En física , una fuerza entrópica que actúa en un sistema es un fenómeno emergente que resulta de la tendencia estadística de todo el sistema a aumentar su entropía , más que de una fuerza subyacente particular en la escala atómica. [1] [2]
Formulación matemática
En el conjunto canónico , la fuerza entrópica asociado a una partición de macroestado viene dado por: [3] [4]
dónde es la temperatura, es la entropía asociada al macroestado y es el macroestado actual.
Ejemplos de
Presión de un gas ideal
La energía interna de un gas ideal depende solo de su temperatura y no del volumen de su caja que lo contiene, por lo que no es un efecto de energía que tiende a aumentar el volumen de la caja como lo hace la presión del gas . Esto implica que la presión de un gas ideal tiene un origen entrópico. [5]
¿Cuál es el origen de tal fuerza entrópica? La respuesta más general es que el efecto de las fluctuaciones térmicas tiende a llevar un sistema termodinámico hacia un estado macroscópico que corresponde a un máximo en el número de estados microscópicos (o micro-estados) que son compatibles con este estado macroscópico. En otras palabras, las fluctuaciones térmicas tienden a llevar un sistema hacia su estado macroscópico de máxima entropía . [5]
movimiento browniano
El enfoque entrópico del movimiento browniano fue propuesto inicialmente por RM Neumann. [3] [6] Neumann derivó la fuerza entrópica para una partícula que experimenta un movimiento browniano tridimensional usando la ecuación de Boltzmann , que denota esta fuerza como una fuerza impulsora de difusión o fuerza radial . En el artículo, se muestran tres sistemas de ejemplo que exhiben tal fuerza:
Polímeros
Un ejemplo estándar de una fuerza entrópica es la elasticidad de una molécula de polímero libremente articulada . [6] Para una cadena ideal, maximizar su entropía significa reducir la distancia entre sus dos extremos libres. En consecuencia, la cadena ideal ejerce una fuerza que tiende a colapsar la cadena entre sus dos extremos libres. Esta fuerza entrópica es proporcional a la distancia entre los dos extremos. [5] [7] La fuerza entrópica por una cadena articulada libremente tiene un origen mecánico claro y se puede calcular usando la dinámica lagrangiana restringida. [8]
Fuerza hidrofóbica
Otro ejemplo de fuerza entrópica es la fuerza hidrófoba . A temperatura ambiente, se origina en parte por la pérdida de entropía por la red 3D de moléculas de agua cuando interactúan con moléculas de sustancia disuelta . Cada molécula de agua es capaz de
- donando dos enlaces de hidrógeno a través de los dos protones
- aceptar dos enlaces de hidrógeno más a través de los dos pares solitarios híbridos sp 3
Por lo tanto, las moléculas de agua pueden formar una red tridimensional extendida. La introducción de una superficie sin enlaces de hidrógeno interrumpe esta red. Las moléculas de agua se reorganizan alrededor de la superficie para minimizar el número de enlaces de hidrógeno rotos. Esto contrasta con el fluoruro de hidrógeno (que puede aceptar 3 pero donar solo 1) o el amoníaco (que puede donar 3 pero aceptar solo 1), que forman principalmente cadenas lineales.
Si la superficie introducida tuviera una naturaleza iónica o polar, habría moléculas de agua en posición vertical en 1 (a lo largo del eje de un orbital para el enlace iónico) o 2 (a lo largo de un eje de polaridad resultante) de los cuatro orbitales sp 3 . [9] Estas orientaciones permiten un movimiento fácil, es decir, grados de libertad, y por lo tanto reduce mínimamente la entropía. Pero una superficie sin enlaces de hidrógeno con una curvatura moderada obliga a la molécula de agua a asentarse firmemente en la superficie, extendiendo 3 enlaces de hidrógeno tangenciales a la superficie, que luego se bloquean en una forma de canasta similar a un clatrato . Las moléculas de agua involucradas en esta canasta similar a un clatrato alrededor de la superficie sin enlaces de hidrógeno están restringidas en su orientación. Por lo tanto, cualquier evento que minimice dicha superficie se ve favorecido entrópicamente. Por ejemplo, cuando dos de estas partículas hidrófobas se acercan mucho, las cestas de tipo clatrato que las rodean se fusionan. Esto libera algunas de las moléculas de agua en la mayor parte del agua, lo que conduce a un aumento de la entropía.
