Los eclipses pueden ocurrir repetidamente, separados por ciertos intervalos de tiempo: estos intervalos se denominan ciclos de eclipses . [1] La serie de eclipses separados por una repetición de uno de estos intervalos se llama serie de eclipses .
Condiciones de eclipse
Los eclipses pueden ocurrir cuando la Tierra y la Luna están alineadas con el Sol , y la sombra de un cuerpo proyectada por el Sol cae sobre el otro. Entonces, en la luna nueva , cuando la Luna está en conjunción con el Sol, la Luna puede pasar frente al Sol visto desde una región estrecha en la superficie de la Tierra y causar un eclipse solar . En luna llena , cuando la Luna está en oposición al Sol, la Luna puede pasar a través de la sombra de la Tierra y un eclipse lunar es visible desde la mitad nocturna de la Tierra. La conjunción y la oposición de la Luna juntas tienen un nombre especial: sicigia (del griego "unión"), debido a la importancia de estas fases lunares .
Un eclipse no ocurre en cada luna nueva o llena, porque el plano de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra está inclinado con respecto al plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol (la eclíptica ): así, visto desde la Tierra, cuando la Luna aparece más cercana el Sol (en luna nueva) o más alejado de él (en luna llena), los tres cuerpos no suelen estar exactamente en la misma línea.
Esta inclinación es en promedio de unos 5 ° 9 ′, mucho mayor que el diámetro medio aparente del Sol (32 ′ 2 ″), la Luna vista desde la superficie de la Tierra directamente debajo de la Luna (31 ′ 37 ″) y la sombra de la Tierra en la distancia lunar media (1 ° 23 ′).
Por lo tanto, en la mayoría de las lunas nuevas, la Tierra pasa demasiado al norte o al sur de la sombra lunar y, en la mayoría de las lunas llenas, la Luna pierde la sombra de la Tierra. Además, en la mayoría de los eclipses solares, el diámetro angular aparente de la Luna es insuficiente para ocluir completamente el disco solar, a menos que la Luna esté alrededor de su perigeo , es decir, más cerca de la Tierra y aparentemente más grande que el promedio. En cualquier caso, la alineación debe ser casi perfecta para provocar un eclipse.
Un eclipse solo puede ocurrir cuando la Luna está en el plano de la órbita terrestre o cerca del mismo, es decir, cuando su latitud eclíptica es baja. Esto sucede cuando la Luna está alrededor de cualquiera de los dos nodos orbitales de la eclíptica en el momento de la sicigia . Por supuesto, para producir un eclipse, el Sol también debe estar alrededor de un nodo en ese momento: el mismo nodo para un eclipse solar o el nodo opuesto para un eclipse lunar.
Reaparición
Pueden ocurrir hasta tres eclipses durante una temporada de eclipses , un período de uno o dos meses que ocurre dos veces al año, alrededor del momento en que el Sol está cerca de los nodos de la órbita de la Luna.
Un eclipse no ocurre todos los meses, porque un mes después de un eclipse, la geometría relativa del Sol, la Luna y la Tierra ha cambiado.
Visto desde la Tierra, el tiempo que tarda la Luna en volver a un nodo, el mes dracónico , es menor que el tiempo que tarda la Luna en volver a la misma longitud eclíptica que el Sol: el mes sinódico . La razón principal es que durante el tiempo que la Luna ha completado una órbita alrededor de la Tierra, la Tierra (y la Luna) han completado aproximadamente 1 ⁄ 13 de su órbita alrededor del Sol: la Luna tiene que compensar esto para poder venir. de nuevo en conjunción u oposición con el Sol. En segundo lugar, los nodos orbitales de la Luna se desplazan hacia el oeste en longitud eclíptica, completando un círculo completo en aproximadamente 18.60 años, por lo que un mes dracónico es más corto que un mes sideral . En total, la diferencia de período entre el mes sinódico y el mes dracónico es casi 2+1 ⁄ 3 días. Asimismo, visto desde la Tierra, el Sol pasa por ambos nodos a medida que avanza a lo largo de su trayectoria eclíptica. El período para que el Sol regrese a un nodo se llama eclipse o año dracónico : aproximadamente 346,6201 d, que es aproximadamente 1 ⁄ 20 año más corto que un año sidéreo debido a la precesión de los nodos.
