Gráfico de colaboración

En matemáticas y ciencias sociales , un gráfico de colaboración ^[1]^[2] es un gráfico que modela alguna red social donde los vértices representan a los participantes de esa red (generalmente personas individuales) y donde dos participantes distintos se unen por un borde siempre que hay un colaborativo relación entre ellos de un tipo particular. Los gráficos de colaboración se utilizan para medir la cercanía de las relaciones de colaboración entre los participantes de la red.

Tipos considerados en la literatura

Los gráficos de colaboración mejor estudiados incluyen:

Gráfico de colaboración de matemáticos también conocido como gráfico de colaboración de Erd , ^[3]^[4] donde dos matemáticos están unidos por un borde cada vez que son coautores de un artículo juntos (posiblemente con otros coautores presentes).
Gráfico de colaboración de actores de cine, también conocido como gráfico de Hollywood o red de co-estrellato , ^[5]^[6]^[7] donde dos actores de cine se unen por un borde cada vez que aparecen juntos en una película.
Gráficos de colaboraciones en otras redes sociales, como deportes, incluido el "gráfico NBA" cuyos vértices son jugadores donde dos jugadores están unidos por una ventaja si alguna vez han jugado juntos en el mismo equipo. ^[8]
Gráficos de coautoría en artículos publicados, donde los nodos individuales pueden asignarse a nivel de autor, institución o país. Estos tipos de gráficos son útiles para establecer y evaluar redes de investigación. ^[9]

Características

Por construcción, el gráfico de colaboración es un gráfico simple , ya que no tiene bordes de bucle ni bordes múltiples. No es necesario que el gráfico de colaboración esté conectado. Así, cada persona que nunca fue coautora de un artículo conjunto representa un vértice aislado en el gráfico de colaboración de los matemáticos.

Se demostró que tanto el gráfico de colaboración de los matemáticos como los actores de películas tienen una "topología de mundo pequeño": tienen una gran cantidad de vértices, la mayoría de pequeño grado, que están muy agrupados, y un componente conectado "gigante" con distancias medias pequeñas entre vértices. ^[10]

Distancia de colaboración

La distancia entre dos personas / nodos en un gráfico de colaboración se denomina distancia de colaboración . ^[11] Por lo tanto, la distancia de colaboración entre dos nodos distintos es igual al número más pequeño de bordes en una ruta de borde que los conecta. Si no existe una ruta que conecte dos nodos en un gráfico de colaboración, se dice que la distancia de colaboración entre ellos es infinita.

La distancia de colaboración puede utilizarse, por ejemplo, para evaluar las citas de un autor, un grupo de autores o una revista. ^[12]

En el gráfico de colaboración de matemáticos, la distancia de colaboración de una persona en particular a Paul Erdős se llama el número de Erdős de esa persona. MathSciNet tiene una herramienta en línea gratuita ^[13] para calcular la distancia de colaboración entre dos matemáticos cualesquiera, así como el número de Erd de un matemático. Esta herramienta también muestra la cadena real de coautores que se da cuenta de la distancia de colaboración.

Para el gráfico de Hollywood, también se ha considerado un análogo del número de Erd, llamado número Bacon , que mide la distancia de colaboración con Kevin Bacon .

Generalizaciones

También se han considerado algunas generalizaciones del gráfico de colaboración de los matemáticos. Existe una versión hipergráfica , ^[14] donde los matemáticos individuales son vértices y donde un grupo de matemáticos (no necesariamente solo dos) constituye una exageración si hay un artículo del que todos fueron coautores. Otra variación es un gráfico simple donde dos matemáticos se unen por un borde si y solo si hay un artículo con solo dos de ellos (y ningún otro) como coautores. ^{[ cita requerida ]}

Un multigrafo versión de un gráfico de colaboración también se ha considerado que dos matemáticos están unidos por los bordes si en coautoría exactamente papeles. Otra variación es un gráfico de colaboración ponderado donde con pesos racionales donde dos matemáticos se unen por un borde con peso cada vez que son coautores exactamente juntos. ^[15] Este modelo conduce naturalmente a la noción de un "número de Erdős racional". ^[dieciséis] ${\ Displaystyle k}$ ${\ Displaystyle k}$ ${\ Displaystyle {\ tfrac {1} {k}}}$ ${\ Displaystyle k}$

