Proyección de Cassini
La proyección de Cassini (también conocida a veces como proyección Cassini-Soldner o proyección de Soldner [1] ) es una proyección cartográfica descrita por César-François Cassini de Thury en 1745. [2] Es el aspecto transversal de la proyección equirrectangular , en la que primero se gira el globo para que el meridiano central se convierta en el "ecuador" y luego se aplica la proyección equirrectangular normal. Considerando la tierra como una esfera, la proyección se compone de las operaciones:
donde λ es la longitud desde el meridiano central y φ es la latitud. Al programar estas ecuaciones, la función tangente inversa utilizada es en realidad la función atan2 , con el primer argumento sen φ y el segundo cos φ cos λ .
En la práctica, la proyección siempre se ha aplicado a modelos de la tierra como un elipsoide , lo que complica mucho el desarrollo matemático pero es adecuado para topografía. Sin embargo, el uso de la proyección de Cassini ha sido reemplazado en gran medida por la proyección transversal de Mercator , al menos con las agencias cartográficas centrales.
Las áreas a lo largo del meridiano central y en ángulo recto con él no se distorsionan. En otros lugares, la distorsión es en gran medida en dirección norte-sur y varía según el cuadrado de la distancia desde el meridiano central. Como tal, cuanto mayor es la extensión longitudinal del área, peor se vuelve la distorsión.
Si entonces y
De lo contrario, calcule T y N como arriba con , y
