Ley Dulong-Petit
La ley de Dulong-Petit , una ley termodinámica propuesta en 1819 por los físicos franceses Pierre Louis Dulong y Alexis Thérèse Petit , establece la expresión clásica para la capacidad calorífica específica molar de ciertos elementos químicos. Experimentalmente, los dos científicos habían descubierto que la capacidad calorífica por peso (la capacidad calorífica específica de la masa) para varios elementos estaba cerca de un valor constante, después de haber sido multiplicado por un número que representa el presunto peso atómico relativo del elemento. Estos pesos atómicos habían sido sugeridos poco antes por John Dalton y modificados por Jacob Berzelius .
En términos modernos, Dulong y Petit encontraron que la capacidad calorífica de un mol de muchos elementos sólidos es de aproximadamente 3 R , donde R es la constante moderna llamada constante universal de los gases . Dulong y Petit desconocían la relación con R , ya que esta constante aún no se había definido a partir de la teoría cinética de los gases posterior . El valor de 3 R es de aproximadamente 25 julios por kelvin , y Dulong y Petit esencialmente encontraron que esta era la capacidad calorífica de ciertos elementos sólidos por mol de átomos que contenían.
La teoría moderna de la capacidad calorífica de los sólidos establece que se debe a las vibraciones de la red en el sólido y se derivó por primera vez en forma cruda a partir de esta suposición de Albert Einstein en 1907. El modelo sólido de Einstein dio así por primera vez una razón por la cual el La ley de Dulong-Petit debe establecerse en términos de las capacidades caloríficas clásicas de los gases.
Un enunciado equivalente de la ley de Dulong-Petit en términos modernos es que, independientemente de la naturaleza de la sustancia, la capacidad calorífica específica c de un elemento sólido (medida en julios por kelvin por kilogramo) es igual a 3 R / M , donde R es la constante de gas (medida en julios por kelvin por mol) y M es la masa molar (medida en kilogramos por mol). Por lo tanto, la capacidad calorífica por mol de muchos elementos es 3 R .
Dulong y Petit no establecieron su ley en términos de la constante de gas R (que entonces no se conocía). En cambio, midieron los valores de las capacidades caloríficas (por peso) de las sustancias y los encontraron más pequeños para las sustancias de mayor peso atómico, según lo inferido por Dalton y otros atomistas tempranos. Dulong y Petit entonces encontraron que cuando se multiplica por estos pesos atómicos, el valor de la capacidad calorífica por mol era casi constante, e igual a un valor que más tarde fue reconocido como 3 R .
A pesar de su simplicidad, la ley de Dulong-Petit ofrece una predicción bastante buena de la capacidad calorífica de muchos sólidos elementales con una estructura cristalina relativamente simple a altas temperaturas . Este acuerdo se debe a que, en la teoría estadística clásica de Ludwig Boltzmann , la capacidad calorífica de los sólidos se acerca a un máximo de 3 R por mol de átomos porque los grados de libertad en modo vibratorio total equivalen a 3 grados de libertad por átomo, cada uno correspondiente a una cuadrática. término de energía cinética y término de energía potencial cuadrática. Según el teorema de equipartición , el promedio de cada término cuadrático es 1 ⁄ 2 k B T , o 1⁄ 2 RT por mol (ver la derivación a continuación). Multiplicado por 3 grados de libertad y los dos términos por grado de libertad, esto equivale a 3 R por mol de capacidad calorífica.
