Fredrik Carl Mülertz Størmer [ necesita la API noruega ] (3 de septiembre de 1874 - 13 de agosto de 1957) fue un matemático y astrofísico noruego . En matemáticas, es conocido por su trabajo en teoría de números , incluido el cálculo de π y el teorema de Størmer sobre números suaves consecutivos. En física, es conocido por estudiar el movimiento de partículas cargadas en la magnetosfera y la formación de las auroras , y por su libro sobre estos temas, From the Depths of Space to the Heart of the Atom . Trabajó durante muchos años como profesor de matemáticas en laUniversidad de Oslo en Noruega. Un cráter en el lado opuesto de la luna lleva su nombre.
Carl Størmer | |
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Nació | Fredrik Carl Mülertz Størmer 3 de septiembre de 1874 |
Fallecido | 13 de agosto de 1957 | (82 años)
Nacionalidad | noruego |
alma mater | Universidad de oslo |
Conocido por | teoría de números auroras |
Premios | |
Carrera científica | |
Campos |
Vida personal y carrera
Størmer nació el 3 de septiembre de 1874 en Skien , hijo único de un farmacéutico Georg Ludvig Størmer (1842-1930) y Elisabeth Amalie Johanne Henriette Mülertz (1844-1916). [1] [2] Su tío era el empresario e inventor Henrik Christian Fredrik Størmer . [1] [2]
Størmer estudió matemáticas en la Royal Frederick University en Kristiania, Noruega (ahora la Universidad de Oslo, en Oslo) de 1892 a 1897, obteniendo el rango de candidatus realium en 1898. Luego estudió con Picard , Poincaré , Painlevé , Jordan , Darboux , y Goursat en la Sorbona de París de 1898 a 1900. Regresó a Kristiania en 1900 como investigador en matemáticas, visitó la Universidad de Göttingen en 1902 y regresó a Kristiania en 1903, donde fue nombrado profesor de matemáticas. cargo que ocupó durante 43 años. Después de recibir un puesto permanente en Kristiania, Størmer publicó sus escritos posteriores bajo una versión abreviada de su nombre, Carl Størmer. En 1918, fue elegido como el primer presidente de la recién formada Sociedad Matemática Noruega . Participó regularmente en congresos matemáticos escandinavos y fue presidente del Congreso Internacional de Matemáticos de 1936 en Oslo (desde 1924 el nuevo nombre de Kristiania). Størmer también estaba afiliado al Instituto de Astrofísica Teórica de la Universidad de Oslo, que fue fundada en 1934. Murió el 13 de agosto de 1957 en Blindern . [1] [3] [4] [5]
También era un fotógrafo callejero aficionado , [6] comenzando en su época de estudiante. Cerca de los 70 años presentó una exposición en Oslo de las fotografías de celebridades que había tomado a lo largo de los años. Por ejemplo, incluía uno de Henrik Ibsen paseando por la puerta Karl Johans , la calle principal de Oslo. [1] También fue miembro del consejo de supervisión de la compañía de seguros Forsikringsselskapet Norden . [7]
En febrero de 1900 se casó con la hija del cónsul, Ada Clauson (1877-1973), con quien finalmente tuvo cinco hijos. [4] Su hijo Leif Størmer se convirtió en profesor de geología histórica en la Universidad de Oslo . [2] Su hija Henny se casó con el terrateniente Carl Otto Løvenskiold . [8] Carl Størmer es también el abuelo del matemático Erling Størmer . [9] [10]
Investigación matemática
La primera publicación matemática de Størmer, publicada cuando era un estudiante principiante a la edad de 18 años, se refería a series trigonométricas que generalizaban la expansión de Taylor de la función arcoseno . Volvió a examinar este problema unos años más tarde. A continuación, investigó sistemáticamente una fórmula similar a la de Machin mediante la cual el número π puede representarse como una combinación racional de los llamados " números de Gregorio " de la forma arctan 1 / n . Fórmula original de Machin ,
es de este tipo, y Størmer demostró que había otras tres formas de representar π como una combinación racional de dos números de Gregory. Luego investigó combinaciones de tres números de Gregory y encontró 102 representaciones de π de esta forma, pero no pudo determinar si podría haber soluciones adicionales de este tipo. [3] Estas representaciones llevaron a algoritmos rápidos para calcular aproximaciones numéricas de π . En particular, una representación de cuatro términos encontrada por Størmer,
fue utilizado en un cálculo récord de π a 1.241.100.000.000 dígitos decimales en 2002 por Yasumasa Kanada . [11] Størmer también se destaca por los números de Størmer , que surgieron de la descomposición de los números de Gregory en la obra de Størmer. [12]
El teorema de Størmer , que demostró en 1897, muestra que, para cualquier conjunto finito P de números primos , solo hay un número finito de pares de enteros consecutivos que tienen solo los números de P como factores primos . Además, Størmer describe un algoritmo para encontrar todos esos pares. Las proporciones superparticulares generadas por estos pares consecutivos son de particular importancia en la teoría musical. [13] Størmer demuestra este teorema reduciendo el problema a un conjunto finito de ecuaciones de Pell , y el teorema en sí mismo también puede interpretarse como una descripción de las posibles factorizaciones de soluciones a la ecuación de Pell. Chapman cita a Louis Mordell diciendo: "Su resultado es muy bonito y hay muchas aplicaciones". [1]
