Proyección equirrectangular

Proyección equirrectangular del mundo; el paralelo estándar es el ecuador (proyección de placa carrée).

Proyección equirrectangular con indicatriz de deformación de Tissot

Imagen satelital de color verdadero de la Tierra en proyección equirrectangular

La proyección equidistante (también llamada proyección cilíndrica equidistante o proyección la carte parallélogrammatique , y que incluye el caso especial de la proyección plate carrée (también llamada proyección geográfica , proyección lat / lon o plano ), es una proyección cartográfica simple atribuida a Marinus de Tiro , quien Ptolomeo afirma que inventó la proyección alrededor del año 100 d.C. ^[1] La proyección mapea meridianos a líneas rectas verticales de espaciado constante (para meridionalesintervalos de espaciado constante), y círculos de latitud a líneas rectas horizontales de espaciado constante (para intervalos constantes de paralelos ). La proyección no es de área igual ni conforme . Debido a las distorsiones introducidas por esta proyección, tiene poco uso en la navegación o cartografía catastral y encuentra su uso principal en la cartografía temática . En particular, la placa carrée se ha convertido en un estándar para datasets ráster globales , como Celestia , NASA World Wind y Natural Earth , debido a la relación particularmente simple entre la posición de un píxel de imagenen el mapa y su ubicación geográfica correspondiente en la Tierra. Además, se utiliza con frecuencia en la fotografía panorámica para representar una imagen panorámica esférica. ^[2]

Definición

La proyección hacia adelante transforma las coordenadas esféricas en coordenadas planas. La proyección inversa se transforma del plano de nuevo a la esfera. Las fórmulas suponen un modelo esférico y utilizan estas definiciones:

• ${\displaystyle \lambda }$es la longitud de la ubicación a proyectar;
• ${\displaystyle \varphi }$es la latitud de la ubicación para proyectar;
• ${\displaystyle \varphi _{1}}$ son los paralelos estándar (norte y sur del ecuador) donde la escala de la proyección es verdadera;
• ${\displaystyle \varphi _{0}}$ es el paralelo central del mapa;
• ${\displaystyle \lambda _{0}}$ es el meridiano central del mapa;
• ${\displaystyle x}$ es la coordenada horizontal de la ubicación proyectada en el mapa;
• ${\displaystyle y}$ es la coordenada vertical de la ubicación proyectada en el mapa;
• ${\displaystyle R}$ es el radio del globo.

Las variables de longitud y latitud se definen aquí en términos de radianes.

Adelante

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{aligned}}}$

El plato carrée ( francés , para cuadrado plano ), es el caso especial donde es cero. Esta proyección mapea x como el valor de la longitud ey como el valor de la latitud y, por lo tanto, a veces se denomina proyección de latitud / longitud o lat / lon (g) o se dice que no está proyectada. A pesar de que a veces se le llama "no proyectado", en realidad se proyecta.${\displaystyle \varphi _{1}}$

Cuando el no es cero, como Marinus 's , ^[3] o Ronald Miller ' s , ^[4] la proyección puede retratar latitudes particulares de interés en cierto escala.${\displaystyle \varphi _{1}}$${\displaystyle \varphi _{1}=36}$${\displaystyle \varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)}$

Si bien una proyección con paralelos igualmente espaciados es posible para un modelo elipsoidal, ya no sería equidistante porque la distancia entre los paralelos en un elipsoide no es constante. Se pueden usar fórmulas más complejas para crear un mapa equidistante cuyos paralelos reflejan el espaciado verdadero.

Invertir

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &={\frac {x}{R\cos \varphi _{1}}}+\lambda _{0}\\\varphi &={\frac {y}{R}}+\varphi _{0}\end{aligned}}}$

Nombres alternativos

En visores panorámicos esféricos, normalmente:

• ${\displaystyle \lambda }$se llama "guiñada" ^[5] ;
• ${\displaystyle \varphi }$se llama "tono" ^[6] ;

donde ambos se definen en grados.

Ver también

• Lista de proyecciones cartográficas
• Cartografía
• Proyección de Cassini
• Proyección de Gall-Peters con resolución sobre el uso de mapas del mundo rectangulares
• Proyección de Mercator
• Proyección de imagen esférica

Referencias

1. Aplanamiento de la Tierra: dos mil años de proyecciones de mapas , John P. Snyder, 1993, págs. 5-8, ISBN  0-226-76747-7 .
2. "Proyección equirectangular - Wiki de PanoTools.org" . wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .
3. Aplanamiento de la tierra: dos mil años de proyecciones de mapas , John P. Snyder, 1993, págs. 7, ISBN 0-226-76747-7 . 
4. Colaboradores del PROYECTO. "Cilíndrico Equidistante (Placa Carrée)" . Biblioteca de software de transformación de coordenadas PROJ . Consultado el 25 de agosto de 2020 .
5. "Yaw - Wiki de PanoTools.org" . wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .
6. "Pitch - Wiki de PanoTools.org" . wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .

Enlaces externos

• Mapa satelital global basado en MODIS La canica azul: superficie terrestre, color del océano y hielo marino.
• Tabla de ejemplos y propiedades de todas las proyecciones comunes , de radicalcartography.net.
• Proyección panorámica equirectangular , wiki de PanoTools.
• Cilíndrico equidistante (Plate Carrée) en proj4