La simulación dinámica (o simulación de sistema dinámico) es el uso de un programa de computadora para modelar el comportamiento variable en el tiempo de un sistema dinámico . Los sistemas se describen típicamente mediante ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones diferenciales parciales . Una ejecución de simulación resuelve el sistema de ecuaciones de estado para encontrar el comportamiento de las variables de estado durante un período de tiempo específico. La ecuación se resuelve mediante métodos de integración numérica para producir el comportamiento transitorio de las variables de estado. La simulación de sistemas dinámicos predice los valores de las variables de estado del sistema del modelo, ya que se determinan los valores del estado pasado. Esta relación se encuentra creando un modelo del sistema. [1]
Descripción general
Los modelos de simulación se obtienen comúnmente a partir de aproximaciones en tiempo discreto de modelos matemáticos de tiempo continuo. [2] A medida que los modelos matemáticos incorporan restricciones del mundo real, como el retroceso del engranaje y el rebote de una parada brusca, las ecuaciones se vuelven no lineales. Esto requiere métodos numéricos para resolver las ecuaciones. [3] Se realiza una simulación numérica pasando por un intervalo de tiempo y calculando la integral de las derivadas a través de la integración numérica . Algunos métodos usan un paso fijo a través del intervalo y otros usan un paso adaptativo que puede encogerse o crecer automáticamente para mantener una tolerancia de error aceptable. Algunos métodos pueden utilizar diferentes pasos de tiempo en diferentes partes del modelo de simulación.
Hay dos tipos de modelos de sistemas que se van a simular: modelos de ecuaciones en diferencias y modelos de ecuaciones diferenciales. La física clásica se basa generalmente en modelos de ecuaciones diferenciales. Esta es la razón por la que la mayoría de los programas de simulación antiguos son simplemente solucionadores de ecuaciones diferenciales y delegan la resolución de ecuaciones en diferencias a “segmentos de programa de procedimiento”. Algunos sistemas dinámicos se modelan con ecuaciones diferenciales que solo pueden presentarse de forma implícita. Estos sistemas de ecuaciones algebraicas diferenciales requieren métodos matemáticos especiales para la simulación. [4]
El comportamiento de algunos sistemas complejos puede ser bastante sensible a las condiciones iniciales, lo que podría dar lugar a grandes errores de los valores correctos. Para evitar estos posibles errores, se puede aplicar un enfoque riguroso, donde se encuentra un algoritmo que puede calcular el valor hasta la precisión deseada. Por ejemplo, la constante e es un número computable porque existe un algoritmo que puede producir la constante hasta cualquier precisión dada. [5]
Aplicaciones
Las primeras aplicaciones de las simulaciones por ordenador para sistemas dinámicos se dieron en la industria aeroespacial. [6] Los usos comerciales de la simulación dinámica son muchos y van desde energía nuclear, turbinas de vapor, modelado de vehículos de 6 grados de libertad, motores eléctricos, modelos econométricos, sistemas biológicos, brazos robóticos, sistemas de amortiguadores de resorte de masa, sistemas hidráulicos y fármacos. migración de dosis a través del cuerpo humano, por nombrar algunos. Estos modelos a menudo se pueden ejecutar en tiempo real para dar una respuesta virtual cercana al sistema real. Esto es útil en sistemas de control de procesos y mecatrónicos para ajustar los sistemas de control automático antes de que se conecten al sistema real, o para entrenamiento humano antes de que controlen el sistema real. La simulación también se usa en juegos de computadora y animación y se puede acelerar mediante el uso de un motor de física , la tecnología utilizada en muchos programas de software de gráficos de computadora potentes , como 3ds Max , Maya , Lightwave y muchos otros para simular características físicas. En la animación por computadora, cosas como cabello , tela , líquido , fuego y partículas se pueden modelar fácilmente, mientras que el animador humano anima objetos más simples. La animación dinámica basada en computadora se utilizó por primera vez a un nivel muy simple en el cortometraje de Pixar de 1989 Knick Knack para mover la nieve falsa en el globo de nieve y los guijarros en una pecera.
Ejemplo de simulación dinámica
Esta animación se realizó con un software de dinámica de sistemas, con un modelador 3D. Los valores calculados están asociados a los parámetros de la biela y la manivela. En este ejemplo la manivela está conduciendo, variamos tanto la velocidad de rotación, su radio y la longitud de la varilla, el pistón sigue.
Ver también
- Comparación de software de dinámica de sistemas : incluye paquetes que no se enumeran a continuación
- Simulink : un entorno de programación gráfica basado en MATLAB para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos
- MSC Adams : un software de simulación dinámica multicuerpo
- SimulationX : software para simular sistemas dinámicos multidominio
- AMESim - Software para la simulación de sistemas dinámicos multidominio
- AGX Multiphysics : un motor de física para simular sistemas dinámicos multidominio
- EcosimPro : una herramienta de simulación para modelar sistemas continuos-discretos
- Hopsan - Software para simular sistemas dinámicos multidominio
- MapleSim : software para simular sistemas dinámicos multidominio
- Modelica : un lenguaje no propietario, orientado a objetos y basado en ecuaciones para simulación dinámica
- Motor de física
- VisSim : un lenguaje visual para simulación dinámica no lineal
- EICASLAB : un paquete de software que permite la simulación dinámica no lineal
- PottersWheel : una caja de herramientas de Matlab para calibrar parámetros de sistemas dinámicos
- Simcad Pro : un software de simulación de eventos discretos dinámico e interactivo
Referencias
- ^ Korn, Granino A. Simulación avanzada de sistemas dinámicos: técnicas de replicación de modelos y simulación de Monte Carlo. John Wiley & Sons, 2007. pág. 2.
- ^ Klee, Harold y Randal Allen. Simulación de sistemas dinámicos con MATLAB y Simulink. Crc Press, 2016. p. 3.
- ^ Klee, Harold y Randal Allen. Simulación de sistemas dinámicos con MATLAB y Simulink. Crc Press, 2016. p. 93.
- ^ Klee, Harold y Randal Allen. Simulación de sistemas dinámicos con MATLAB y Simulink. Crc Press, 2016. p. 3.
- ^ Galatolo, Stefano, Mathieu Hoyrup y Cristóbal Rojas. "Sistemas dinámicos, simulación, computación abstracta". preimpresión de arXiv arXiv: 1101.0833 (2011).
- ^ Klee, Harold y Randal Allen. Simulación de sistemas dinámicos con MATLAB y Simulink. Crc Press, 2016. p. xiii.
enlaces externos
- Libro de texto y conferencias sobre simulación dinámica.
- Simulación dinámica del sistema