En mecánica estadística , la entropía de configuración es la parte de la entropía de un sistema que está relacionada con posiciones representativas discretas de sus partículas constituyentes. Por ejemplo, puede referirse al número de formas en que los átomos o moléculas se compactan en una mezcla, aleación o vidrio, el número de conformaciones de una molécula o el número de configuraciones de espín en un imán. El nombre podría sugerir que se relaciona con todas las posibles configuraciones o posiciones de partículas de un sistema, excluyendo la entropía de su velocidad o momento , pero ese uso rara vez ocurre. [1]
Cálculo
Si todas las configuraciones tienen la misma ponderación o energía, la entropía configuracional viene dada por la fórmula de entropía de Boltzmann.
donde k B es la constante de Boltzmann y W es el número de configuraciones posibles. En una formulación más general, si un sistema puede estar en estados n con probabilidades P n , la entropía configuracional del sistema viene dada por
que en el límite de desorden perfecto (todo P n = 1 / W ) conduce a la fórmula de Boltzmann, mientras que en el límite opuesto (una configuración con probabilidad 1), la entropía se desvanece. Esta formulación se llama fórmula de entropía de Gibbs y es análoga a la de la entropía de información de Shannon .
El campo matemático de la combinatoria , y en particular la matemática de combinaciones y permutaciones, es muy importante en el cálculo de la entropía configuracional. En particular, este campo de las matemáticas ofrece enfoques formalizados para calcular el número de formas de elegir u ordenar objetos discretos; en este caso, átomos o moléculas . Sin embargo, es importante tener en cuenta que las posiciones de las moléculas no son, estrictamente hablando discreta por encima del nivel cuántico. Por tanto, se puede utilizar una variedad de aproximaciones al discretizar un sistema para permitir un enfoque puramente combinatorio. Alternativamente, los métodos integrales pueden usarse en algunos casos para trabajar directamente con funciones de posición continuas, usualmente denotadas como una integral configuracional.
Ver también
Notas
- ^ Hnizdo V, Gilson MK (marzo de 2010). "Entropía diferencial y termodinámica bajo un cambio de variables" . Entropía . 12 (3): 578–590. doi : 10.3390 / e12030578 . PMC 3891802 . PMID 24436633 .
Referencias
- Kroemer H, Kittel C (1980). Física Térmica (2ª ed.). WH Freeman Company. ISBN 978-0-7167-1088-2.