El modelo de telaraña o teoría de la telaraña es un modelo económico que explica por qué los precios pueden estar sujetos a fluctuaciones periódicas en ciertos tipos de mercados . Describe la oferta y la demanda cíclicas en un mercado donde la cantidad producida debe elegirse antes de que se observen los precios. Se supone que las expectativas de los productores sobre los precios se basan en observaciones de precios anteriores. Nicholas Kaldor analizó el modelo en 1934, acuñando el término "teorema de la telaraña" (ver Kaldor, 1938 y Pashigian, 2008), citando análisis previos en alemán de Henry Schultz y Umberto Ricci .
El modelo
El modelo de telaraña generalmente se basa en un desfase de tiempo entre las decisiones de oferta y demanda. Los mercados agrícolas son un contexto en el que podría aplicarse el modelo de telaraña, ya que hay un desfase entre la siembra y la cosecha (Kaldor, 1934, p. 133-134 da dos ejemplos agrícolas: caucho y maíz). Supongamos, por ejemplo, que como resultado de un mal tiempo inesperado, los agricultores van al mercado con una cosecha inusualmente pequeña de fresas. Esta escasez, equivalente a un desplazamiento hacia la izquierda en la curva de oferta del mercado , genera precios altos. Si los agricultores esperan que continúen estas condiciones de precios elevados, el año siguiente aumentarán su producción de fresas en relación con otros cultivos. Por lo tanto, cuando salgan al mercado, la oferta será alta, lo que se traducirá en precios bajos. Si luego esperan que los precios bajos continúen, disminuirán su producción de fresas durante el próximo año, lo que resultará en precios altos nuevamente.
Este proceso se ilustra en los diagramas adyacentes. El precio de equilibrio está en la intersección de las curvas de oferta y demanda. Una mala cosecha en el período 1 significa que la oferta cae a Q 1 , por lo que los precios suben a P 1 . Si los productores planifican la producción del período 2 con la expectativa de que este alto precio continúe, entonces la oferta del período 2 será mayor, en Q 2 . Por lo tanto, los precios caen a P 2 cuando se trate de vender toda su producción. A medida que este proceso se repite, oscilando entre períodos de oferta baja con precios altos y luego oferta alta con precios bajos, el precio y la cantidad trazan una espiral. Pueden girar hacia adentro, como en la figura superior, en cuyo caso la economía converge hacia el equilibrio donde se cruzan la oferta y la demanda; o pueden girar en espiral hacia afuera, con las fluctuaciones aumentando en magnitud.
El modelo de telaraña puede tener dos tipos de resultados:
- Si la curva de oferta es más pronunciada que la curva de demanda, entonces las fluctuaciones disminuyen en magnitud con cada ciclo, por lo que una gráfica de los precios y las cantidades a lo largo del tiempo se vería como una espiral hacia adentro, como se muestra en el primer diagrama. A esto se le llama caso estable o convergente .
- Si la curva de demanda es más pronunciada que la curva de oferta, entonces las fluctuaciones aumentan en magnitud con cada ciclo, de modo que los precios y las cantidades se disparan hacia afuera. A esto se le llama caso inestable o divergente .
Otras dos posibilidades son:
- Las fluctuaciones también pueden mantener una magnitud constante, por lo que una gráfica de los resultados produciría un rectángulo simple. Esto sucede en el caso lineal si las curvas de oferta y demanda tienen exactamente la misma pendiente (en valor absoluto).
- Si la curva de oferta es menos empinada que la curva de demanda cerca del punto donde se cruzan las dos curvas, pero más empinada cuando nos alejamos lo suficiente, entonces los precios y las cantidades se alejarán del precio de equilibrio pero no divergirán indefinidamente; en cambio, pueden converger a un ciclo límite .
En cualquiera de los dos primeros escenarios, la combinación de la espiral y las curvas de oferta y demanda a menudo parece una telaraña , de ahí el nombre de la teoría.