Si ocurre un eclipse solar en una luna nueva, que debe estar cerca de un nodo, entonces en la próxima luna llena la Luna ya está más de un día después de su nodo opuesto, y puede o no perderse la sombra de la Tierra. Para la próxima luna nueva, estará aún más adelante del nodo, por lo que es menos probable que haya un eclipse solar en algún lugar de la Tierra. Para el próximo mes, ciertamente no habrá ningún evento.
Sin embargo, aproximadamente 5 o 6 lunaciones más tarde, la luna nueva caerá cerca del nodo opuesto. En ese tiempo (medio año de eclipse) el Sol también se habrá movido al nodo opuesto, por lo que las circunstancias volverán a ser adecuadas para uno o más eclipses.
Periodicidad
Estas son predicciones todavía bastante vagas. Sin embargo, sabemos que si ocurrió un eclipse en algún momento, entonces ocurrirá un eclipse nuevamente S meses sinódicos después, si ese intervalo también es D meses dracónicos, donde D es un número entero (volver al mismo nodo), o un número entero + ½ (volver al nodo opuesto). Entonces, un ciclo de eclipse es cualquier período P para el cual aproximadamente se cumple:
- P = S × (duración del mes sinódico) = D × (duración del mes dracónico)
Dado un eclipse, entonces no es probable que sea otro eclipse después de cada período P . Esto sigue siendo cierto por un tiempo limitado, porque la relación es solo aproximada.
Otra cosa a considerar es que el movimiento de la Luna no es un círculo perfecto. Su órbita es claramente elíptica, por lo que la distancia lunar desde la Tierra varía a lo largo del ciclo lunar. Esta distancia variable cambia el diámetro aparente de la Luna y, por lo tanto, influye en las posibilidades, la duración y el tipo (parcial, anular, total, mixto) de un eclipse. Este período orbital se llama mes anomalístico , y junto con el mes sinódico provoca el llamado " ciclo de luna llena " de aproximadamente 14 lunaciones en los tiempos y apariciones de las lunas llenas (y nuevas). La Luna se mueve más rápido cuando está más cerca de la Tierra (cerca del perigeo) y más lento cuando está cerca del apogeo (la distancia más lejana), por lo que cambia periódicamente el tiempo de las sicigias en hasta ± 14 horas (en relación con su tiempo medio) y cambia el diámetro angular lunar aparente en aproximadamente ± 6%. Un ciclo de eclipse debe comprender cerca de un número entero de meses anómalos para tener un buen desempeño en la predicción de eclipses.
Valores numéricos
Estas son las duraciones de los diversos tipos de meses como se discutió anteriormente (de acuerdo con las efemérides lunares ELP2000-85, válidas para la época J2000.0; tomado de ( por ejemplo ) Meeus (1991)):
- SM = 29.530588853 días (mes sinódico) [2]
- DM = 27,212220817 días (mes dracónico) [3]
- AM = 27,55454988 días (mes anómalo) [4]
- EY = 346,620076 días (año del eclipse)
Tenga en cuenta que hay tres puntos principales en movimiento: el Sol, la Luna y el nodo (ascendente); y que hay tres períodos principales, cuando cada uno de los tres posibles pares de puntos móviles se encuentran: el mes sinódico cuando la Luna regresa al Sol, el mes dracónico cuando la Luna regresa al nodo y el año del eclipse cuando el Sun vuelve al nodo. Estas tres relaciones bidireccionales no son independientes (es decir, tanto el mes sinódico como el año del eclipse dependen del movimiento aparente del Sol, tanto el mes dracónico como el año del eclipse dependen del movimiento de los nodos) y, de hecho, el año del eclipse puede describirse como el período latido de los meses sinódico y dracónico (es decir, el período de la diferencia entre los meses sinódico y dracónico); en fórmula:
como se puede verificar completando los valores numéricos enumerados anteriormente.
