En geometría diferencial , la superficie mínima de Catalán es una superficie mínima originalmente estudiada por Eugène Charles Catalan en 1855. [1]
Tiene la propiedad especial de ser la superficie mínima que contiene una cicloide como geodésica . También es barrido por una familia de parábolas . [2]
La superficie tiene las características matemáticas ejemplificadas por la siguiente ecuación paramétrica : [3]
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "La superficie del catalán". De MathWorld — Un recurso web de Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CatalansSurface.html
- Weiqing Gu, La biblioteca de superficies. https://web.archive.org/web/20130317011222/http://www.math.hmc.edu/~gu/curves_and_surfaces/surfaces/catalan.html
Referencias
- ^ Catalán, E. "Mémoire sur les surface dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires". Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris 41, 1019-1023, 1855.
- ^ Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny, Superficies mínimas, Volumen 1. Springer 2010
- ^ Gray, A. "Superficie mínima del catalán". Geometría diferencial moderna de curvas y superficies con Mathematica, 2da ed. Boca Raton, Florida: CRC Press, págs. 692–693, 1997