Nacido Claiborne Foster Richardson en Shreveport, Luisiana en 1929, estudió en la Universidad Estatal de Luisiana . Su carrera como compositor comenzó a principios de la década de 1950 con material que contribuyó a revistas organizadas en la ciudad de Nueva York por Ben Bagley y Julius Monk . En 1964, compuso The Brightest Show on Earth para la Feria Mundial celebrada en lo que ahora es Flushing Meadows-Corona Park .
La primera y más notable banda sonora de teatro de Broadway de Richardson fue para la adaptación de 1971 de The Grass Harp de Truman Capote . Aunque la producción cerró una semana después de la noche de estreno, ha desarrollado un seguimiento de culto entre los aficionados al teatro musical . Otros créditos de Broadway incluyen música incidental para la reposición de The Royal Family en 1978 con Rosemary Harris y Eva Le Gallienne , la reposición de The Philadelphia Story en 1980 con Blythe Danner y la obra original The Curse of an Aching Heart con Faye Dunaway en 1982.
Varias de las otras partituras de Richardson, incluyendo Lola (con libreto y letra de Kenward Elmslie , su colaborador en The Grass Harp ), Bodoni County y Congo Square (con libreto y letra de Frank Gagliano) y The Night of the Hunter and Grossinger's ( con libros y letras de Stephen Cole) han sido grabados y recibidos en producciones teatrales regionales y fuera de Broadway .
Richardson también compuso jingles para comerciales de radio y televisión , así como partituras para espectáculos industriales y películas patrocinadas . Tres meses antes de su muerte en la ciudad de Nueva York, Skitch Henderson y la New York Pops Orchestra en el Carnegie Hall interpretaron su última composición, una suite basada en The Grass Harp .