Análisis dimensional
En ingeniería y ciencia , el análisis dimensional es el análisis de las relaciones entre diferentes cantidades físicas mediante la identificación de sus cantidades base (como longitud , masa , tiempo y corriente eléctrica ) y unidades de medida (como millas frente a kilómetros, o libras frente a . kilogramos) y el seguimiento de estas dimensiones a medida que se realizan cálculos o comparaciones. La conversión de unidades de una unidad dimensional a otra suele ser más fácil dentro del sistema métrico o SIsistema que en otros, debido a la base 10 regular en todas las unidades. El análisis dimensional, o más específicamente el método de etiqueta de factor , también conocido como método de factor unitario , es una técnica ampliamente utilizada para tales conversiones utilizando las reglas del álgebra . [1] [2] [3]
Las cantidades físicas conmensurables son del mismo tipo y tienen la misma dimensión, y pueden compararse directamente entre sí, incluso si originalmente se expresaron en diferentes unidades de medida, por ejemplo, yardas y metros, libras (masa) y kilogramos, segundos y años. . Las cantidades físicas inconmensurables son de diferentes tipos y tienen diferentes dimensiones, y no se pueden comparar directamente entre sí, sin importar en qué unidades se expresaron originalmente, por ejemplo, metros y kilogramos, segundos y kilogramos, metros y segundos. Por ejemplo, preguntar si un kilogramo es más grande que una hora no tiene sentido.
Cualquier ecuación o desigualdad físicamente significativa debe tener las mismas dimensiones en sus lados izquierdo y derecho, una propiedad conocida como homogeneidad dimensional . La verificación de la homogeneidad dimensional es una aplicación común del análisis dimensional, que sirve como verificación de plausibilidad en cálculos y ecuaciones derivadas . También sirve como guía y restricción para derivar ecuaciones que pueden describir un sistema físico en ausencia de una derivación más rigurosa.
El concepto de dimensión física y de análisis dimensional fue introducido por Joseph Fourier en 1822. [4]
Muchos parámetros y medidas en las ciencias físicas y la ingeniería se expresan como un número concreto : una cantidad numérica y una unidad dimensional correspondiente. A menudo, una cantidad se expresa en términos de varias otras cantidades; por ejemplo, la velocidad es una combinación de longitud y tiempo, por ejemplo, 60 kilómetros por hora o 1,4 kilómetros por segundo. Las relaciones compuestas con "per" se expresan con división , por ejemplo, 60 km/1 h. Otras relaciones pueden implicar multiplicaciones (a menudo mostradas con un punto centrado o yuxtaposición ), potencias (como m 2 para metros cuadrados) o combinaciones de las mismas.
Un conjunto de unidades base para un sistema de medida es un conjunto de unidades elegido convencionalmente, ninguna de las cuales puede expresarse como una combinación de las otras y en términos de las cuales pueden expresarse todas las unidades restantes del sistema. [5] Por ejemplo, las unidades de longitud y tiempo normalmente se eligen como unidades base. Sin embargo, las unidades de volumen se pueden factorizar en las unidades base de longitud (m 3 ), por lo que se consideran unidades derivadas o compuestas.
