En gráficos 3D por computadora , una superficie de subdivisión Doo-Sabin es un tipo de superficie de subdivisión basada en una generalización de B-splines uniformes bi-cuadráticos , mientras que Catmull-Clark se basó en B-splines uniformes bi-cúbicos generalizados . El algoritmo de refinamiento de subdivisión fue desarrollado en 1978 por Daniel Doo y Malcolm Sabin. [1] [2]
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/5/51/DooSabin_subdivision_surface.png/186px-DooSabin_subdivision_surface.png)
El proceso de Doo-Sabin genera una cara nueva en cada vértice original, n caras nuevas a lo largo de cada borde original y n 2 caras nuevas en cada cara original. Una característica principal del método de subdivisión de Doo-Sabin es la creación de cuatro caras y cuatro aristas ( valencia 4) alrededor de cada nuevo vértice en la malla refinada. Un inconveniente es que las caras creadas en los vértices originales pueden ser triángulos o n-gones que no son necesariamente coplanares .
Evaluación
Las superficies Doo-Sabin se definen de forma recursiva. Como todos los procedimientos de subdivisión, cada iteración de refinamiento, siguiendo el procedimiento dado, reemplaza la malla actual con una malla más "suave" y refinada. [2] Después de muchas iteraciones, la superficie convergerá gradualmente hacia una superficie límite suave.
Al igual que ocurre con las superficies Catmull-Clark , las superficies límite Doo-Sabin también se pueden evaluar directamente sin ningún refinamiento recursivo, mediante la técnica de Jos Stam . [3] Sin embargo, la solución no es tan eficiente desde el punto de vista computacional como para las superficies Catmull-Clark porque las matrices de subdivisión de Doo-Sabin no son (en general) diagonalizables .
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/5/56/DooSabin_subdivision.png/617px-DooSabin_subdivision.png)
Ver también
- Expansión (operación geométrica equivalente): las facetas se separan después de separarse y se forman nuevas facetas
- Notación de poliedro de Conway : un conjunto de poliedros topológicos relacionados y operadores de malla poligonal
- Superficie de subdivisión Catmull-Clark
- Superficie de subdivisión de bucle
enlaces externos
- ^ D. Doo: Un algoritmo de subdivisión para suavizar poliedros de forma irregular , Proceedings on Interactive Techniques in Computer Aided Design, pp. 157-165, 1978 ( pdf ) [ enlace muerto ]
- ^ a b D. Doo, M.Sabin: Comportamiento de superficies de división recursivas cerca de puntos extraordinarios , Diseño asistido por computadora, págs. 356-360, 1978 ( [1] )
- ^ Jos Stam, Evaluación exacta de superficies de subdivisión de Catmull-Clark en valores de parámetros arbitrarios , Actas de SIGGRAPH'98. En Computer Graphics Proceedings, ACM SIGGRAPH, 1998, 395–404 ( pdf Archivado 2018-05-09 en Wayback Machine , eigenstructures descargables )