El algoritmo híbrido de entrada-salida (HIO) para la recuperación de fases es una modificación del algoritmo de reducción de errores para recuperar las fases en imágenes de difracción coherente . Determinar las fases de un patrón de difracción es crucial, ya que el patrón de difracción de un objeto es su transformada de Fourier y, para invertir correctamente el patrón de difracción, se deben conocer las fases. Sin embargo, solo la amplitud puede medirse a partir de la intensidad del patrón de difracción y, por lo tanto, puede conocerse experimentalmente. Este hecho junto con algún tipo de restricción de soportese puede utilizar para calcular iterativamente las fases. El algoritmo HIO utiliza retroalimentación negativa en el espacio de Fourier para forzar progresivamente la solución para que se ajuste a las restricciones del dominio de Fourier (soporte). A diferencia del algoritmo de reducción de errores que aplica alternativamente restricciones de objetos y de Fourier, el HIO "salta" el paso del dominio del objeto y lo reemplaza con una retroalimentación negativa que actúa sobre la solución anterior.
Aunque se ha demostrado que el método de reducción de errores converge a un límite (pero generalmente no a la solución correcta u óptima) [1] [2] , no hay límite en cuanto a la duración de este proceso. Además, es casi seguro que el algoritmo de reducción de errores encontrará un mínimo local en lugar de la solución global. El HIO difiere de la reducción de errores solo en un paso, pero esto es suficiente para reducir este problema de manera significativa. Mientras que el enfoque de reducción de errores mejora iterativamente las soluciones a lo largo del tiempo, el HIO remodela la solución anterior en el espacio de Fourier aplicando retroalimentación negativa. Minimizando el error cuadrático medioen el espacio de Fourier de la solución anterior, el HIO proporciona una mejor solución candidata para la transformación inversa. Aunque es más rápido y más poderoso que la reducción de errores, el algoritmo HIO tiene un problema de unicidad. [3] Dependiendo de cuán fuerte sea la retroalimentación negativa, a menudo puede haber más de una solución para cualquier conjunto de datos de difracción. Aunque es un problema, se ha demostrado que muchas de estas posibles soluciones se derivan del hecho de que HIO permite que surjan como soluciones imágenes especulares tomadas en cualquier plano. en cristalografía, el científico rara vez está interesado en las coordenadas atómicas en relación con cualquier otra referencia que no sea la propia molécula y, por lo tanto, está más que feliz con una solución que está al revés de la imagen real. Una desventaja es que HIO tiene una tendencia a escapar de los máximos globales y locales. Este problema también depende de la fuerza del parámetro de retroalimentación, y una buena solución a este problema es cambiar el algoritmo cuando el error alcanza su mínimo. Otros métodos para poner en fase un patrón de difracción coherente incluyen el algoritmo de mapa de diferencias y "reflexiones alternas promediadas relajadas" o RAAR. [4]