Elasticidades versus pendientes
Cuando la oferta y la demanda son funciones lineales, los resultados del modelo de telaraña se expresan anteriormente en términos de pendientes, pero se describen más comúnmente en términos de elasticidades. El caso convergente requiere que la pendiente de la curva de oferta (inversa) sea mayor que el valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda (inversa):
En terminología microeconómica estándar , defina la elasticidad de la oferta como, y la elasticidad de la demanda como. Si evaluamos estas dos elasticidades en el punto de equilibrio, es y , entonces vemos que el caso convergente requiere
mientras que el caso divergente requiere
En palabras, el caso convergente ocurre cuando la curva de demanda es más elástica que la curva de oferta, en el punto de equilibrio. El caso divergente ocurre cuando la curva de oferta es más elástica que la curva de demanda, en el punto de equilibrio (ver Kaldor, 1934, página 135, proposiciones (i) y (ii)).
Papel de las expectativas
Una razón para ser escéptico de las predicciones de este modelo es que asume que los productores son extremadamente miopes. Suponer que los agricultores miran hacia atrás en los precios más recientes para pronosticar precios futuros puede parecer muy razonable, pero este pronóstico retrospectivo (que se llama expectativas adaptativas ) resulta ser crucial para las fluctuaciones del modelo. Cuando los agricultores esperan que los precios altos continúen, producen demasiado y, por lo tanto, terminan con precios bajos y viceversa.
En el caso estable, esto puede no ser un resultado increíble, ya que los errores de predicción de los agricultores (la diferencia entre el precio que esperan y el precio que realmente ocurre) se hacen más pequeños con cada período. En este caso, después de varios períodos, los precios y las cantidades se acercarán al punto en el que se cruzan la oferta y la demanda, y los precios pronosticados estarán muy cerca de los precios reales. Pero en el caso inestable, los errores de los agricultores se hacen mayores con cada período. Esto parece indicar que las expectativas adaptativas son una suposición engañosa: ¿cómo es posible que los agricultores no se den cuenta de que el precio del último período no es un buen predictor del precio de este período?
El hecho de que los agentes con expectativas adaptativas puedan cometer errores cada vez mayores a lo largo del tiempo ha llevado a muchos economistas a concluir que es mejor asumir expectativas racionales , es decir, expectativas consistentes con la estructura real de la economía. Sin embargo, el supuesto de expectativas racionales es controvertido ya que puede exagerar la comprensión de la economía por parte de los agentes. El modelo de la telaraña sirve como uno de los mejores ejemplos para ilustrar por qué comprender la formación de expectativas es tan importante para comprender la dinámica económica, y también por qué las expectativas son tan controvertidas en la teoría económica reciente.
El argumento "Anpassung nach Unten" y "Schraube nach Unten"
Los conceptos alemanes que se traducen literalmente "ajuste para bajar" y "atornillar para bajar" son conocidos por los trabajos de Hans-Peter Martin y Harald Schumann, los autores de The Global Trap (1997). Martin y Schumann ven el proceso para empeorar los niveles de vida como un tornillo. El Teorema de la telaraña de Mordecai Ezekiel (1938) ilustra un proceso impulsado por expectativas en forma de tornillo. [1] Eino Haikala ha analizado el trabajo de Ezekiel entre otros, y ha aclarado que el tiempo constituye el eje de la forma del tornillo. [2] Así, Martin y Schumann señalan que el teorema de la telaraña también empeora los niveles de vida. La idea de variación de expectativas y, por tanto, expectativas modeladas e inducidas se muestra claramente en Vollkommene Voraussicht und Wirtschaftliches Gleichgewicht de Oskar Morgenstern . [3] Este artículo muestra también que el concepto de previsión perfecta (vollkommene Voraussicht) no es una invención de Robert E. Lucas o expectativas racionales, sino que descansa en la teoría de juegos , siendo Morgenstern y John von Neumann los autores de Theory of Games and Economic Behavior ( 1944). Esto no significa que la hipótesis de expectativas racionales (REH) no sea una teoría de juegos ni esté separada del teorema de la telaraña, sino viceversa. La afirmación de "debe haber" un componente aleatorio de Alan A. Walters muestra por sí sola que las expectativas racionales (consistentes) son teoría de juegos, [4] ya que el componente está ahí para crear una ilusión de paseo aleatorio .
