En matemáticas , y especialmente en la teoría de calibre, la teoría de Donaldson es el estudio de la topología de 4 variedades suaves utilizando espacios de módulos de instantes anti-auto-dual . Fue iniciado por Simon Donaldson (1983) quien demostró el teorema de Donaldson que restringe las formas cuadráticas posibles en el segundo grupo de cohomología de una variedad compacta de 4 simplemente conectada. Las consecuencias importantes de este teorema incluyen la existencia de un Exotic R 4 y la falla del teorema del cobordismo h suave.en 4 dimensiones. Los resultados de la teoría de Donaldson dependen, por lo tanto, de que la variedad tenga una estructura diferencial y son en gran medida falsos para las 4 variedades topológicas.
Muchos de los teoremas de la teoría de Donaldson ahora se pueden demostrar más fácilmente utilizando la teoría de Seiberg-Witten , aunque quedan varios problemas abiertos en la teoría de Donaldson, como la conjetura de Witten y la conjetura de Atiyah-Floer .