La imagen por difracción coherente ( CDI ) es una técnica "sin lentes" para la reconstrucción 2D o 3D de la imagen de estructuras a nanoescala como nanotubos, [1] nanocristales, [2] capas nanocristalinas porosas, [3] defectos, [4] potencialmente proteínas, [5] y más. [5] En CDI, un haz altamente coherente de rayos X , electrones u otra partícula o fotón con forma de onda incide sobre un objeto.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/8/84/Lrec_17-1.png/330px-Lrec_17-1.png)
El haz dispersado por el objeto produce un patrón de difracción corriente abajo que luego es recogido por un detector. Este patrón grabado se usa luego para reconstruir una imagen a través de un algoritmo de retroalimentación iterativo. Efectivamente, la lente del objetivo en un microscopio típico se reemplaza con software para convertir el patrón de difracción espacial recíproca en una imagen espacial real. La ventaja de no usar lentes es que la imagen final está libre de aberraciones y, por lo tanto, la resolución está limitada por difracción y dosis (depende de la longitud de onda , el tamaño de apertura y la exposición). La aplicación de una simple transformada de Fourier inversa a la información con solo intensidades es insuficiente para crear una imagen a partir del patrón de difracción debido a la falta de información de fase. A esto se le llama problema de fase .
El problema de la fase
Hay dos parámetros relevantes para las ondas difractadas: amplitud y fase. En la microscopía típica que utiliza lentes, no hay problema de fase, ya que la información de fase se retiene cuando las ondas se refractan. Cuando se recopila un patrón de difracción, los datos se describen en términos de recuentos absolutos de fotones o electrones, una medida que describe amplitudes pero pierde información de fase. Esto da como resultado un problema inverso mal planteado , ya que cualquier fase podría asignarse a las amplitudes antes de una transformada de Fourier inversa al espacio real.
Se desarrollaron tres ideas que permitieron la reconstrucción de imágenes espaciales reales a partir de patrones de difracción. [5] La primera idea fue que Sayre se dio cuenta en 1952 de que la difracción de Bragg submuestra la intensidad de la difracción en relación con el teorema de Shannon. [6] Si el patrón de difracción se muestrea al doble de la frecuencia de Nyquist (inversa al tamaño de la muestra) o más rápido, puede producir una imagen espacial real única. [2] El segundo fue un aumento en la potencia informática en la década de 1980 que permitió el algoritmo iterativo de entrada y salida híbrida (HIO) para la recuperación de fase para optimizar y extraer información de fase utilizando datos de intensidad muestreados adecuadamente con retroalimentación. Este método fue introducido [4] por Fienup en la década de 1980. [7] Finalmente, el desarrollo de algoritmos de "recuperación de fase" condujo a la primera demostración de CDI en 1999 por Miao utilizando una imagen secundaria para proporcionar información de baja resolución. [8] Más tarde se desarrollaron métodos de reconstrucción que podrían eliminar la necesidad de una imagen secundaria.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/3/36/DWCNT_CDI_Reconstruction.png/800px-DWCNT_CDI_Reconstruction.png)
Reconstrucción
En una reconstrucción típica [2], el primer paso es generar fases aleatorias y combinarlas con la información de amplitud del patrón de espacio recíproco. Luego, se aplica una transformada de Fourier hacia adelante y hacia atrás para moverse entre el espacio real y el espacio recíproco con el módulo al cuadrado del campo de onda difractado establecido igual a las intensidades de difracción medidas en cada ciclo. Al aplicar varias restricciones en el espacio real y recíproco, el patrón evoluciona a una imagen después de suficientes iteraciones del proceso HIO. Para garantizar la reproducibilidad, el proceso se repite normalmente con nuevos conjuntos de fases aleatorias y cada ejecución tiene normalmente de cientos a miles de ciclos. [2] [9] [10] [11] Las restricciones impuestas en el espacio real y recíproco dependen típicamente de la configuración experimental y de la muestra a ser fotografiada. La restricción de espacio real es restringir el objeto de la imagen a una región confinada llamada "soporte". Por ejemplo, se puede suponer inicialmente que el objeto del que se va a crear la imagen reside en una región no mayor que aproximadamente el tamaño del haz. En algunos casos, esta restricción puede ser más restrictiva, como en una región de soporte periódica para una matriz de puntos cuánticos espaciados uniformemente. [2] Otros investigadores han investigado la obtención de imágenes de objetos extendidos, es decir, objetos que son más grandes que el tamaño del haz, aplicando otras restricciones. [12] [13] [14]
En la mayoría de los casos, la restricción de soporte impuesta es a priori porque es modificada por el investigador en función de la imagen en evolución. En teoría, esto no es necesariamente necesario y se han desarrollado algoritmos [15] que imponen un soporte evolutivo basado únicamente en la imagen utilizando una función de autocorrelación. Esto elimina la necesidad de una imagen secundaria (soporte) y hace que la reconstrucción sea autónoma.