Los ciclos de eclipses tienen un período en el que un cierto número de meses sinódicos es casi igual a un número entero o medio entero de meses dracónicos: uno de esos períodos después de un eclipse, una sicigia ( luna nueva o luna llena ) tiene lugar nuevamente cerca de un nodo del La órbita de la luna en la eclíptica y un eclipse puede ocurrir nuevamente. Sin embargo, los meses sinódico y dracónico son inconmensurables: su razón no es un número entero. Necesitamos aproximar esta proporción por fracciones comunes : los numeradores y denominadores dan los múltiplos de los dos períodos, meses dracónico y sinódico, que (aproximadamente) abarcan la misma cantidad de tiempo, lo que representa un ciclo de eclipse.
Estas fracciones se pueden encontrar mediante el método de fracciones continuas : esta técnica aritmética proporciona una serie de aproximaciones progresivamente mejores de cualquier valor numérico real por fracciones propias.
Dado que puede haber un eclipse cada medio mes dracónico, necesitamos encontrar aproximaciones para el número de medio mes dracónico por mes sinódico: por lo que la proporción objetivo para aproximar es: SM / (DM / 2) = 29.530588853 / (27.212220817 / 2) = 2,170391682
La expansión continua de fracciones para esta relación es:
2.170391682 = [2; 5,1,6,1,1,1,1,1,11,1, ...]: [5]Cocientes convergentes medio ciclo con nombre decimal DM / SM (si lo hay) 2; 2/1 = 2 5 11/5 = 2,2 1 13/6 = 2.166666667 semestre 6 89/41 = 2,170731707 heptón 1 102/47 = 2,170212766 octón 1191/88 = 2.170454545 tzolkinex 1293/135 = 2.170370370 tritos 1484/223 = 2.170403587 saros 1777/358 = 2.170391061 inex 11 9031/4161 = 2,170391732 1 9808/4519 = 2,170391679 ...
La proporción de meses sinódicos por medio año de eclipse arroja la misma serie:
5.868831091 = [5; 1,6,1,1,1,1,1,11,1, ...]Cocientes convergentes SM / mitad EY decimal SM / ciclo completo con nombre EY 5; 5/1 = 5 1 6/1 = 6 12/1 semestre 6 41/7 = 5,857142857 heptón 1 47/8 = 5,875 47/4 octón 1 88/15 = 5,866666667 tzolkinex 1135/23 = 5.869565217 tritos 1223/38 = 5.868421053 223/19 saros 1358/61 = 5.868852459 716/61 inex 11 4161/709 = 5,868829337 1 4519/770 = 5,868831169 4519/385 ...
Cada uno de estos es un ciclo de eclipse. Pueden construirse ciclos menos precisos mediante combinaciones de estos.
Ciclos de eclipse
Esta tabla resume las características de varios ciclos de eclipses y se puede calcular a partir de los resultados numéricos de los párrafos anteriores; cf. Meeus (1997) Capítulo 9. Se dan más detalles en los comentarios a continuación, y varios ciclos notables tienen sus propias páginas.
Cualquier ciclo de eclipse, y de hecho el intervalo entre dos eclipses, se puede expresar como una combinación de intervalos saros ( s ) e inex ( i ). Estos se enumeran en la columna "fórmula".
