modelo rudo
El modelo Drude de conducción eléctrica fue propuesto en 1900 [1] [2] por Paul Drude para explicar las propiedades de transporte de electrones en materiales (especialmente metales). Básicamente, la ley de Ohm estaba bien establecida y establecía que la corriente J y el voltaje V que impulsan la corriente están relacionados con la resistencia Rdel material. La inversa de la resistencia se conoce como conductancia. Cuando consideramos un metal de unidad de longitud y unidad de área de sección transversal, la conductancia se conoce como conductividad, que es la inversa de la resistividad. El modelo Drude intenta explicar la resistividad de un conductor en términos de la dispersión de electrones (los portadores de electricidad) por los iones relativamente inmóviles en el metal que actúan como obstrucciones al flujo de electrones.
El modelo, que es una aplicación de la teoría cinética , supone que el comportamiento microscópico de los electrones en un sólido puede tratarse de forma clásica y se comporta de forma muy parecida a una máquina de pinball , con un mar de electrones en constante agitación que rebotan y rebotan en los más pesados, relativamente inmóviles. iones positivos.
Aquí t es el tiempo, ⟨ p ⟩ es el impulso promedio por electrón y q, n, m y τ son respectivamente la carga del electrón, la densidad numérica, la masa y el tiempo libre medio entre colisiones iónicas. La última expresión es particularmente importante porque explica en términos semicuantitativos por qué debería cumplirse la ley de Ohm , una de las relaciones más omnipresentes en todo el electromagnetismo. [nota 1] [3] [4]
El modelo fue ampliado en 1905 por Hendrik Antoon Lorentz (y, por lo tanto, también se conoce como el modelo Drude-Lorentz ) [ cita requerida ] para dar la relación entre la conductividad térmica y la conductividad eléctrica de los metales (ver el número de Lorenz ), y es un modelo clásico . Posteriormente fue complementado con los resultados de la teoría cuántica en 1933 por Arnold Sommerfeld y Hans Bethe , dando lugar al modelo Drude-Sommerfeld .
El físico alemán Paul Drude propuso su modelo en 1900 cuando no estaba claro si existían los átomos, y no estaba claro qué átomos eran en una escala microscópica. [5] La primera prueba directa de los átomos mediante el cálculo del número de Avogadro a partir de un modelo microscópico se debe a Albert Einstein , el primer modelo moderno de estructura atómica data de 1904 y el modelo de Rutherford de 1909. Drude parte del descubrimiento de los electrones . en 1897 por JJ Thomsony asume como un modelo simplista de sólidos que la mayor parte del sólido se compone de centros de dispersión cargados positivamente, y un mar de electrones sumerge esos centros de dispersión para hacer que el sólido total sea neutral desde una perspectiva de carga. [nota 2]
En términos modernos, esto se refleja en el modelo de electrones de valencia en el que el mar de electrones se compone solo de electrones de valencia, [6] y no del conjunto completo de electrones disponibles en el sólido, y los centros de dispersión son las capas internas de electrones estrechamente unidos. electrones al núcleo. Los centros de dispersión tenían una carga positiva equivalente al número de valencia de los átomos. [nota 3]Esta similitud, sumada a algunos errores de cálculo en el artículo de Drude, terminó proporcionando una teoría cualitativa razonable de los sólidos capaz de hacer buenas predicciones en ciertos casos y dar resultados completamente erróneos en otros. Cada vez que la gente trató de dar más sustancia y detalle a la naturaleza de los centros de dispersión, y la mecánica de la dispersión, y el significado de la duración de la dispersión, todos estos intentos terminaron en fracasos. [nota 4]
