Singularidad de Du Bois

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En geometría algebraica , las singularidades de Du Bois son singularidades de variedades complejas estudiadas por Du Bois (1981) .

Schwede (2007) dio la siguiente caracterización de las singularidades de Du Bois. Supongamos que es un subesquema cerrado reducido de un esquema suave .${\ estilo de visualización X}$ ${\ estilo de visualización Y}$

Tome una resolución logarítmica de in que es un isomorfismo exterior , y sea la preimagen reducida de in . Entonces tiene singularidades de Du Bois si y solo si el mapa inducido es un cuasi-isomorfismo .${\ estilo de visualización \ pi: Z \ a Y}$${\ estilo de visualización X}$${\ estilo de visualización Y}$${\ estilo de visualización X}$${\ estilo de visualización E}$${\ estilo de visualización X}$${\ estilo de visualización Z}$${\ estilo de visualización X}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}\to R\pi _{*}{\mathcal {O}}_{E}}$

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