circuito de chua
El circuito de Chua (también conocido como circuito de Chua ) es un circuito electrónico simple que exhibe un comportamiento caótico clásico . Esto significa aproximadamente que es un "oscilador no periódico"; produce una forma de onda oscilante que, a diferencia de un oscilador electrónico ordinario , nunca se "repite". Fue inventado en 1983 por Leon O. Chua , quien en ese momento era visitante en la Universidad de Waseda en Japón . [1] La facilidad de construcción del circuito lo ha convertido en un ejemplo omnipresente del mundo real de un sistema caótico, lo que lleva a algunos a declararlo "un paradigma del caos". [2]
Un circuito autónomo hecho de componentes estándar ( resistencias , condensadores , inductores ) debe satisfacer tres criterios antes de que pueda mostrar un comportamiento caótico. [3] Debe contener:
El circuito de Chua es el circuito electrónico más simple que cumple estos criterios. [3] Como se muestra en la figura superior, los elementos de almacenamiento de energía son dos condensadores (etiquetados como C1 y C2) y un inductor (etiquetado como L; L1 en la figura inferior). [4] Una "resistencia localmente activa" es un dispositivo que tiene resistencia negativa y está activa (puede amplificar), proporcionando la potencia para generar la corriente oscilante. La resistencia localmente activa y la no linealidad se combinan en el dispositivo N R, que se llama "diodo de Chua". Este dispositivo no se vende comercialmente, pero se implementa de varias formas mediante circuitos activos. El diagrama de circuito muestra una implementación común. La resistencia no lineal se implementa mediante dos resistencias lineales y dos diodos . En el extremo derecho hay un convertidor de impedancia negativa hecho de tres resistencias lineales y un amplificador operacional , que implementa la resistencia localmente activa (resistencia negativa ).
Analizando el circuito usando las leyes de circuito de Kirchhoff , la dinámica del circuito de Chua se puede modelar con precisión por medio de un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales en las variables x ( t ), y ( t ) y z ( t ), que representan la voltajes a través de los capacitores C1 y C2 y la corriente eléctrica en el inductor L1 respectivamente. Estas ecuaciones son:
La función f ( x ) describe la respuesta eléctrica del resistor no lineal, y su forma depende de la configuración particular de sus componentes. Los parámetros α y β están determinados por los valores particulares de los componentes del circuito.
En 1997 se publicó una prueba asistida por computadora de comportamiento caótico (más precisamente, de entropía topológica positiva ) en el circuito de Chua. , y , z ) se observó por primera vez en un circuito que contenía un elemento no lineal tal que f ( x ) era una función lineal por partes de 3 segmentos. [6]