Otro ejemplo relacionado y contrario a la intuición de la fuerza entrópica es el plegamiento de proteínas , que es un proceso espontáneo y donde el efecto hidrofóbico también juega un papel. [10] Las estructuras de las proteínas solubles en agua suelen tener un núcleo en el que las cadenas laterales hidrófobas están enterradas en el agua, lo que estabiliza el estado plegado. [11] Las cadenas laterales cargadas y polares están situadas en la superficie expuesta al solvente donde interactúan con las moléculas de agua circundantes. Minimizar el número de cadenas laterales hidrófobas expuestas al agua es la principal fuerza impulsora detrás del proceso de plegado, [11] [12] [13] aunque la formación de enlaces de hidrógeno dentro de la proteína también estabiliza la estructura de la proteína. [14] [15]
Coloides
Las fuerzas entrópicas son importantes y generalizadas en la física de los coloides , [16] donde son responsables de la fuerza de agotamiento y el orden de las partículas duras, como la cristalización de esferas duras, la transición isotrópica- nemática en fases de cristal líquido de duro varillas y el ordenamiento de poliedros duros. [16] [17] Debido a esto, las fuerzas entrópicas pueden ser un factor importante del autoensamblaje [16]
Las fuerzas entrópicas surgen en los sistemas coloidales debido a la presión osmótica que proviene del apiñamiento de partículas. Esto se descubrió por primera vez en, y es más intuitivo para, mezclas de polímero coloide descritas por el modelo Asakura-Oosawa . En este modelo, los polímeros se aproximan como esferas de tamaño finito que pueden penetrar entre sí, pero no pueden penetrar las partículas coloidales. La incapacidad de los polímeros para penetrar en los coloides conduce a una región alrededor de los coloides en la que se reduce la densidad del polímero. Si las regiones de densidad de polímero reducida alrededor de dos coloides se superponen entre sí, mediante la aproximación de los coloides, los polímeros del sistema ganan un volumen libre adicional que es igual al volumen de la intersección de las regiones de densidad reducida. El volumen libre adicional provoca un aumento en la entropía de los polímeros y los impulsa a formar agregados empaquetados localmente densos. Un efecto similar ocurre en sistemas coloidales suficientemente densos sin polímeros, donde la presión osmótica también impulsa el empaquetamiento denso local [16] de coloides en una diversa gama de estructuras [17] que pueden diseñarse racionalmente modificando la forma de las partículas. [18] Estos efectos son para partículas anisotrópicas denominadas fuerzas entrópicas direccionales. [19] [20]
Ejemplos controvertidos
Se ha argumentado que algunas fuerzas que generalmente se consideran fuerzas convencionales son en realidad de naturaleza entrópica. Estas teorías siguen siendo controvertidas y son objeto de un trabajo continuo. Matt Visser , profesor de matemáticas en la Universidad Victoria de Wellington, Nueva Zelanda en "Conservative Entropic Forces" [21] critica los enfoques seleccionados, pero en general concluye:
No hay duda razonable sobre la realidad física de las fuerzas entrópicas, y no hay duda razonable de que la relatividad general clásica (y semiclásica) está estrechamente relacionada con la termodinámica. Basado en el trabajo de Jacobson, Thanu Padmanabhan y otros, también hay buenas razones para sospechar que una interpretación termodinámica de las ecuaciones de Einstein completamente relativistas podría ser posible.
Gravedad
En 2009, Erik Verlinde argumentó que la gravedad se puede explicar como una fuerza entrópica. [4] Afirmó (similar al resultado de Jacobson) que la gravedad es una consecuencia de la "información asociada con las posiciones de los cuerpos materiales". Este modelo combina el enfoque termodinámico a la gravedad con Gerard 't Hooft ' s principio holográfico . Implica que la gravedad no es una interacción fundamental , sino un fenómeno emergente . [4]
Otras fuerzas
A raíz de la discusión iniciada por Verlinde, se han sugerido explicaciones entrópicas para otras fuerzas fundamentales, [21] incluida la ley de Coulomb . [22] [23] Se argumentó el mismo enfoque para explicar la materia oscura , la energía oscura y el efecto Pioneer . [24]
Vínculos con el comportamiento adaptativo
Se argumentó que las fuerzas entrópicas causales conducen al surgimiento espontáneo del uso de herramientas y la cooperación social. [25] [26] [27] Las fuerzas entrópicas causales por definición maximizan la producción de entropía entre el horizonte de tiempo presente y futuro, en lugar de maximizar codiciosamente la producción instantánea de entropía como las fuerzas entrópicas típicas.
Una conexión formal simultánea entre la estructura matemática de las leyes descubiertas de la naturaleza, la inteligencia y las medidas de complejidad parecidas a la entropía fue notada previamente en 2000 por Andrei Soklakov [28] [29] en el contexto del principio de la navaja de Occam .
Ver también
- Coloides
- Nanomecánica
- Termodinámica
- Fuerza Abraham-Lorentz
- Gravedad entrópica
- Entropía
- Introducción a la entropía
- Elasticidad entrópica de una cadena ideal
- Radiación de Hawking
- Agrupación de datos
- Fuerza de agotamiento
- Paseo aleatorio de entropía máxima
Referencias
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