El patrón de difracción de un cristal perfecto es simétrico, por lo que la transformada de Fourier inversa de ese patrón tiene un valor completamente real. La introducción de defectos en el cristal conduce a un patrón de difracción asimétrico con una transformada de Fourier inversa de valor complejo. Se ha demostrado [16] que la densidad del cristal se puede representar como una función compleja donde su magnitud es la densidad de electrones y su fase es la "proyección de las deformaciones locales de la red cristalina sobre el vector de red recíproco Q del pico de Bragg sobre que se mide la difracción ". [4] Por lo tanto, es posible obtener imágenes de los campos de deformación asociados con defectos de cristal en 3D usando CDI y se ha informado [4] en un caso. Desafortunadamente, la imagen de funciones de valor complejo (que por brevedad representa el campo tenso en los cristales) se acompaña de problemas complementarios, a saber, la unicidad de las soluciones, el estancamiento del algoritmo, etc. Sin embargo, los desarrollos recientes que superaron estos problemas (particularmente para estructuras estampadas) se abordaron. [17] [18] Por otro lado, si la geometría de difracción es insensible a la deformación, como en GISAXS, la densidad de electrones tendrá un valor real y será positiva. [2] Esto proporciona otra restricción para el proceso HIO, aumentando así la eficiencia del algoritmo y la cantidad de información que se puede extraer del patrón de difracción.
Coherencia
Claramente, se requiere un haz de ondas altamente coherente para que el CDI funcione, ya que la técnica requiere la interferencia de ondas difractadas. Las ondas coherentes deben generarse en la fuente (sincrotrón, emisor de campo, etc.) y deben mantener la coherencia hasta la difracción. Se ha demostrado [9] que el ancho de coherencia del haz incidente debe ser aproximadamente el doble del ancho lateral del objeto del que se va a formar la imagen. Sin embargo, la determinación del tamaño del parche coherente para decidir si el objeto cumple o no con el criterio está sujeta a debate. [19] A medida que disminuye el ancho de coherencia, aumenta el tamaño de los picos de Bragg en el espacio recíproco y comienzan a superponerse, lo que conduce a una resolución de imagen disminuida.
Fuentes de energia
radiografía
Las imágenes de difracción de rayos X coherentes ( CXDI o CXD ) utilizan rayos X (típicamente .5-4keV) [5] para formar un patrón de difracción que puede ser más atractivo para aplicaciones 3D que la difracción de electrones, ya que los rayos X suelen tener una mejor penetración. Para las superficies de formación de imágenes, la penetración de rayos X puede ser indeseable, en cuyo caso se puede utilizar una geometría de ángulo de mirada como GISAXS. [2] Se utiliza un CCD de rayos X típico para registrar el patrón de difracción. Si la muestra se gira alrededor de un eje perpendicular al haz, se puede reconstruir una imagen tridimensional. [10]
Debido al daño por radiación, [5] la resolución está limitada (para configuraciones de iluminación continua) a aproximadamente 10 nm para muestras biológicas hidratadas congeladas, pero deberían ser posibles resoluciones de hasta 1 a 2 nm para materiales inorgánicos menos sensibles al daño ( utilizando fuentes modernas de sincrotrón). Se ha propuesto [5] que el daño por radiación puede evitarse mediante el uso de pulsos ultracortos de rayos X donde la escala de tiempo del mecanismo de destrucción es mayor que la duración del pulso. Esto puede permitir una mayor energía y, por lo tanto, una mayor resolución CXDI de materiales orgánicos como proteínas. Sin embargo, sin la pérdida de información, "el número lineal de píxeles del detector fija la propagación de energía necesaria en el haz" [9], lo que se vuelve cada vez más difícil de controlar a energías más altas.
