Ley de Wiedemann-Franz
En física , la ley de Wiedemann-Franz establece que la relación entre la contribución electrónica de la conductividad térmica ( κ ) y la conductividad eléctrica ( σ ) de un metal es proporcional a la temperatura ( T ). [1]
Esta ley empírica lleva el nombre de Gustav Wiedemann y Rudolph Franz , quienes en 1853 informaron que κ / σ tiene aproximadamente el mismo valor para diferentes metales a la misma temperatura. [2] La proporcionalidad de κ / σ con la temperatura fue descubierta por Ludvig Lorenz en 1872.
Cualitativamente, esta relación se basa en el hecho de que el transporte de calor y eléctrico involucran los electrones libres en el metal.
La expresión matemática de la ley se puede derivar de la siguiente manera. La conducción eléctrica de metales es un fenómeno bien conocido y se atribuye a los electrones de conducción libre, que se pueden medir como se muestra en la figura. Se observa que la densidad de corriente j es proporcional al campo eléctrico aplicado y sigue la ley de Ohm donde el prefactor es la conductividad eléctrica específica . Dado que el campo eléctrico y la densidad de corriente son vectores, la ley de Ohm se expresa aquí en negrita. En general, la conductividad se puede expresar como un tensor de segundo rango ( matriz 3 × 3 ). Aquí restringimos la discusión a isotrópicos, es decir, conductividad escalar . La resistividad específica es la inversa de la conductividad. Ambos parámetros se utilizarán a continuación.
Drude (c. 1900) se dio cuenta de que la descripción fenomenológica de la conductividad se puede formular de manera bastante general (conductividad de electrones, iones, calor, etc.). Aunque la descripción fenomenológica es incorrecta para los electrones de conducción, puede servir como tratamiento preliminar.
El supuesto es que los electrones se mueven libremente en el sólido como en un gas ideal . La fuerza aplicada al electrón por el campo eléctrico conduce a una aceleración de acuerdo con
