Conjunto canónico
En mecánica estadística , un conjunto canónico es el conjunto estadístico que representa los posibles estados de un sistema mecánico en equilibrio térmico con un baño de calor a una temperatura fija. [1] El sistema puede intercambiar energía con el baño de calor, de modo que los estados del sistema difieran en la energía total.
La principal variable termodinámica del conjunto canónico, que determina la distribución de probabilidad de los estados, es la temperatura absoluta (símbolo: T ). Por lo general, el conjunto también depende de variables mecánicas como el número de partículas en el sistema (símbolo: N ) y el volumen del sistema (símbolo: V ), cada una de las cuales influye en la naturaleza de los estados internos del sistema. Un conjunto con estos tres parámetros a veces se denomina conjunto NVT .
El conjunto canónico asigna una probabilidad P a cada microestado distinto dado por el siguiente exponencial:
El número F es la energía libre (específicamente, la energía libre de Helmholtz ) y es una constante para el conjunto. Sin embargo, las probabilidades y F pueden variar si es diferente N , V , T se seleccionan. La energía libre F cumple dos funciones: primero, proporciona un factor de normalización para la distribución de probabilidad (las probabilidades, sobre el conjunto completo de microestados, deben sumar uno); en segundo lugar, muchos promedios de conjuntos importantes se pueden calcular directamente a partir de la función F ( N , V , T ) .
en lugar de la energía libre. Las siguientes ecuaciones (en términos de energía libre) pueden reformularse en términos de la función de partición canónica mediante simples manipulaciones matemáticas.
Históricamente, el conjunto canónico fue descrito por primera vez por Boltzmann (quien lo llamó holoda ) en 1884 en un artículo relativamente desconocido. [2] Posteriormente fue reformulado e investigado extensamente por Gibbs en 1902. [1]