En un informe de 2006, [4] la resolución fue de 40 nm utilizando la Fuente de Fotones Avanzada (APS), pero los autores sugieren que esto podría mejorarse con fuentes de rayos X más coherentes y de mayor potencia, como el láser de electrones libres de rayos X.
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/en/thumb/7/7c/CNT_CDI_Reconstruction.png/310px-CNT_CDI_Reconstruction.png)
Electrones
Las imágenes por difracción de electrones coherentes funcionan igual que CXDI en principio, solo los electrones son las ondas difractadas y se utiliza una placa de imágenes para detectar electrones en lugar de un CCD. En un informe publicado [1] se obtuvieron imágenes de un nanotubo de carbono de doble pared (DWCNT) utilizando difracción de electrones de nanoárea ( NAED ) con resolución atómica. En principio, las imágenes por difracción de electrones deberían producir una imagen de mayor resolución porque la longitud de onda de los electrones puede ser mucho menor que la de los fotones sin llegar a energías muy altas. Los electrones también tienen una penetración mucho más débil, por lo que son más sensibles a la superficie que los rayos X. Sin embargo, normalmente los haces de electrones son más dañinos que los rayos X, por lo que esta técnica puede limitarse a materiales inorgánicos.
En el enfoque de Zuo, [1] se utiliza una imagen electrónica de baja resolución para localizar un nanotubo. Un cañón de electrones de emisión de campo genera un haz de alta coherencia e intensidad. El tamaño del haz está limitado al área nano con la apertura del condensador para asegurar la dispersión de solo una sección del nanotubo de interés. El patrón de difracción se registra en el campo lejano utilizando placas de formación de imágenes de electrones con una resolución de 0,0025 1 / Å. Utilizando un método de reconstrucción HIO típico, se produce una imagen con una resolución de Å en la que se puede observar directamente la quiralidad DWCNT (estructura reticular). Zuo descubrió que es posible comenzar con fases no aleatorias basadas en una imagen de baja resolución de un TEM para mejorar la calidad de la imagen final.
En 2007, Podorov et al. [20] propuso una solución analítica exacta del problema CDXI para casos particulares.
En 2016, utilizando la línea de luz de imágenes de difracción coherente (CXDI) en ESRF (Grenoble, Francia), los investigadores cuantificaron la porosidad de grandes capas nanocristalinas facetadas en el origen de la banda de emisión de fotoluminiscencia en el infrarrojo. [3] Se ha demostrado que los fonones se pueden confinar en estructuras submicrónicas, lo que podría ayudar a mejorar la producción de aplicaciones fotónicas y fotovoltaicas (PV).
Técnicas relacionadas
La pticografía es una técnica que está estrechamente relacionada con la obtención de imágenes por difracción coherente. En lugar de registrar un solo patrón de difracción coherente, se registran varios, y a veces cientos o miles, de patrones de difracción del mismo objeto. Cada patrón se registra desde un área diferente del objeto, aunque las áreas deben superponerse parcialmente entre sí. La pticografía solo es aplicable a muestras que pueden sobrevivir a la irradiación en el haz de iluminación para estas exposiciones múltiples. Sin embargo, tiene la ventaja de que se pueden obtener imágenes de un gran campo de visión. La diversidad de traducción adicional en los datos también significa que el procedimiento de reconstrucción puede ser más rápido y se reducen las ambigüedades en el espacio de la solución.
Ver también
- Difracción
- Tomografía de difracción
- Lista de métodos de análisis de materiales
- Nanotecnología
- Física de superficies
- Sincrotrón
Referencias
- ^ a b c JM Zuo; Yo Vartanyants; M Gao; R Zhang; LA Nagahara (2003). "Imágenes de resolución atómica de un nanotubo de carbono a partir de intensidades de difracción". Ciencia . 300 (5624): 1419-1421. Código Bibliográfico : 2003Sci ... 300.1419Z . doi : 10.1126 / science.1083887 . PMID 12775837 . S2CID 37965247 .
