85, 29-47.
- ^ Guerrieri, Luca 2006. "La persistencia de la inflación de contratos escalonados", Diario de dinero, crédito y banca , volumen 38, páginas 483-494.
- ^ Sheedy, Kevin (2010), Persistencia de la inflación intrínseca , Journal of Monetary Economics , volumen 57, páginas 1049-1061
Fuentes
- David Romer , Macroeconomía Avanzada , Educación Superior McGraw-Hill; 4a edición (1 de mayo de 2011) ISBN 978-0073511375 .
- Carl Walsh Monetary Theory and Policy (tercera edición), MIT Press 2010, ISBN 978-0262013772 .
- Michael Woodford , Interés monetario y precios , Princeton University Press, 2003, ISBN 9781400830169 .