La condición de Chapman-Jouguet se mantiene aproximadamente en ondas de detonación en explosivos altos . Afirma que la detonación se propaga a una velocidad a la que los gases que reaccionan apenas alcanzan la velocidad sónica (en el marco de la onda de choque principal ) cuando cesa la reacción. [1] [2]
David Chapman [3] y Émile Jouguet [4] originalmente (c. 1900) establecieron la condición para una detonación infinitesimalmente fina. Una interpretación física de la condición se basa generalmente en el modelo posterior (c. 1943) de Yakov Borisovich Zel'dovich , [5] John von Neumann , [6] y Werner Döring [7] (el llamado modelo de detonación ZND ) .
Más detalladamente (en el modelo ZND) en el marco del choque principal de la onda de detonación, los gases entran a una velocidad supersónica y se comprimen a través del choque a un flujo subsónico de alta densidad. Este cambio repentino de presión inicia la liberación de energía química (o, a veces, como en las explosiones de vapor , física). La liberación de energía vuelve a acelerar el flujo de regreso a la velocidad local del sonido. Puede demostrarse de manera bastante simple, a partir de las ecuaciones de gas unidimensionales para flujo estable, que la reacción debe cesar en el plano sónico ("CJ"), o habría gradientes de presión discontinuamente grandes en ese punto.
El plano sónico forma un llamado punto de estrangulamiento que permite que el choque principal y la zona de reacción viajen a una velocidad constante, sin ser perturbados por la expansión de los gases en la región de enrarecimiento más allá del plano CJ.
Este sencillo modelo unidimensional es bastante exitoso para explicar las detonaciones. Sin embargo, las observaciones de la estructura de detonaciones químicas reales muestran una estructura tridimensional compleja, con partes de la onda viajando más rápido que el promedio y otras más lentas. De hecho, esas olas se apagan a medida que se destruye su estructura. [8] [9] La teoría de la detonación de Wood-Kirkwood puede corregir algunas de estas limitaciones. [10]
Descripción matemática [11]
La ecuación de la línea de Rayleigh y la ecuación de la curva de Hugoniot obtenidas de las relaciones de Rankine-Hugoniot para un gas ideal , con el supuesto de calor específico constante y peso molecular constante, respectivamente, son
dónde es la relación de calor específico y
Aquí, el subíndice 1 y 2 identifica las propiedades de flujo (presión , densidad ) aguas arriba y aguas abajo de la ola y es el flujo de masa constante y es el calor liberado en la ola. Las pendientes de la línea de Rayleigh y la curva de Hugoniot son
- ⋅
En el punto Chapman-Jouguet, ambas pendientes son iguales, lo que lleva la condición de que
Sustituyendo esto nuevamente en la ecuación de Rayleigh, encontramos
Usando la definición de flujo de masa , dónde denota la velocidad del flujo, encontramos
dónde es el número de Mach yes la velocidad del sonido , en otras palabras, el flujo aguas abajo es sónico con respecto a la onda Chapman-Jouguet. Se puede derivar una expresión explícita para las variables,
El signo superior se aplica al punto superior Chapman-Jouguet ( detonación ) y el signo inferior se aplica al punto inferior Chapman-Jouguet ( deflagración ). De manera similar, el número Mach ascendente se puede encontrar en
y la relación de temperatura se puede encontrar en la relación .
Referencias
- ^ Cooper, Paul W. (1996), Ingeniería de explosivos , Nueva York: Wiley-VCH, ISBN 0-471-18636-8
- ^ Fickett, Wildon; Davis, William C. (1979), Detonation , Berkeley: U. Calif. Press, ISBN 0-520-03587-9
- ^ Chapman, DL (1899). "VI. Sobre la tasa de explosión de los gases" . Revista Filosófica . Serie 5. 47 (284): 90-104. doi : 10.1080 / 14786449908621243 .. También Archive.org
- ^ Jouguet, Emile (1905), "Sur la propagation des réactions chimiques dans les gaz" [Sobre la propagación de reacciones químicas en gases], Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , serie 6 (en francés), 1 : 347–425
Jouguet, Emile (1906), "Sur la propagation des réactions chimiques dans les gaz" [Sobre la propagación de reacciones químicas en gases], Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , serie 6 (en francés), 2 : 5-85 - ^ Zel'dovich, Yakov Borissovich (1940). "К теории распространения детонации в газообразных системах" [Sobre la teoría de la propagación de la detonación en sistemas gaseosos]. Revista de Física Experimental y Teórica . 10 : 542–568.Traducido al inglés en: National Advisory Committee for Aeronautics Technical Memorandum No. 1261 (1950).
- ^ Ver:
- Neumann, John von (1942), Teoría de las ondas de detonación , Aberdeen Proving Ground, Maryland: Oficina de Investigación y Desarrollo Científico, Informe No. 549, Archivo de Laboratorio de Investigación Balística No. X-122
- Informe de progreso para el Comité de Investigación de la Defensa Nacional, División B, OSRD-549 (1 de abril de 1942. PB 31090) 34 páginas. (4 de mayo de 1942).
- von Neumann, John (1963) [1942], "Teoría de las ondas de detonación", en Taub, AJ (ed.), John von Neumann, Collected Works , 6 , Elmsford, NY: Permagon Press, págs. 178-218
- ^ Döring, Werner (1943). "Über Detonationsvorgang in Gasen" [Sobre el proceso de detonación en gases]. Annalen der Physik . 43 (6–7): 421–436. Código Bibliográfico : 1943AnP ... 435..421D . doi : 10.1002 / yp.19434350605 .
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- ^ Williams, FA (2018). Teoría de la combustión. Prensa CRC.
Otras lecturas
- Bowen, EJ (1958). "David Leonard Chapman 1869-1958" . Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 4 : 34–44. doi : 10.1098 / rsbm.1958.0004 .
- Jacques Charles Emile Jouguet (1871-1943) (en francés), annales.org
- Ginzburg, VL (1994). "Yakov Borissovich Zel'dovich. 8 de marzo de 1914 - 2 de diciembre de 1987" . Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 40 : 430–441. doi : 10.1098 / rsbm.1994.0049 .