Ciclo | Fórmula | Días solares | Meses sinódicos | Meses dracónicos | Meses anormales | Años de eclipse | Años tropicales | Temporadas de eclipses | Nodo |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
quincena | 19 i - 30+1 ⁄ 2 s | 14,77 | 0,5 | 0.543 | 0.536 | 0,043 | 0.040 | 0.086 | alterno |
mes sinódico | 38 i - 61 s | 29,53 | 1 | 1.085 | 1.072 | 0.085 | 0.081 | 0,17 | mismo |
pentalunex | 53 s - 33 i | 147,65 | 5 | 5.426 | 5.359 | 0,426 | 0.404 | 0,852 | alterno |
semestre | 5 i - 8 s | 177.18 | 6 | 6.511 | 6.430 | 0.511 | 0.485 | 1 | alterno |
año lunar | 10 i - 16 s | 354,37 | 12 | 13.022 | 12.861 | 1.022 | 0,970 | 2 | mismo |
hepton | 5 s - 3 i | 1210.73 | 41 | 44.485 | 43.952 | 3.485 | 3.321 | 7 | alterno |
octon | 2 i - 3 s | 1387,94 | 47 | 51.004 | 50.371 | 4.004 | 3.800 | 8 | mismo |
tzolkinex | 2 s - i | 2598,69 | 88 | 95.497 | 94.311 | 7.497 | 7.115 | 15 | alterno |
sar (mitad saros) | 1 ⁄ 2 s | 3292.66 | 111,5 | 120.999 | 119.496 | 9.499 | 9.015 | 19 | mismo |
tritos | yo - s | 3986,63 | 135 | 146.501 | 144.681 | 11.501 | 10,915 | 23 | alterno |
saros ( s ) | s | 6585.32 | 223 | 241.999 | 238.992 | 18.999 | 18.030 | 38 | mismo |
Ciclo metónico | 10 i - 15 s | 6939.69 | 235 | 255.021 | 251.853 | 20.021 | 19.000 | 40 | mismo |
inex ( i ) | I | 10.571,95 | 358 | 388.500 | 383.674 | 30.500 | 28,945 | 61 | alterno |
exeligmos | 3 s | 19.755,96 | 669 | 725,996 | 716.976 | 56,996 | 54.090 | 114 | mismo |
Ciclo de Callippic | 40 i - 60 s | 27.758,75 | 940 | 1020.084 | 1007.411 | 80.084 | 76.001 | 160 | mismo |
tríada | 3 yo | 31.715,85 | 1074 | 1165.500 | 1151.021 | 91.500 | 86.835 | 183 | alterno |
Ciclo hipparchic | 25 i - 21 s | 126,007.02 | 4267 | 4630.531 | 4573.002 | 363.531 | 344.996 | 727 | alterno |
babilónico | 14 i + 2 s | 161.177,95 | 5458 | 5922.999 | 5849.413 | 464.999 | 441.291 | 930 | mismo |
tetradia (Meeus III) | 22 i - 4 s | 206.241,63 | 6984 | 7579.008 | 7484.849 | 595.008 | 564.671 | 1190 | mismo |
tetradia (Meeus [I]) | 19 i + 2 s | 214.037,70 | 7248 | 7865.500 | 7767.781 | 617.500 | 586.016 | 1235 | alterno |
Notas :
- Quincena
- Medio mes sinódico (29,53 días). Cuando hay un eclipse, existe una buena posibilidad de que en la próxima sicigia haya otro eclipse: el Sol y la Luna se habrán movido unos 15 ° con respecto a los nodos (la Luna está opuesta a donde estaba la vez anterior) , pero las luminarias aún pueden estar dentro de los límites para hacer un eclipse. Por ejemplo, al eclipse solar parcial del 1 de junio de 2011 le sigue el eclipse lunar total del 15 de junio de 2011 y el eclipse solar parcial del 1 de julio de 2011 .
- Para obtener más información, consulte la temporada de eclipses .
- Mes sinódico
- De manera similar, dos eventos separados por un mes sinódico tienen el Sol y la Luna en dos posiciones a cada lado del nodo, a 29 ° de distancia: ambos pueden causar un eclipse parcial. Para un eclipse lunar, es un eclipse lunar penumbral.
- Pentalunex
- 5 meses sinódicos. Los sucesivos eclipses solares o lunares pueden ocurrir con 1, 5 o 6 meses sinódicos de diferencia. [6]
- Semestre
- Medio año lunar. Los eclipses se repetirán exactamente con un semestre de diferencia en nodos alternos en un ciclo que dura 8 eclipses. Debido a que está cerca de la mitad de un número entero de anomalistas, meses dracónicos y años tropicales, cada eclipse solar alternará entre hemisferios cada semestre, así como también alternará entre total y anular. Por lo tanto, puede haber un máximo de un eclipse total o anular cada uno en un año determinado. (Para un eclipse lunar, los eclipses se repetirán exactamente con un semestre de diferencia en los nodos alternos en un ciclo que dura 8 eclipses. Debido a que es casi la mitad de un número entero de meses anomalísticos, dracónicos y años tropicales, cada eclipse lunar alternará entre los bordes de la sombra de la Tierra cada semestre, así como alternar entre el Perigeo Lunar y el Apogeo Lunar. Por lo tanto, puede haber un máximo de un Perigeo Lunar o un Apogeo Lunar cada uno en un año determinado).
