Superficie de subdivisión Catmull-Clark
El algoritmo Catmull-Clark es una técnica utilizada en gráficos 3D por computadora para crear superficies curvas mediante el modelado de superficies de subdivisión . Fue ideado por Edwin Catmull y Jim Clark en 1978 como una generalización de superficies B-spline uniformes bicúbicas a topología arbitraria . [1]
En 2005, Edwin Catmull, junto con Tony DeRose y Jos Stam , recibieron un Premio de la Academia por Logros Técnicos por su invención y aplicación de superficies de subdivisión. DeRose escribió sobre "interpolación eficiente y justa" y animación de personajes. Stam describió una técnica para una evaluación directa de la superficie límite sin recursividad.
Comience con una malla de un poliedro arbitrario . Todos los vértices de esta malla se llamarán puntos originales .
La nueva malla consistirá únicamente en cuadriláteros , que en general no serán planos . La malla nueva generalmente se verá "más suave" (es decir, menos "irregular" o "puntiaguda") que la malla anterior. La subdivisión repetida da como resultado mallas cada vez más redondeadas.
Catmull y Clark eligieron la fórmula del baricentro de aspecto arbitrario en función de la apariencia estética de las superficies resultantes en lugar de una derivación matemática , aunque hacen todo lo posible para demostrar rigurosamente que el método converge en superficies bicúbicas B-spline. [1]
Se puede demostrar que la superficie límite obtenida por este proceso de refinamiento es al menos en los vértices extraordinarios y en todos los demás (cuando n indica cuántas derivadas son continuas , hablamos de continuidad ). Después de una iteración, el número de puntos extraordinarios en la superficie permanece constante.
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