En matemáticas , el teorema de Chowla-Mordell es el resultado de la teoría de números que determina casos en los que una suma de Gauss es la raíz cuadrada de un número primo , multiplicada por una raíz de unidad . Fue probado y publicado de forma independiente por Sarvadaman Chowla y Louis Mordell , alrededor de 1951.
En detalle, si es un número primo, un módulo de carácter de Dirichlet no trivial , y
dónde es un primitivo -ésima raíz de la unidad en los números complejos , entonces
es una raíz de unidad si y solo si es el símbolo de residuo cuadrático módulo. Gauss conocía la parte del 'si' : la contribución de Chowla y Mordell fue la dirección del 'solo si'. La razón en el teorema ocurre en la ecuación funcional de L-funciones .
Referencias
- Sumas de Gauss y Jacobi por Bruce C. Berndt , Ronald J. Evans y Kenneth S. Williams, Wiley-Interscience, pág. 53.