La resonancia de ciclotrón describe la interacción de fuerzas externas con partículas cargadas que experimentan un campo magnético , por lo que ya se mueven en una trayectoria circular. Lleva el nombre del ciclotrón , un acelerador de partículas cíclico que utiliza un campo eléctrico oscilante sintonizado con esta resonancia para agregar energía cinética a las partículas cargadas.
La frecuencia del ciclotrón o girofrecuencia es la frecuencia de una partícula cargada que se mueve perpendicular a la dirección de un campo magnético uniforme B (magnitud y dirección constantes). Dado que ese movimiento es siempre circular, [1] la frecuencia del ciclotrón está dada por la igualdad de la fuerza centrípeta y la fuerza magnética de Lorentz
con la masa de partículas m , su carga q , velocidad v , y el radio de trayectoria circular r , también llamado radio de giro .
La velocidad angular de la rotación es entonces:
Dando la frecuencia de rotación (siendo la frecuencia del ciclotrón) como:
Es de destacar que la frecuencia del ciclotrón es independiente del radio y la velocidad y, por tanto, independiente de la energía cinética de la partícula; todas las partículas con la misma relación carga-masa giran alrededor de líneas de campo magnético con la misma frecuencia. Esto solo es cierto en el límite no relativista y sustenta el principio de funcionamiento del ciclotrón .
La frecuencia del ciclotrón también es útil en campos magnéticos no uniformes, en los que (asumiendo una variación lenta de la magnitud del campo magnético) el movimiento es aproximadamente helicoidal; en la dirección paralela al campo magnético, el movimiento es uniforme, mientras que en el plano perpendicular al campo magnético el movimiento es, como antes circular. La suma de estos dos movimientos da una trayectoria en forma de hélice .
Lo anterior es para unidades SI . En algunos casos, la frecuencia del ciclotrón se expresa en unidades gaussianas . [2] En unidades gaussianas, la fuerza de Lorentz difiere en un factor de 1 / c , la velocidad de la luz, lo que conduce a:
Para materiales con poco o ningún magnetismo (es decir ) , podemos usar H en lugar de B , que se mide fácilmente : [3]
Tenga en cuenta que convertir esta expresión a unidades SI introduce un factor de permeabilidad al vacío .
Para algunos materiales, el movimiento de los electrones sigue bucles que dependen del campo magnético aplicado, pero no exactamente de la misma manera. Para estos materiales, definimos una masa efectiva de ciclotrón, de modo que: