Problema de programación de lotes económicos
El problema de la programación económica de lotes ( ELSP ) es un problema de gestión de operaciones y teoría de inventarios que ha sido estudiado por muchos investigadores durante más de 50 años. El término fue utilizado por primera vez en 1958 por el profesor Jack D. Rogers de Berkeley, [1] quien amplió el modelo económico de cantidad de pedido al caso en el que hay que producir varios productos en la misma máquina , de modo que uno debe decidir tanto el lote tamaño de cada producto y cuándo se debe producir cada lote. El método ilustrado por Jack D. Rogers se basa en un artículo de 1956 de Welch, W. Evert. [2]El ELSP es un modelo matemático de un problema común para casi cualquier empresa o industria: planificar qué fabricar, cuándo fabricar y cuánto fabricar.
El ELSP clásico se ocupa de programar la producción de varios productos en una sola máquina para minimizar los costos totales incurridos (que incluyen costos de instalación y costos de mantenimiento de inventario).
Suponemos una demanda conocida y constante para los m productos (por ejemplo, podría haber m = 3 productos y los clientes requieren 7 artículos al día del Producto 1, 5 artículos al día del Producto 2 y 2 artículos al día del Producto 3 ). La demanda del cliente se satisface con el inventario y el inventario se repone en nuestra planta de producción.
Se dispone de una sola máquina que puede fabricar todos los productos, pero no de forma perfectamente intercambiable. En cambio, la máquina debe configurarse para producir un producto, incurriendo en un costo de configuración y/o tiempo de configuración, después del cual producirá este producto a una tasa conocida . Cuando se desea producir un producto diferente, la máquina se detiene y se requiere otra configuración costosa para comenzar a producir el siguiente producto. Sea el costo de instalación cuando se cambia del producto i al producto j y el costo de inventario se cobra en función del nivel de inventario promedio de cada artículo. N es el número de corridas realizadas, U la tasa de uso, L el tamaño del lote y T el período de planificación.
Para dar un ejemplo muy concreto, la máquina podría ser una máquina embotelladora y los productos podrían ser cajas de jugo de manzana, jugo de naranja y leche embotellados . El setup corresponde al proceso de parar la máquina, limpiarla y cargar el tanque de la máquina con el fluido deseado. Este cambio de producto no se debe hacer con demasiada frecuencia o los costos de instalación serán altos, pero igualmente sería indeseable una producción de jugo de manzana demasiado larga porque daría lugar a una gran inversión en inventario y costos de almacenamiento para las cajas de jugo de manzana no vendidas y tal vez Desabastecimiento de jugo de naranja y leche. El ELSP busca el equilibrio óptimo entre estos dos extremos.