Otros temas de la investigación matemática de Størmer incluyeron los grupos de Lie , la función gamma y la aproximación diofántica de los números algebraicos y de los números trascendentales que surgen de las funciones elípticas . Desde 1905 Størmer fue editor de la revista Acta Mathematica , y también fue editor de los trabajos matemáticos publicados póstumamente de Niels Henrik Abel y Sophus Lie . [1] [3]
Investigación astrofísica
Desde 1903, cuando Størmer observó por primera vez los intentos experimentales de Kristian Birkeland para explicar la aurora boreal , quedó fascinado por las auroras y los fenómenos relacionados. Su primer trabajo sobre el tema intentó modelar matemáticamente los caminos tomados por partículas cargadas perturbadas por la influencia de una esfera magnetizada , y Størmer finalmente publicó más de 48 artículos sobre el movimiento de partículas cargadas. [14] Al modelar el problema usando ecuaciones diferenciales y coordenadas polares , Størmer pudo demostrar que el radio de curvatura de la trayectoria de cualquier partícula es proporcional al cuadrado de su distancia desde el centro de la esfera. Para resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales resultantes, utilizó la integración de Verlet , que por lo tanto también se conoce como método de Störmer . [3] Ernst Brüche y Willard Harrison Bennett verificaron experimentalmente los movimientos de partículas predichos de Størmer; Bennett llamó a su aparato experimental "Störmertron" en honor a Størmer. [1] Los cálculos de Størmer mostraron que las pequeñas variaciones en las trayectorias de las partículas que se acercan a la Tierra serían magnificadas por los efectos del campo magnético terrestre, lo que explica las formas enrevesadas de las auroras. [15] Størmer también consideró la posibilidad de que las partículas pudieran quedar atrapadas dentro del campo geomagnético y calculó las órbitas de estas partículas atrapadas. El trabajo de Størmer sobre este tema se aplica a lo que hoy se llama corriente de anillo magnetosférico [1] y cinturones de radiación de Van Allen . [dieciséis]
Además de modelar matemáticamente estos fenómenos, Størmer tomó muchas fotografías de auroras, de 20 observatorios diferentes en Noruega. Midió sus alturas y latitudes mediante triangulación desde múltiples observatorios, y mostró que las auroras suelen alcanzar una altura de 100 kilómetros sobre el suelo. Los clasificó por sus formas y descubrió en 1926 la "aurora iluminada por el sol", un fenómeno que puede ocurrir en el crepúsculo cuando las partes superiores de una aurora están iluminadas por el sol; estas auroras pueden alcanzar una altura de 1000 km sobre el suelo. [17] [18]
El libro de Størmer, From the Depths of Space to the Heart of the Atom , que describe su trabajo en esta área, fue traducido a cinco idiomas diferentes del noruego original. [3] Un segundo libro, The Polar Aurora (Oxford Press, 1955), contiene tanto su trabajo experimental sobre las auroras como sus intentos matemáticos de modelarlas. En su reseña de este libro, el astrónomo canadiense John F. Heard llama a Størmer "la autoridad reconocida" en las auroras. [19] Heard escribe: " La Aurora Polar sin duda seguirá siendo durante muchos años un libro de referencia estándar; pertenece al escritorio de cualquiera cuyo trabajo o interés esté relacionado con las auroras". [19]
Otros fenómenos astrofísicos investigados por Størmer incluyen pulsaciones del campo magnético de la tierra , eco en transmisiones de radio , nubes nacaradas y luminosas nubes nocturnas, luz zodiacal , estelas de meteoritos , la corona solar y vórtices solares y rayos cósmicos . [1]
Premios y honores
Størmer fue miembro extranjero de la Royal Society (ForMemRS) [1] y miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Francia . [1] También fue miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras desde 1900. [2] Recibió títulos honoríficos de la Universidad de Oxford (en 1947), la Universidad de Copenhague (1951) y la Sorbona (1953). y en 1922 la Academia Francesa le otorgó su Medalla Janssen . [1] [4] [2] Tres veces Størmer fue orador plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos (1908 en Roma, 1924 en Toronto y 1936 en Oslo); [20] fue orador invitado de la ICM en 1920 en Estrasburgo [21] y en 1932 en Zurich. [20] En 1971, el cráter Störmer en el lado opuesto de la Luna recibió su nombre. [22]
En 1902, Størmer fue condecorado con la Medalla al Mérito del Rey Oscar II en oro. También fue condecorado como Caballero, Primera Orden de la Orden de San Olav en 1939. Fue ascendido a Gran Cruz de la Orden de San Olav en 1954. [2]
Referencias
- ↑ a b c d e f g h i j k l m n Chapman, S. (1958). "Fredrik Carl Mülertz Störmer 1874-1957". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 4 : 257-279. doi : 10.1098 / rsbm.1958.0021 . JSTOR 769515 . S2CID 74137537 .
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