En matemáticas , un punto de condensación de p de un subconjunto S de un espacio topológico , es cualquier punto p tal que cada entorno abierto de p contiene uncountably muchos puntos de S . Por tanto, "punto de condensación" es sinónimo de "- punto de acumulación ". [1]
Ejemplos de
- Si S = (0,1) es la unidad abierta intervalo , un subconjunto de los números reales , entonces 0 es un punto de condensación S .
- Si S es un subconjunto incontable de un conjunto X dotado de la topología indiscreta , entonces cualquier punto p de X es un punto de condensación de X ya que el único vecindario abierto de p es el propio X.
Referencias
- Walter Rudin , Principios del análisis matemático , tercera edición, capítulo 2, ejercicio 27
- John C.Oxtoby , Medida y categoría , 2da edición (1980),
- Lynn Steen y J. Arthur Seebach, Jr. , Contraejemplos en topología , 2ª edición, pág. 4