Descuentos

Para el descuento en el sentido de restar importancia o descartar, consulte minimización (psicología) . Para otros significados, consulte descuento .

El descuento es un mecanismo financiero en el que un deudor obtiene el derecho a retrasar los pagos a un acreedor , por un período de tiempo definido, a cambio de un cargo o tarifa. ^[1] Esencialmente, la parte que debe dinero en el presente adquiere el derecho a retrasar el pago hasta una fecha futura. ^[2] Esta transacción se basa en el hecho de que la mayoría de la gente prefiere el interés actual al interés retrasado debido a los efectos de la mortalidad, los efectos de la impaciencia y los efectos de la prominencia. ^[3] El descuento , o cargo , es la diferencia entre el monto original adeudado en el presente y el monto que debe pagarse en el futuro para liquidar la deuda. ^[1]

El descuento generalmente se asocia con una tasa de descuento , que también se denomina rendimiento de descuento . ^{[1] [2] [4]} El rendimiento de descuento es la parte proporcional del monto inicial adeudado (pasivo inicial) que debe pagarse para retrasar el pago durante 1 año.

${\displaystyle {\text{Discount yield}}={\frac {\text{Charge to delay payment for 1 year}}{\text{debt liability}}}}$

Dado que una persona puede obtener un rendimiento del dinero invertido durante un período de tiempo, la mayoría de los modelos económicos y financieros asumen que el rendimiento del descuento es el mismo que la tasa de rendimiento que la persona podría recibir al invertir este dinero en otro lugar (en activos de riesgo similar ) durante el período de tiempo dado cubierto por el retraso en el pago. ^{[1] [2] [5]} El concepto está asociado al costo de oportunidad de no tener uso del dinero durante el período de tiempo cubierto por la demora en el pago. La relación entre el rendimiento de descuento y la tasa de rendimiento de otros activos financieros generalmente se discute en las teorías económicas y financieras que involucran la interrelación entre varios precios de mercado., y el logro de la optimización de Pareto a través de las operaciones en el mecanismo de precios capitalistas , ^[2] así como en la discusión de la hipótesis del mercado eficiente (financiero) . ^{[1] [2] [6]} La persona que retrasa el pago del pasivo corriente está esencialmente compensando a la persona a quien le debe dinero por los ingresos perdidos que podrían obtenerse de una inversión durante el período de tiempo cubierto por la demora en pago. ^{[1] En} consecuencia, es el "rendimiento de descuento" pertinente el que determina el "descuento", y no al revés.

Como se indicó, la tasa de rendimiento generalmente se calcula de acuerdo con un rendimiento anual de la inversión . Dado que un inversionista obtiene un rendimiento sobre el monto principal original de la inversión, así como sobre cualquier ingreso de inversión del período anterior, las ganancias de inversión se "capitalizan" a medida que avanza el tiempo. ^{[1] [2]} Por lo tanto, considerando que el "descuento" debe coincidir con los beneficios obtenidos de un activo de inversión similar , el "rendimiento de descuento" debe utilizarse dentro del mismo mecanismo de capitalización para negociar un aumento en el tamaño del " descuento "siempre que el plazo del pago se retrase o amplíe. ^{[2] [6]} La "tasa de descuento" es la tasa a la que el "descuento"debe crecer a medida que se amplía el retraso en el pago.^[7] Este hecho está directamente relacionado con el valor temporal del dinero y sus cálculos. ^[1]

El valor presente de $ 1,000, 100 años en el futuro. Curvas que representan tasas de descuento constantes del 2%, 3%, 5% y 7%

El "valor temporal del dinero" indica que existe una diferencia entre el "valor futuro" de un pago y el "valor presente" del mismo pago. La tasa de rendimiento de la inversión debe ser el factor dominante al evaluar la valoración del mercado de la diferencia entre el valor futuro y el valor presente de un pago; y es la evaluación del mercado lo que más cuenta. ^[6] Por lo tanto, el "rendimiento de descuento", que está predeterminado por un retorno de la inversión relacionado que se encuentra en los mercados financieros , es lo que se utiliza dentro de los cálculos del valor del dinero en el tiempo para determinar el "descuento" requerido para retrasar el pago de un pasivo financiero durante un período de tiempo determinado.