- ^ a b c d e f g IA Vartanyants; IK Robinson; JD Onken; MA Pfeifer; GJ Williams; F Pfeiffer; H Metzger; Z Zhong; G Bauer (2005). "Difracción coherente de rayos X de puntos cuánticos". Phys. Rev. B . 71 (24): 245302. arXiv : cond-mat / 0408590 . Código bibliográfico : 2005PhRvB..71c5302P . doi : 10.1103 / PhysRevB.71.245302 .
- ^ a b c EMLD de Jong; G. Mannino; A. Alberti; R. Ruggeri; M. Italia; F. Zontone; Y. Chushkin; AR Pennisi; T. Gregorkiewicz & G. Faraci (24 de mayo de 2016). "Fuerte fotoluminiscencia infrarroja en capas muy porosas de grandes nanopartículas cristalinas de Si facetadas" . Informes científicos . 6 : 25664. Código Bibliográfico : 2016NatSR ... 625664D . doi : 10.1038 / srep25664 . PMC 4877587 . PMID 27216452 .
- ^ a b c d e M Pfeifer; GJ Williams; IA Vartanyants; R más duro; IK Robinson (2006). "Mapeo tridimensional de un campo de deformación dentro de un nanocristal" (PDF) . Letras de la naturaleza . 442 (7098): 63–66. Código Bibliográfico : 2006Natur.442 ... 63P . doi : 10.1038 / nature04867 . PMID 16823449 . S2CID 4428089 .
- ^ a b c d e f S. Marchesini; HN Chapman; SP Hau-Riege; RA London; A. Szoke; H. He; MR Howells; H. Padmore; R. Rosen; JCH Spence ; U Weierstall (2003). "Imagen difractiva de rayos X coherente: aplicaciones y limitaciones". Optics Express . 11 (19): 2344–53. arXiv : física / 0308064 . Código bibliográfico : 2003OExpr..11.2344M . doi : 10.1364 / OE.11.002344 . PMID 19471343 . S2CID 36312297 .
- ^ D Sayre (1952). "Algunas implicaciones de un teorema debido a Shannon" . Acta Crystallogr . 5 (6): 843. doi : 10.1107 / s0365110x52002276 .
- ^ JR Fienup (1987). "Reconstrucción de un objeto de valor complejo a partir del módulo de su transformada de Fourier utilizando una restricción de soporte". J. Opt. Soc. Soy. Una . 4 : 118-123. Bibcode : 1987JOSAA ... 4..118Y . doi : 10.1364 / JOSAA.4.000118 .
- ^ J Miao; P Charalambous; J Kirz; D Sayre (1999). "Ampliación de la metodología de la cristalografía de rayos X para permitir la obtención de imágenes de muestras no cristalinas de tamaño micrométrico". Naturaleza . 400 (6742): 342–344. Código Bibliográfico : 1999Natur.400..342M . doi : 10.1038 / 22498 . S2CID 4327928 .
- ^ a b c JCH Spence ; U Weierstall; M Howells (2004). "Requisitos de coherencia y muestreo para imágenes difractivas". Ultramicroscopía . 101 (2-4): 149-152. doi : 10.1016 / j.ultramic.2004.05.005 . PMID 15450660 .
- ^ a b HN Chapman; A. Barty; S. Marchesini; A. Noy; C. Cui; MR Howells; R. Rosen; H. He; JCH Spence ; U. Weierstall; T. Beetz; C. Jacobsen; D. Shapiro (2006). "Microscopía de difracción de rayos x tridimensional ab initio de alta resolución". J. Opt. Soc. Soy. Una . 23 (5): 1179-1200. arXiv : física / 0509066 . Código Bibliográfico : 2006JOSAA..23.1179C . doi : 10.1364 / JOSAA.23.001179 . PMID 16642197 . S2CID 8632057 .
