Un operador A en un (dimensión infinita) espacio de Banach o espacio de Hilbert H tiene un vector cíclico f si los vectores f , Af , A 2 f , ... lapso H . De manera equivalente, f es un vector cíclico para A en caso de que el conjunto de todos los vectores de la forma f p (A) , donde p varía sobre todos los polinomios, es densa en H . [1] [2]
Ver también
Referencias
- ^ Halmos, Paul R. (1982). "Vectores cíclicos". Un libro de problemas espaciales de Hilbert . Textos de Posgrado en Matemáticas. 19 . págs. 86–89. doi : 10.1007 / 978-1-4684-9330-6_18 . ISBN 978-1-4684-9332-0.
- ^ "Vector cíclico" . Enciclopedia de Matemáticas .