Cálculo básico

Si consideramos que el valor del pago original adeudado actualmente es P , y el deudor desea retrasar el pago durante t años, entonces una tasa de rendimiento de mercado denominada r sobre un activo de inversión similar significa que el valor futuro de P es , ^{[2 ] [7]} y el descuento se puede calcular como${\displaystyle P(1+r)^{t}}$

${\displaystyle {\text{Discount}}=P(1+r)^{t}-P.}$^[2]

Deseamos calcular el valor presente , también conocido como "valor descontado" de un pago. Tenga en cuenta que un pago realizado en el futuro vale menos que el mismo pago realizado hoy, que podría depositarse inmediatamente en una cuenta bancaria y ganar intereses o invertir en otros activos. Por tanto, debemos descontar los pagos futuros. Considere un pago F que se realizará t años en el futuro, calculamos el valor presente como

${\displaystyle P={\frac {F}{(1+r)^{t}}}}$^[2]

Suponga que quisiéramos encontrar el valor presente, denotado PV de $ 100 que se recibirá dentro de cinco años. Si la tasa de interés r es del 12% anual, entonces

${\displaystyle {\rm {PV}}={\frac {\$100}{(1+0.12)^{5}}}=\$56.74.}$

Tasa de descuento

La tasa de descuento que se utiliza en los cálculos financieros generalmente se elige para que sea igual al costo de capital . El costo de capital, en un equilibrio del mercado financiero, será el mismo que la tasa de rendimiento de mercado sobre la mezcla de activos financieros que la empresa utiliza para financiar la inversión de capital. Se pueden hacer algunos ajustes a la tasa de descuento para tener en cuenta los riesgos asociados con flujos de efectivo inciertos, con otros desarrollos.

Las tasas de descuento que normalmente se aplican a diferentes tipos de empresas muestran diferencias significativas:

• Empresas emergentes que buscan dinero: 50–100%
• Puesta en marcha anticipada: 40–60%
• Arranques tardíos: 30–50%
• Empresas maduras: 10-25%

La tasa de descuento más alta para las empresas emergentes refleja las diversas desventajas que enfrentan, en comparación con las empresas establecidas:

• Reducción de la comerciabilidad de las propiedades porque las acciones no se cotizan en bolsa.
• Pequeño número de inversores dispuestos a invertir
• Altos riesgos asociados con la puesta en marcha
• Pronósticos demasiado optimistas de fundadores entusiastas

Un método que busca una tasa de descuento correcta es el modelo de precios de los activos de capital . Este modelo tiene en cuenta tres variables que componen la tasa de descuento:

1. Tasa libre de riesgo : el porcentaje de rendimiento generado al invertir en valores libres de riesgo, como los bonos del gobierno.

2. Beta : La medida de cómo reacciona el precio de las acciones de una empresa a un cambio en el mercado. Una beta superior a 1 significa que un cambio en el precio de la acción es exagerado en comparación con el resto de acciones del mismo mercado. Una beta menor que 1 significa que la acción es estable y no responde muy bien a los cambios en el mercado. Menos de 0 significa que una acción se mueve en la dirección opuesta al resto de las acciones en el mismo mercado.

3. Prima de riesgo del mercado de valores : el rendimiento de la inversión que los inversores requieren por encima de la tasa libre de riesgo.