Alan A. Walters (1971) también afirma que los "extrapoladores" son "poco sofisticados", por lo que diferencian entre predicción y predicción . El uso de expectativas modeladas inducidas es una predicción, no una previsión, a menos que estas expectativas se basen en una extrapolación. Una predicción ni siquiera tiene que intentar ser cierta. Para evitar que una predicción sea falsificada, según el artículo de Franco Modigliani y Emile Grunberg "The Predictability of Social Events", debe mantenerse en privado. [5] Por lo tanto, la predicción pública sirve a la privada en REH. Haikala (1956) afirma que el teorema de la telaraña es un teorema para engañar a los agricultores, por lo que ve el teorema de la telaraña como una especie de modelo de expectativas racional o más bien consistente con una característica de la teoría de juegos. Esto tiene sentido [¿ según quién? ] al considerar el argumento de Hans-Peter Martin y Harald Schumann. El valor de verdad de una predicción es una medida para diferenciar entre modelos engañosos y no engañosos. En el contexto de Martin y Schumann, la afirmación de que las políticas antikeynesianas conducen a un mayor bienestar de la mayoría de la humanidad debe analizarse en términos de verdad. Una forma de hacer esto es investigar datos históricos pasados. Esto es contrario a los principios de REH, donde la medida de las políticas es un modelo económico, [6] no la realidad, y la credibilidad, no la verdad. La importancia del clima intelectual enfatizado en el trabajo de Friedmans [7] significa que la credibilidad de una predicción puede incrementarse manipulando la opinión pública, a pesar de su falta de verdad. Morgenstern (1935) afirma que cuando se varían las expectativas, la expectativa del futuro siempre debe ser positiva (y la predicción debe ser creíble).
La expectativa es un componente dinámico tanto en REH como en el teorema de la telaraña, y la cuestión de la formación de expectativas es la clave del argumento de Hans-Peter Martin y Harald Schumann, que trata de cambiar el bienestar actual por el bienestar futuro esperado con políticas que empeoran en el medio. Esto "para lograr eso, entonces tenemos que hacer esto ahora" es la clave en el trabajo de Bertrand de Jouvenel . El teorema de la telaraña y la hipótesis de las expectativas racionales (consistentes) son parte de la economía del bienestar que, según el argumento de Martin y Schumann, actúan ahora para empeorar el bienestar de la mayoría de la humanidad. El trabajo de Nicholas Kaldor The Scourge of Monetarism es un análisis de cómo las políticas descritas por Martin y Schumann llegaron al Reino Unido.
Evidencia
Rebaños de ganado
El modelo de la telaraña se ha interpretado como una explicación de las fluctuaciones en varios mercados de ganado , como los documentados por Arthur Hanau en los mercados de cerdos alemanes; ver ciclo del cerdo . Sin embargo, Rosen et al. (1994) propuso un modelo alternativo que mostraba que debido al ciclo de vida de tres años del ganado de carne, las poblaciones de ganado fluctuarían con el tiempo incluso si los ganaderos tuvieran expectativas perfectamente racionales . [8]
Datos experimentales humanos
En 1989, Wellford llevó a cabo doce sesiones experimentales cada una con cinco participantes durante treinta períodos simulando los casos estables e inestables. Sus resultados muestran que el caso inestable no resultó en el comportamiento divergente que vemos con las expectativas de telaraña, sino que los participantes convergieron hacia el equilibrio de expectativas racionales . Sin embargo, la variación de la trayectoria de precios en el caso inestable fue mayor que en el caso estable (y se demostró que la diferencia era estadísticamente significativa).
Una forma de interpretar estos resultados es decir que a largo plazo , los participantes se comportaron como si tuvieran expectativas racionales, pero que a corto plazo cometieron errores. Estos errores causaron mayores fluctuaciones en el caso inestable que en el caso estable.
Sector de la vivienda en Israel
El sector de la construcción residencial de Israel fue, principalmente como resultado de oleadas de inmigración , y sigue siendo, un factor principal en la estructura de los ciclos económicos en Israel. La creciente población, los métodos de financiación, los mayores ingresos y las necesidades de inversión convergieron y se reflejaron en la creciente demanda de vivienda. Por otro lado, la tecnología, el emprendimiento público y privado, el inventario de viviendas y la disponibilidad de mano de obra han convergido por el lado de la oferta. La posición y dirección del sector de la vivienda en el ciclo económico se puede identificar utilizando un modelo de telaraña (ver Tamari, 1981).
