Análisis dimensional
En ingeniería y ciencia , el análisis dimensional es el análisis de las relaciones entre diferentes cantidades físicas identificando sus cantidades base (como longitud , masa , tiempo y corriente eléctrica ) y unidades de medida (como millas frente a kilómetros, o libras frente a kilogramos) y el seguimiento de estas dimensiones a medida que se realizan cálculos o comparaciones. La conversión de unidades de una unidad dimensional a otra suele ser más fácil dentro del sistema métrico o SIsistema que en otros, debido a la base 10 regular en todas las unidades. El análisis dimensional, o más específicamente el método de etiqueta de factor , también conocido como método de factor unitario , es una técnica ampliamente utilizada para tales conversiones utilizando las reglas del álgebra . [1] [2] [3]
Las cantidades físicas conmensurables son del mismo tipo y tienen la misma dimensión, y se pueden comparar directamente entre sí, incluso si originalmente se expresan en diferentes unidades de medida, por ejemplo, yardas y metros, libras (masa) y kilogramos, segundos y años. . Las cantidades físicas inconmensurables son de diferentes tipos y tienen diferentes dimensiones, y no pueden compararse directamente entre sí, sin importar en qué unidades se expresan originalmente, por ejemplo, metros y kilogramos, segundos y kilogramos, metros y segundos. Por ejemplo, preguntar si un kilogramo es más grande que una hora no tiene sentido.
Cualquier significado físico ecuación o desigualdad , deben tener las mismas dimensiones en su lados izquierdo y derecho, una propiedad conocida como la homogeneidad dimensional . La verificación de la homogeneidad dimensional es una aplicación común del análisis dimensional, que sirve como verificación de plausibilidad en ecuaciones y cálculos derivados . También sirve como guía y restricción para derivar ecuaciones que pueden describir un sistema físico en ausencia de una derivación más rigurosa.
El concepto de dimensión física y de análisis dimensional fue introducido por Joseph Fourier en 1822. [4]
Muchos parámetros y medidas en las ciencias físicas y la ingeniería se expresan como un número concreto, una cantidad numérica y una unidad dimensional correspondiente. A menudo, una cantidad se expresa en términos de varias otras cantidades; por ejemplo, la velocidad es una combinación de longitud y tiempo, por ejemplo, 60 kilómetros por hora o 1,4 kilómetros por segundo. Las relaciones compuestas con "por" se expresan con división , por ejemplo, 60 km / 1 h. Otras relaciones pueden involucrar multiplicación (a menudo mostrada con un punto centrado o yuxtaposición ), potencias (como m 2 para metros cuadrados) o combinaciones de las mismas.
Un conjunto de unidades básicas para un sistema de medición es un conjunto de unidades elegido convencionalmente, ninguno de los cuales puede expresarse como una combinación de los demás y en términos de los cuales se pueden expresar todas las unidades restantes del sistema. [5] Por ejemplo, las unidades de longitud y tiempo se eligen normalmente como unidades base. Sin embargo, las unidades de volumen se pueden factorizar en las unidades base de longitud (m 3 ), por lo que se consideran unidades derivadas o compuestas.