Tasa de descuento = (tasa libre de riesgo) + beta * (prima de riesgo del mercado de valores)

Factor de descuento

El factor de descuento , DF (T) , es el factor por el cual se debe multiplicar un flujo de caja futuro para obtener el valor presente. Para una tasa cero (también llamada tasa al contado) r , tomada de una curva de rendimiento , y un tiempo para el flujo de efectivo T (en años), el factor de descuento es:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+rT)}}.}$

En el caso en el que la única tasa de descuento que se tiene no es una tasa cero (ni se toma de un bono cupón cero ni se convierte de una tasa swap a una tasa cero mediante bootstrapping ) sino una tasa compuesta anualmente (por ejemplo, si el El punto de referencia es un bono del Tesoro de EE. UU. con cupones anuales) y uno solo tiene su rendimiento al vencimiento , se usaría un factor de descuento compuesto anualmente:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+r)^{T}}}.}$

Sin embargo, cuando se opera en un banco, donde la cantidad que el banco puede prestar (y, por lo tanto, obtener intereses) está vinculada al valor de sus activos (incluidos los intereses devengados ), los operadores suelen utilizar la capitalización diaria para descontar los flujos de efectivo. De hecho, incluso si el interés de los bonos que posee (por ejemplo) se paga semestralmente, el valor de su libro de bonos aumentará diariamente, gracias a que se contabilizan los intereses devengados y, por lo tanto, el banco podrá volver a invierta estos intereses acumulados diariamente (prestando dinero adicional o comprando más productos financieros). En ese caso, el factor de descuento es entonces (si la convención habitual de recuento de días del mercado monetario para la moneda es ACT / 360, en el caso de monedas comoDólar estadounidense , euro , yen japonés ), con r la tasa cero y T el tiempo para el flujo de efectivo en años:

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{360}})^{360T}}}}$

o, en caso de que la convención del mercado para la moneda que se descuenta sea ACT / 365 ( AUD , CAD , GBP ):

${\displaystyle DF(T)={\frac {1}{(1+{\frac {r}{365}})^{365T}}}.}$

A veces, para el cálculo manual, la hipótesis de composición continua es una aproximación lo suficientemente cercana a la hipótesis de composición diaria y facilita el cálculo (aunque su aplicación se limita a instrumentos como los derivados financieros). En ese caso, el factor de descuento es:

${\displaystyle DF(T)=e^{-rT}.\,}$

Otros descuentos

Para obtener descuentos en marketing , consulte descuentos y bonificaciones , promoción de ventas y precios . El artículo sobre flujo de caja descontado proporciona un ejemplo sobre descuentos y riesgos en inversiones inmobiliarias.

Ver también

• Cupón
• Cupón (bono)
• Precios altos-bajos
• Descuento hiperbólico

Referencias

Notas

1. Consulte "Valor temporal", "Descuento", "Rendimiento de descuento", "Interés compuesto", "Mercado eficiente", "Valor de mercado" y "Costo de oportunidad" en Downes, J. y Goodman , JE Dictionary of Finance and Investment Terms , Baron's Financial Guides, 2003.
2. Consulte "Descuento", "Interés compuesto", "Hipótesis de mercados eficientes", "Asignación eficiente de recursos", "Optimidad de Pareto", "Precio", "Mecanismo de precios" y "Eficiente Market "en negro, John, Oxford Dictionary of Economics , Oxford University Press, 2002.
3. Chabris, CF; Laibson, DI y Schuldt, JP (2008). "Elección intertemporal". El Diccionario de Economía New Palgrave .
4. Aquí, la tasa de descuento es diferente de la tasa de descuento que el Banco Central de la nación cobra a las instituciones financieras.
5. Kazmi, Kumail (26 de febrero de 2021). "Calculadora de descuento: encuentre el precio del producto con descuento" . Smadent.com . Smadent . Consultado el 26 de febrero de 2021 . Dado que una persona puede obtener un rendimiento del dinero
6. competencia de otras empresas que ofrecen otros activos financieros que prometen la tasa de rendimiento del mercado obliga a la persona que solicita un retraso en el pago a ofrecer un "rendimiento con descuento" que es igual a la tasa de rendimiento del mercado.
7. Chiang, Alpha C. (1984). Métodos Fundamentales de Economía Matemática (Tercera ed.). Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-010813-7.

Enlaces externos

Busque descuentos en Wikcionario, el diccionario gratuito.

• Tutorial sobre matemáticas con descuento