Las álgebras de Lie clásicas son álgebras de Lie de dimensión finita sobre un campo que se puede clasificar en cuatro tipos, , y , donde para el álgebra de Lie lineal general y la matriz de identidad :
- , el álgebra de Lie lineal especial ;
- , el álgebra de Lie ortogonal de dimensión impar ;
- , el álgebra de Lie simpléctica ; y
- , el álgebra de Lie ortogonal de dimensiones pares .
Excepto por los casos de dimensiones reducidas y , las álgebras de Lie clásicas son simples . [1] [2]
El álgebra de Moyal es un álgebra de Lie de dimensión infinita que contiene todas las álgebras de Lie clásicas como subálgebras.
Ver también
Referencias
- ^ Antonino, Sciarrino; Paul, Sorba (1 de enero de 2000). Diccionario de álgebras y superalgebras de Lie . Prensa académica. ISBN 9780122653407. OCLC 468609320 .
- ^ Sthanumoorthy, Neelacanta (18 de abril de 2016). Introducción a las (super) álgebras de mentiras de dimensión finita e infinita . Amsterdam Elsevie. ISBN 9780128046753. OCLC 952065417 .