La teoría del caos es una teoría científica interdisciplinaria y una rama de las matemáticas centrada en patrones subyacentes y leyes deterministas altamente sensibles a las condiciones iniciales en sistemas dinámicos que se pensaba que tenían estados de desorden e irregularidades completamente aleatorios. [1] La teoría del caos establece que dentro de la aparente aleatoriedad de los sistemas complejos caóticos , existen patrones subyacentes, interconexión, bucles de retroalimentación constantes , repetición, autosimilitud , fractales y autoorganización . [2] ElEl efecto mariposa , un principio subyacente del caos, describe cómo un pequeño cambio en un estado de un sistema no lineal determinista puede generar grandes diferencias en un estado posterior (lo que significa que existe una dependencia sensible de las condiciones iniciales). [3] Una metáfora de este comportamiento es que una mariposa que agita sus alas en Brasil puede causar un tornado en Texas . [4]
Pequeñas diferencias en las condiciones iniciales, como las debidas a errores en las mediciones o debido a errores de redondeo en el cálculo numérico, pueden generar resultados muy divergentes para tales sistemas dinámicos, lo que hace que la predicción a largo plazo de su comportamiento sea imposible en general. [5] Esto puede suceder incluso si estos sistemas son deterministas , lo que significa que su comportamiento futuro sigue una evolución única [6] y está completamente determinado por sus condiciones iniciales, sin elementos aleatorios involucrados. [7] En otras palabras, la naturaleza determinista de estos sistemas no los hace predecibles. [8] [9] Este comportamiento se conoce como caos determinista , o simplementecaos _ La teoría fue resumida por Edward Lorenz como: [10]
Caos: Cuando el presente determina el futuro, pero el presente aproximado no determina aproximadamente el futuro.
El comportamiento caótico existe en muchos sistemas naturales, incluido el flujo de fluidos, las irregularidades de los latidos del corazón, el tiempo y el clima. [11] [12] [6] También se produce de forma espontánea en algunos sistemas con componentes artificiales, como el mercado de valores y el tráfico rodado . [2] Este comportamiento se puede estudiar mediante el análisis de un modelo matemático caótico , o mediante técnicas analíticas como diagramas de recurrencia y mapas de Poincaré . La teoría del caos tiene aplicaciones en una variedad de disciplinas, incluyendo meteorología , [6] antropología , [13] sociología ,ciencias ambientales , informática , ingeniería , economía , ecología , gestión de crisis pandémicas ,. [14] [15] La teoría formó la base para campos de estudio como los sistemas dinámicos complejos , la teoría del borde del caos y los procesos de autoensamblaje .
La teoría del caos se refiere a sistemas deterministas cuyo comportamiento puede, en principio, predecirse. Los sistemas caóticos son predecibles por un tiempo y luego 'parecen' volverse aleatorios. La cantidad de tiempo que el comportamiento de un sistema caótico se puede predecir de manera efectiva depende de tres cosas: cuánta incertidumbre se puede tolerar en el pronóstico, con qué precisión se puede medir su estado actual y una escala de tiempo que depende de la dinámica del sistema. , llamado tiempo de Lyapunov . Algunos ejemplos de tiempos de Lyapunov son: circuitos eléctricos caóticos, alrededor de 1 milisegundo; sistemas meteorológicos, algunos días (no probados); el sistema solar interior, de 4 a 5 millones de años. [16] En sistemas caóticos, la incertidumbre en un pronóstico aumenta exponencialmentecon el tiempo transcurrido. Por lo tanto, matemáticamente, duplicar el tiempo de pronóstico más que eleva al cuadrado la incertidumbre proporcional en el pronóstico. Esto significa que, en la práctica, no se puede hacer una predicción significativa en un intervalo de más de dos o tres veces el tiempo de Lyapunov. Cuando no se pueden hacer predicciones significativas, el sistema parece aleatorio. [17]
La teoría del caos es un método de análisis cualitativo y cuantitativo para investigar el comportamiento de los sistemas dinámicos que no pueden explicarse ni predecirse mediante relaciones de datos individuales, sino que deben explicarse y predecirse mediante relaciones de datos completas y continuas.