En economía , la conjetura de Edgeworth es la idea, que lleva el nombre de Francis Ysidro Edgeworth , de que el núcleo de una economía se reduce al conjunto de equilibrios walrasianos a medida que el número de agentes aumenta hasta el infinito.
El núcleo de una economía es un concepto de la teoría de juegos cooperativos definido como el conjunto de asignaciones factibles en una economía que no puede mejorarse mediante un subconjunto del conjunto de consumidores de la economía (una coalición). Para las economías de equilibrio general , por lo general , el núcleo no está vacío (hay al menos una asignación factible) pero también es "grande" en el sentido de que puede haber un continuo de asignaciones factibles que satisfagan los requisitos. La conjetura básicamente establece que si el número de agentes también es "grande", entonces las únicas asignaciones en el núcleo son precisamente lo que produciría un mercado competitivo . Como tal, se considera que la conjetura proporciona algunos fundamentos de la teoría de juegos para la suposición habitual enteoría del equilibrio general de los agentes tomadores de precios. En particular, significa que en una economía "grande" las personas actúan como si fueran tomadores de precios, aunque teóricamente tienen todo el poder para fijar precios y renegociar sus operaciones. Por lo tanto, el subastador walrasiano ficticio de equilibrio general, aunque estrictamente hablando completamente irreal, puede verse como un "atajo" para obtener la respuesta correcta.
El propio Edgeworth no demostró del todo este resultado —de ahí el término conjetura en lugar de teorema— aunque proporcionó la mayor parte de la intuición necesaria y avanzó un poco hacia ella. En la década de 1960, Debreu y Scarf (1963), así como Aumann , presentaron pruebas formales bajo diferentes supuestos .(1964). Sin embargo, ambos resultados mostraron que las condiciones suficientes para que este resultado se mantuviera eran un poco más estrictas de lo que anticipó Edgeworth. Debreu y Scarf consideraron el caso de una "economía réplica" donde hay un número finito de tipos de agentes y los agentes agregados a la economía para hacerla "grande" son del mismo tipo y en la misma proporción que los que ya están en ella. El resultado de Aumann se basó en la existencia de un continuo de agentes.
Estas pruebas de la conjetura de Edgeworth son vistas [ ¿por quién? ] como un apoyo cualificado a la idea de que una gran economía funciona aproximadamente como una economía competitiva basada en precios de la teoría del equilibrio general, aunque los agentes tienen el poder de fijar precios.