Ver también

Teoría de grafos - Área de matemáticas discretas

Referencias

^ Odda, Tom (1979). "¿Sobre las propiedades de un gráfico conocido o cuál es su número de Ramsey? Temas en teoría de grafos". Anales de la Academia de Ciencias de Nueva York . Nueva York , 1977: Academia de Ciencias de Nueva York . 328 : 166-172. doi : 10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17777.x .Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )
^ Frank Harary. Temas de la teoría de grafos . Academia de Ciencias de Nueva York , 1979. ISBN 0-89766-028-5
^ Vladimir Batagelj y Andrej Mrvar, Algunos análisis del gráfico de colaboración de Erdos. Redes sociales, vol. 22 (2000), núm. 2, págs. 173-186.
^ Casper Goffman. ¿Y cuál es tu número de Erdos? , American Mathematical Monthly , vol. 76 (1979), pág. 791
^ Chaomei Chen, C. Chen. Mapeo de fronteras científicas: la búsqueda de la visualización del conocimiento. Springer-Verlag Nueva York. Enero de 2003. ISBN 978-1-85233-494-9 . Ver pág. 94.
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^ Albert-László Barabási y Réka Albert, Aparición del escalado en redes aleatorias. Science , vol. 286 (1999), núm. 5439, págs. 509–512
↑ V. Boginski, S. Butenko, PM Pardalos, O. Prokopyev. Redes de colaboración en el deporte . págs. 265-277. Economía, Gestión y Optimización en el Deporte. Springer-Verlag , Nueva York, febrero de 2004. ISBN 978-3-540-20712-2
^ Malbas, Vincent Schubert (2015). "Mapeo de las redes de colaboración de investigación biomédica en el sudeste asiático" . PrePrints de PeerJ . 3 : e1160. doi : 10.7287 / peerj.preprints.936v1 .
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↑ Bras-Amorós, M .; Domingo-Ferrer, J .; Torra, V. (2011). "Un índice bibliométrico basado en la distancia de colaboración entre los autores citados y los que citan". Revista de Informetrics . 5 (2): 248–264. doi : 10.1016 / j.joi.2010.11.001 . hdl : 10261/138172 .
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^ Frank Harary. Temas de la teoría de grafos . Academia de Ciencias de Nueva York , 1979. ISBN 0-89766-028-5 Véase la pág. 166
^ Mark EJ Newman. ¿Quién es el científico mejor conectado? Un estudio de redes de coautoría científica. Lecture Notes in Physics, vol. 650, págs. 337–370. Springer-Verlag . Berlín . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 .
^ Alexandru T. Balaban y Douglas J. Klein. Coautoría, números de Erd racionales y distancias de resistencia en gráficos. ^{[ enlace muerto permanente ]} Scientometrics , vol. 55 (2002), núm. 1, págs. 59–70.

enlaces externos

Calculadora de distancia de colaboración de la American Mathematical Society
Gráfico de colaboración del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Georgia
Gráfico de colaboración del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Oakland

[1] Odda, Tom (1979). "¿Sobre las propiedades de un gráfico conocido o cuál es su número de Ramsey? Temas en teoría de grafos". Anales de la Academia de Ciencias de Nueva York . Nueva York , 1977: Academia de Ciencias de Nueva York . 328 : 166-172. doi : 10.1111 / j.1749-6632.1979.tb17777.x .Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )

[2] Frank Harary. Temas de la teoría de grafos . Academia de Ciencias de Nueva York , 1979. ISBN 0-89766-028-5

[3] Vladimir Batagelj y Andrej Mrvar, Algunos análisis del gráfico de colaboración de Erdos. Redes sociales, vol. 22 (2000), núm. 2, págs. 173-186.

[4] Casper Goffman. ¿Y cuál es tu número de Erdos? , American Mathematical Monthly , vol. 76 (1979), pág. 791

[5] Chaomei Chen, C. Chen. Mapeo de fronteras científicas: la búsqueda de la visualización del conocimiento. Springer-Verlag Nueva York. Enero de 2003. ISBN 978-1-85233-494-9 . Ver pág. 94.

[6] Fan Chung, Linyuan Lu. Gráficos y redes complejos, vol. 107. Sociedad Matemática Estadounidense . Octubre de 2006. ISBN 978-0-8218-3657-6 . Ver pág. dieciséis

[7] Albert-László Barabási y Réka Albert, Aparición del escalado en redes aleatorias. Science , vol. 286 (1999), núm. 5439, págs. 509–512

[8] V. Boginski, S. Butenko, PM Pardalos, O. Prokopyev. Redes de colaboración en el deporte . págs. 265-277. Economía, Gestión y Optimización en el Deporte. Springer-Verlag , Nueva York, febrero de 2004. ISBN 978-3-540-20712-2

[9] Malbas, Vincent Schubert (2015). "Mapeo de las redes de colaboración de investigación biomédica en el sudeste asiático" . PrePrints de PeerJ . 3 : e1160. doi : 10.7287 / peerj.preprints.936v1 .

[10] Jerrold W. Grossman. La evolución del gráfico de colaboración de investigación matemática. Actas de la XXXIII Conferencia Internacional del Sureste sobre Combinatoria, Teoría de Gráficos y Computación ( Boca Raton, FL , 2002). Congressus Numerantium. Vol. 158 (2002), págs. 201–212.

[11] Deza, Elena; Deza, Michel-Marie (2006). "Capítulo 22". Diccionario de distancias . Elsevier. pag. 279. ISBN 978-0-444-52087-6..

[12] Bras-Amorós, M .; Domingo-Ferrer, J .; Torra, V. (2011). "Un índice bibliométrico basado en la distancia de colaboración entre los autores citados y los que citan". Revista de Informetrics . 5 (2): 248–264. doi : 10.1016 / j.joi.2010.11.001 . hdl : 10261/138172 .

[13] Calculadora de distancia de colaboración MathSciNet. Sociedad Matemática Estadounidense . Consultado el 23 de mayo de 2008.

[14] Frank Harary. Temas de la teoría de grafos . Academia de Ciencias de Nueva York , 1979. ISBN 0-89766-028-5 Véase la pág. 166

[15] Mark EJ Newman. ¿Quién es el científico mejor conectado? Un estudio de redes de coautoría científica. Lecture Notes in Physics, vol. 650, págs. 337–370. Springer-Verlag . Berlín . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 .

[16] Alexandru T. Balaban y Douglas J. Klein. Coautoría, números de Erd racionales y distancias de resistencia en gráficos. ^{[ enlace muerto permanente ]} Scientometrics , vol. 55 (2002), núm. 1, págs. 59–70.

[1]