En la teoría de conjuntos , una rama de las matemáticas, el lema de condensación es un resultado sobre conjuntos en el universo construible .
Establece que si X es un conjunto transitivo y es un submodelo elemental de algún nivel de la jerarquía construible L α , es decir,, entonces, de hecho, hay algunos ordinales tal que .
Se puede decir más: si X no es transitivo, entonces su colapso transitivo es igual a algunos, y la hipótesis de elementariedad puede debilitarse a elementariedad sólo para fórmulas que son en la jerarquía de Lévy . Además, la suposición de que X sea transitiva se cumple automáticamente cuando.
El lema fue formulado y probado por Kurt Gödel en su demostración de que el axioma de constructibilidad implica GCH .
Referencias
- Devlin, Keith (1984). Constructibilidad . Saltador. ISBN 3-540-13258-9. (teorema II.5.2 y lema II.5.10)