Ver también
- Expectativas adaptativas
- Parcela de telaraña
- Ecuación de Lotka-Volterra
- Ciclo del cerdo
- Tatonnement
Referencias
- ^ Ezequiel, Mordecai: "El teorema de la telaraña". The Quarterly Journal of Economics , vol. 52, núm. 2 (febrero de 1938) págs. 255–280.
- ↑ Haikala, Eino: Maatalouden ominaissuhdanteet ja cobweb-teoria (1956). Pellervo.
- ↑ Morgenstern, Oskar: Vollkommene Voraussicht und wirtschaftliches Gleichgewicht. Zeitschrift für Nationalekonomie Bd. 6 (1935) págs. 337–357.
- ^ Walters, Alan A .: "Expectativas consistentes, retrasos distribuidos y la teoría cuantitativa". The Economic Journal 81 (322) (febrero de 1971) págs. 273–281.
- ^ Modogliani, Franco y Grunberg, Emile: "La previsibilidad de los eventos sociales". Revista de Economía Política , vol. 62, núm. 6 (diciembre de 1954) págs. 465–478.
- ^ Kydland, Finn E. & Prescott, Edward: Reglas en lugar de discreción: la inconsistencia de los planes óptimos. Revista de Economía Política , vol. 85, No. 3 (junio de 1977) págs. 473–492.
- ^ Friedman, Milton & Friedman, Rose: Libre para elegir.
- ^ Edward Lotterman, "En transporte, ganado y algunas carreras, los ciclos se desarrollan" , Twin Cities Pioneer Press, 4. Abril de 2012: Economía del mundo real
Fuentes
- W. Nicholson, Teoría microeconómica , 7ª ed., Cap. 17, págs. 524–538. Dryden Press: ISBN 0-03-024474-9 .
- Jasmina Arifovic, "Aprendizaje de algoritmos genéticos y el modelo de telaraña" , Revista de Control y Dinámica Económica , vol. 18, Número 1, (enero de 1994), 3-28.
- Arthur Hanau (1928), " Die Prognose der Schweinepreise " . En: Vierteljahreshefte zur Konjunkturforschung , Verlag Reimar Hobbing, Berlín.
- Mordecai Ezekiel (febrero de 1938). "El teorema de la telaraña" (PDF) . Revista Trimestral de Economía . 52 (2): 255–280. doi : 10.2307 / 1881734 . Archivado desde el original (PDF) el 16 de junio de 2015 . Consultado el 5 de marzo de 2015 .
- Nicholas Kaldor, "Una nota clasificatoria sobre la determinación del equilibrio" , Review of Economic Studies , vol I (febrero de 1934), 122-36. (Véanse especialmente las páginas 133-135.)
- Marc Nerlove (1958). "Expectativas adaptativas y fenómenos de telaraña". Revista Trimestral de Economía . 72 (2): 227–240. doi : 10.2307 / 1880597 .
- CP Wellford, 'Análisis de laboratorio de la dinámica de precios y expectativas en el modelo de telaraña', Documento de debate 89-15 (Universidad de Arizona, Tucson, AZ).
- Muth, JF (1961). "Expectativas racionales y teoría de los movimientos de precios". Econometrica . 29 (3): 315–35. JSTOR 1909635 .
- Pashigian, BP (2008). "Teorema de la telaraña". The New Palgrave Dictionary of Economics (2ª ed.).
- Rosen, S .; Murphy, K .; Scheinkman, J. (1994). "Ciclos de ganado". Revista de Economía Política . 102 : 468–92. doi : 10.1086 / 261942 .
- Ricci, Umberto (1930). "Die 'Synthetische Ökonomie' von Henry Ludwell Moore". Zeitschrift für Nationalökonomie . 1 (5): 649–668. doi : 10.1007 / BF01318499 .
- Schultz, H. Der Sinn der statistischen Nachfragekurven . pag. 34.
- Tamari, Ben (1981). "Ciclos, precios y cantidades en el mercado de la vivienda de Israel - modelo de telaraña" (PDF) . Cite journal requiere
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( ayuda )[ fuente no confiable? ] actualización de marzo de 2011.