Cram (juego)
Cram es un juego matemático que se juega en una hoja de papel cuadriculado . Es la versión imparcial de Domineering y la única diferencia en las reglas es que cada jugador puede colocar sus fichas de dominó en cualquier orientación, pero el resultado es un juego muy diferente. Ha sido llamado por muchos nombres, incluyendo "plugg" por Geoffrey Mott-Smith , y "dots-and-pairs". Cram fue popularizado por Martin Gardner en Scientific American . [1]
El juego se juega en una hoja de papel cuadriculado , con cualquier conjunto de diseños trazados. Se juega más comúnmente en un tablero rectangular como un cuadrado de 6×6 o un tablero de ajedrez , pero también se puede jugar en un polígono completamente irregular o en un tablero cilíndrico.
Dos jugadores tienen una colección de fichas de dominó que colocan en la cuadrícula por turnos. Un jugador puede colocar un dominó horizontal o verticalmente. Contrariamente al juego relacionado de Domineering , los movimientos posibles son los mismos para los dos jugadores, y Cram es entonces un juego imparcial .
Como en todos los juegos imparciales, existen dos convenciones posibles para la victoria: en el juego normal, el primer jugador que no puede moverse pierde y, por el contrario, en la versión misère , el primer jugador que no puede moverse gana.
La estrategia ganadora para Cram normal es simple para tableros de par por par y tableros de par por impar. En el caso de par por par, el segundo jugador gana por juego de simetría . Esto significa que cualquier movimiento que haga el jugador 1, el jugador 2 tiene un movimiento simétrico correspondiente en los ejes horizontal y vertical. En cierto sentido, el jugador 2 "imita" los movimientos realizados por el jugador 1. Si el jugador 2 sigue esta estrategia, el jugador 2 siempre hará el último movimiento y, por lo tanto, ganará el juego.
En el caso de par por impar, el primer jugador gana con un juego de simetría similar. El jugador 1 coloca su primera ficha de dominó en los dos cuadrados centrales de la cuadrícula. El jugador 2 luego hace su movimiento, pero el jugador 1 puede jugar simétricamente a partir de entonces, asegurando así una victoria para el jugador 1.