- Año lunar
- Doce meses (sinódicos), un poco más que un año de eclipse: el Sol ha regresado al nodo, por lo que los eclipses pueden volver a ocurrir.
- Octon
- Esto es 1 ⁄ 5 del ciclo metónico, y un ciclo de eclipse corto bastante decente, pero pobre en retornos anómalos. Cada octón de una serie está separado por 2 saros, y siempre ocurre en el mismo nodo. Para los eclipses solares (o lunares), es igual a 47 meses sinódicos (1388 días solares).
- Tzolkinex
- Incluye medio mes dracónico, por lo que ocurre en nodos alternos y alterna entre hemisferios. Cada eclipse consecutivo es miembro de la serie saros anterior a la anterior. Igual a diez tzolk'ins . Cada tercer tzolkinex de una serie está cerca de un número entero de meses anómalos y, por lo tanto, tendrá propiedades similares.
- Sar (mitad saros)
- Incluye un número impar de quincenas (223). Como resultado, los eclipses se alternan entre lunares y solares con cada ciclo, ocurriendo en el mismo nodo y con características similares. Un eclipse solar con una gamma pequeña será seguido por un eclipse lunar total muy central. Un eclipse solar en el que la penumbra de la luna apenas roza el extremo sur de la tierra será seguido medio saros más tarde por un eclipse lunar en el que la luna apenas roza el extremo sur de la penumbra terrestre. [7]
- Tritos
- Un ciclo mediocre, se relaciona con los saros como los inex. Un triple tritos se acerca a un número entero de meses anómalos y, por lo tanto, tendrá propiedades similares.
- Saros
- El ciclo de eclipses más conocido y uno de los mejores para predecir eclipses, en el que 223 meses sinódicos equivalen a 242 meses dracónicos con un error de solo 51 minutos. También está cerca de los 239 meses anómalos, lo que hace que las circunstancias entre dos eclipses con un saros sean muy similares.
- Ciclo metónico o enneadecaeteris
- Esto es casi igual a 19 años tropicales , pero también a 5 períodos "octon" y cerca de 20 años de eclipses: por lo que produce una serie corta de eclipses en la misma fecha del calendario. Consiste en 110 meses huecos y 125 meses completos, por lo que nominalmente 6940 días, y equivale a 235 lunaciones (235 meses sinódicos ) con un error de solo alrededor de 7.5 horas.
- Inex
- Muy conveniente en la clasificación de ciclos de eclipses. Las series Inex, después de un comienzo estrepitoso, continúan durante muchos miles de años dando eclipses cada 29 años más o menos. Uno inex después de un eclipse, otro eclipse tiene lugar casi a la misma longitud, pero en la latitud opuesta.
- Exeligmos
- Un saros triple, con la ventaja de que tiene casi un número entero de días, por lo que el próximo eclipse será visible en localizaciones cercanas al eclipse que ocurrió un exeligmos antes, en contraste con los saros, en los que el eclipse ocurre unas 8 horas después. en el día o unos 120 ° al oeste del eclipse que ocurrió un saros antes.
- Ciclo de Callippic
- 441 meses huecos y 499 meses completos; por lo tanto, 4 ciclos metónicos menos un día o exactamente 76 años de 365+1 ⁄ 4 días. Equivale a 940 lunaciones con un error de solo 5,9 horas.
- Tríada
- Un triple inex, con la ventaja de que tiene casi un número entero de meses anómalos, lo que hace que las circunstancias entre dos eclipses una Tríada aparte sean muy similares, pero en la latitud opuesta. Casi exactamente 87 años calendario menos 2 meses. La tríada significa que una de cada tres series de saros será similar (en su mayoría, eclipses centrales totales o eclipses centrales anulares, por ejemplo). Saros 130 , 133 , 136 , 139 , 142 y 145 , por ejemplo, producen principalmente eclipses centrales totales.
- Ciclo hipparchic
- No es un ciclo de eclipse digno de mención, pero Hiparco lo construyó para coincidir estrechamente con un número entero de meses, años (345) y días sinódicos y anomalísticos. Al comparar sus propias observaciones de eclipses con los registros babilónicos de 345 años antes, pudo verificar la precisión de los diversos períodos que usaban los caldeos.