- ^ S. Marchesini; HN Chapman; A. Barty; C. Cui; MR Howells; JCH Spence ; U. Weierstall; AM menor (2005). "Aberraciones de fase en microscopía de difracción". Serie de conferencias IPAP . 7 : 380–382. arXiv : física / 0510033 . Código Bibliográfico : 2005physics..10033M .
- ^ S Marchesini (2008). "Recuperación de fase submuestreada Ab Initio". Microscopía y Microanálisis . 15 (Suplemento S2): 742–743. arXiv : 0809.2006 . Código Bibliográfico : 2009MiMic..15..742M . doi : 10.1017 / S1431927609099620 . S2CID 15607793 .
- ^ Leili Baghaei; Ali Rad; Bing Dai; Diling Zhu; Andreas Scherz; Jun Ye; Piero Pianetta; R. Fabian W. Pease (2008). "Microscopía de difracción de rayos X: reconstrucción con magnitud parcial e información espacial a priori". J. Vac. Sci. Technol. B . 26 (6): 2362–2366. Código Bibliográfico : 2008JVSTB..26.2362B . doi : 10.1116 / 1.3002487 .
- ^ Baghaei, Leili; Rad, Ali; Dai, Bing; Pianetta, Piero; Miao, Jianwei; Pease, R. Fabian W. (2009). "Recuperación de fase iterativa utilizando restricciones de dominio de ondículas". J. Vac. Sci. Technol. B . 27 (6): 3192. Código Bibliográfico : 2009JVSTB..27.3192B . doi : 10.1116 / 1.3258632 . S2CID 10278767 .
- ^ S. Marchesini; H. He; HN Chapman; SP Hau-Riege; A. Noy; MR Howells; U. Weierstall; JCH Spence (2003). "Reconstrucción de imágenes de rayos X a partir de un patrón de difracción solo". Cartas de revisión física . 68 (14): 140101 (R). arXiv : física / 0306174 . Código Bibliográfico : 2003PhRvB..68n0101M . doi : 10.1103 / PhysRevB.68.140101 . S2CID 14224319 .
- ^ IA Vartanyants; IK Robinson (2001). "Efectos de coherencia parcial en la formación de imágenes de pequeños cristales mediante difracción coherente de rayos X". J. Phys .: Condens. Materia . 13 (47): 10593–10611. Código bibliográfico : 2001JPCM ... 1310593V . doi : 10.1088 / 0953-8984 / 13/47/305 .
- ^ AA Minkevich; M. Gailhanou; J.-S. Micha; B. Charlet; V. Chamard; O. Thomas (2007). "Inversión del patrón de difracción de un cristal deformado de forma no homogénea mediante un algoritmo iterativo". Phys. Rev. B . 76 (10): 104106. arXiv : cond-mat / 0609162 . Código Bibliográfico : 2007PhRvB..76j4106M . doi : 10.1103 / PhysRevB.76.104106 . S2CID 119441851 .
- ^ AA Minkevich; T. Baumbach; M. Gailhanou; O. Thomas (2008). "Aplicabilidad de un algoritmo de inversión iterativo a los patrones de difracción de cristales deformados de forma no homogénea". Phys. Rev. B . 78 (17): 174110. bibcode : 2008PhRvB..78b4110M . doi : 10.1103 / PhysRevB.78.174110 .
- ^ Keith A Nugent (2010). "Métodos coherentes en las ciencias de los rayos X". Avances en Física . 59 (4): 1–99. arXiv : 0908.3064 . Código Bibliográfico : 2010AdPhy..59 .... 1N . doi : 10.1080 / 00018730903270926 . S2CID 118519311 .
- ^ SG Podorov; KM Pavlov; DM Paganin (2007). "Un método de reconstrucción no iterativo para imágenes difractivas coherentes directas e inequívocas" . Optics Express . 15 (16): 9954–9962. Código Bib : 2007OExpr..15.9954P . doi : 10.1364 / OE.15.009954 . PMID 19547345 .
enlaces externos
- Página del grupo de estudios de rayos X de Ian Robinson
- Página del grupo de microscopía electrónica de Jian-Min (Jim) Zuo