En el contexto de la teoría de redes , una red compleja es un gráfico (red) con características topológicas no triviales , características que no ocurren en redes simples como celosías o gráficos aleatorios, pero que a menudo ocurren en redes que representan sistemas reales. El estudio de redes complejas es un área joven y activa de investigación científica [1] [2] [3] (desde 2000) inspirada en gran medida por hallazgos empíricos de redes del mundo real como redes de computadoras , redes biológicas , redes tecnológicas, redes cerebrales , [4] [5] [6] redes climáticas y redes sociales .
La mayoría de las redes sociales , biológicas y tecnológicas muestran características topológicas sustanciales no triviales, con patrones de conexión entre sus elementos que no son ni puramente regulares ni puramente aleatorios. Tales características incluyen una cola pesada en el grado de distribución , un alto agrupación coeficiente , asortatividad o disassortativity entre vértices, estructura de la comunidad , y estructura jerárquica . En el caso de las redes dirigidas, estas características también incluyen la reciprocidad., perfil de significación de la tríada y otras características. Por el contrario, muchos de los modelos matemáticos de redes que se han estudiado en el pasado, como las celosías y los gráficos aleatorios , no muestran estas características. Las estructuras más complejas se pueden realizar mediante redes con un número medio de interacciones. [7] Esto corresponde al hecho de que el contenido máximo de información ( entropía ) se obtiene para probabilidades medias.
Dos clases de redes complejas bien conocidas y muy estudiadas son las redes libres de escala [8] y las redes de mundo pequeño , [9] [10] cuyo descubrimiento y definición son estudios de casos canónicos en el campo. Ambos se caracterizan por características estructurales específicas: distribuciones de grados de ley de potencia para el primero y trayectos cortos y alta agrupación para el segundo. Sin embargo, a medida que el estudio de redes complejas ha seguido creciendo en importancia y popularidad, también han atraído la atención muchos otros aspectos de las estructuras de red.
Recientemente, el estudio de redes complejas se ha expandido a redes de redes. [11] Si esas redes son interdependientes , se vuelven significativamente más vulnerables que las redes individuales a fallas aleatorias y ataques dirigidos y exhiben fallas en cascada y transiciones de filtración de primer orden. [12] [13]
Además, se ha estudiado el comportamiento colectivo de una red en presencia de fallos y recuperación de nodos. [14] Se ha encontrado que dicha red puede tener fallas espontáneas y recuperaciones espontáneas.
El campo continúa desarrollándose a un ritmo rápido y ha reunido a investigadores de muchas áreas, incluidas matemáticas , física , sistemas de energía eléctrica, [15] biología , [16] clima , [17] ciencias de la computación , sociología , epidemiología , [18] y otros. [19] Se han aplicado ideas y herramientas de la ciencia y la ingeniería de redes al análisis de redes reguladoras metabólicas y genéticas; el estudio de la estabilidad y robustez de los ecosistemas; [20] ciencia clínica; [21]el modelado y diseño de redes de comunicación escalables como la generación y visualización de redes inalámbricas complejas; [22] el desarrollo de estrategias de vacunación para el control de enfermedades; [23] [24] [25] y una amplia gama de otras cuestiones prácticas. Recientemente se ha publicado una revisión sobre la aplicación de redes a las ciencias de la tierra. [26] Además, recientemente se ha descubierto que la teoría de redes es útil para identificar cuellos de botella en el tráfico de la ciudad. [27] La ciencia en red es el tema de muchas conferencias en una variedad de campos diferentes, y ha sido tema de numerosos libros tanto para el profano como para el experto.