- babilónico
- La razón 5923 retornos a la latitud en 5458 meses fue utilizada por los caldeos en sus cálculos astronómicos.
- Tetradia
- A veces, ocurren 4 eclipses lunares totales seguidos con intervalos de 6 lunaciones (semestre), y esto se llama tétrada . Giovanni Schiaparelli notó que hay épocas en las que tales tétradas ocurren con relativa frecuencia, interrumpidas por épocas en las que son raras. Esta variación lleva alrededor de 6 siglos. Antonie Pannekoek (1951) ofreció una explicación para este fenómeno y encontró un período de 591 años. Van den Bergh (1954) de Theodor von Oppolzer 's Canon der Finsternisse encontró un período de 586 años. Esto pasa a ser un ciclo de eclipse; véase Meeus [I] (1997). Recientemente, Tudor Hughes explicó la variación de los cambios seculares en la excentricidad de la órbita de la Tierra : el período de aparición de tétradas es variable y actualmente es de unos 565 años; ver Meeus III (2004) para una discusión detallada.
Serie saros y serie inex
Cualquier eclipse puede asignarse a una determinada serie saros y serie inex . El año de un eclipse solar (en el calendario gregoriano ) viene dado aproximadamente por: [8]
- año = 28.945 × número de la serie saros + 18.030 × número de la serie inex - 2882.55
Cuando es mayor que 1, la parte entera da el año AD, pero cuando es negativo, el año BC se obtiene tomando la parte entera y sumando 2. Por ejemplo, el eclipse en la serie cero de Saros y la serie cero inex estaba en el mediados de 2884 a.C.
Ver también
- Saros (astronomía)
Referencias
- ^ correctamente, estos son períodos, no ciclos
- ^ Formulario Meeus (1991). 47,1
- ^ Meeus (1991) cap. 49 p.334
- ^ Formulario Meeus (1991). 48,1
- ^ 2,170391682 = 2 + 0,170391682; 1 / 0,170391682 = 5 + 0,868831085 ...; 1 / 0,868831085 ... = 1 + 0,15097171 ...; 1 / 0,15097171 = 6 + 0,6237575 ...; etc. Evaluando esta cuarta fracción continua: 1/6 + 1 = 7/6; 6/7 + 5 = 41/7; 7/41 + 2 = 89/41
- ^ Un catálogo de ciclos de Eclipse , Robert Harry van Gent
- ^ Un catálogo de ciclos de Eclipse , Robert Harry van Gent
- ^ Basado en los ciclos de Saros, Inex y Eclipse .
- S. Newcomb (1882): Sobre la recurrencia de los eclipses solares. Astron.Pap.Am.Eph. vol. Yo pt. I . Oficina de Navegación, Departamento de Marina, Washington 1882
- JN Stockwell (1901): Eclips-ciclos. Astron.J. 504 [vol.xx1 (24)], 14 de agosto de 1901
- ACD Crommelin (1901): El ciclo de eclipses de 29 años. Observatorio xxiv nr 310, 379, octubre de 1901
- A. Pannekoek (1951): Periodicidades en los eclipses lunares. Proc. Kon. Ned. Acad. Wetensch. Ser.B vol.54 págs. 30..41 (1951)
- G. van den Bergh (1954): Eclipses en el segundo milenio antes de Cristo Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1954
- G. van den Bergh (1955): Periodicidad y variación de los eclipses solares (y lunares), 2 vols. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1955
- Jean Meeus (1991): Algoritmos astronómicos (1ª ed.). Willmann-Bell, Richmond VA 1991; ISBN 0-943396-35-2
- Jean Meeus (1997): Bocados de astronomía matemática [I], Capítulo 9 Eclipses solares: algunas periodicidades (págs. 49..55). Willmann-Bell, Richmond VA 1997; ISBN 0-943396-51-4
- Jean Meeus (2004): Bocados de astronomía matemática III, Capítulo 21 Tetradas lunares (págs. 123 ... 140). Willmann-Bell, Richmond VA 2004; ISBN 0-943396-81-6
enlaces externos
- Un catálogo de ciclos de Eclipse (más completo que el anterior)
- Busca 5.000 años de eclipses
- Eclipses, Mecanismo Cósmico de los Antiguos
- Los Saros y los Inex