Un número dodecaedro es un número figurado que representa un dodecaedro . El n- ésimo número dodecaédrico está dado por la fórmula
Los primeros números son 0, 1, 20, 84, 220, 455, 816, 1330, 2024, 2925, 4060, 5456, 7140, 9139, 11480,… (secuencia A006566 en la OEIS ).
Historia
El primer estudio de los números dodecaédricos parece haber sido realizado por René Descartes , hacia 1630, en su De solidorum elementis . Antes de Descartes, los antiguos griegos y Johann Faulhaber habían estudiado los números figurados , pero solo para los números poligonales , piramidales y cubos . Descartes introdujo el estudio de los números figurados basados en los sólidos platónicos y algunos poliedros semirregulares ; su trabajo incluyó los números dodecaédricos. Sin embargo, De solidorum elementis se perdió y no se redescubrió hasta 1860. Mientras tanto, otros matemáticos, como Friedrich Wilhelm Marpurg en 1774, Georg Simon Klügel en 1808 y Sir Frederick Pollock en 1850 , habían vuelto a estudiar los números dodecaédricos. [1 ]
Referencias
- ^ Federico, Pasquale Joseph (1982), Descartes sobre poliedros: un estudio del "De solidorum elementis" , Fuentes en la historia de las matemáticas y las ciencias físicas, 4 , Springer, p. 118