Hexany
En los sistemas de afinación musical , la hexany , inventada por Erv Wilson , [1] representa una de las estructuras más simples que se encuentran en sus Conjuntos de productos combinados .
Se la conoce como una estructura no centrada, lo que significa que no implica ningún tónico. Lo consigue utilizando relaciones consonantes en oposición a los métodos de disonancia normalmente empleados por la atonalidad. Si bien a menudo se superpone de manera confusa con el género Euler-Fokker , la posterior estelación de los conjuntos de productos combinados de Wilson (CPS) están fuera de ese género. El género Euler Fokker no ve a 1 como un posible miembro de un conjunto, excepto como un punto de partida. Los números de vértices de sus conjuntos de combinaciones siguen a los números del triángulo de Pascal.. En esta construcción, la hexanía es la tercera sección transversal del conjunto de cuatro factores y la primera no centrada. hexany es el nombre que Erv Wilson le dio a las seis notas en el conjunto de productos de combinación 2 de 4, abreviado como 2 * 4 CPS. [2]
Simplemente, la hexany es el conjunto 2 de 4. Se construye tomando cuatro factores cualesquiera y un conjunto de dos a la vez, y luego multiplicándolos por pares. Por ejemplo, los factores armónicos 1, 3, 5 y 7 se combinan en pares de 1 * 3, 1 * 5, 1 * 7, 3 * 5, 3 * 7, 5 * 7, resultando en 1, 3, 5, 7 Hexanies. Las notas generalmente se desplazan en una octava para colocarlas todas dentro de la misma octava, lo que no tiene ningún efecto sobre las relaciones de intervalo y la consonancia de las tríadas. La posibilidad de que una octava sea una solución no está fuera de la concepción de Wilson y se usa en casos de colocar conjuntos de productos de combinación más grandes en teclados generalizados.
La hexany puede considerarse análoga al octaedro . Las notas están ordenadas de modo que cada punto represente un tono, cada borde un intervalo y cada cara una tríada. Por lo tanto, tiene ocho tríadas de entonación justa donde cada tríada tiene dos notas en común con tres de los otros acordes. Cada tríada ocurre una sola vez con su inversión representada por los 3 tonos opuestos. Los bordes del octaedro muestran intervalos musicales entre los vértices, generalmente elegidos para ser intervalos consonantes de la serie armónica. Los puntos representan notas musicales y las tres notas que hacen que cada una de las caras triangulares representen tríadas musicales. Wilson también señaló y exploró la idea de Hexanies melódicos.
La hexanía es la figura que contiene tanto los triángulos que se muestran como las líneas de conexión entre ellos.
En esta construcción 2D, las relaciones de intervalo son las mismas. Véase también la figura dos del artículo de Kraig Grady. [3]
