Aproximaciones medianas efectivas
Aproximaciones de medios efectivos ( EMA ) o teoría de medios efectivos ( EMT ) pertenecen al modelado analítico o teórico que describe las propiedades macroscópicas de los materiales compuestos . Los EMA o EMT se desarrollan a partir de promediar los múltiples valores de los componentes que componen directamente el material compuesto. A nivel de constituyentes, los valores de los materiales varían y no son homogéneos . El cálculo preciso de los muchos valores constituyentes es casi imposible. Sin embargo, se han desarrollado teorías que pueden producir aproximaciones aceptables que a su vez describen parámetros útiles que incluyenpermitividad y permeabilidad efectivas de los materiales en su conjunto. En este sentido, las aproximaciones de medio efectivo son descripciones de un medio (material compuesto) basadas en las propiedades y las fracciones relativas de sus componentes y se derivan de cálculos, [1] [2] y teoría del medio efectivo . [3] Hay dos fórmulas ampliamente utilizadas. [4]
La permitividad y la permeabilidad efectivas son características dieléctricas y magnéticas promediadas de un medio microinhomogéneo. Ambos se derivaron en una aproximación cuasiestática cuando el campo eléctrico dentro de una partícula de mezcla puede considerarse homogéneo. Entonces, estas fórmulas no pueden describir el efecto del tamaño de partícula. Se realizaron muchos intentos para mejorar estas fórmulas.
Hay muchas aproximaciones de medios efectivos diferentes, [5] cada una de las cuales es más o menos precisa en distintas condiciones. Sin embargo, todos asumen que el sistema macroscópico es homogéneo y, típico de todas las teorías de campo medio, no logran predecir las propiedades de un medio multifásico cercano al umbral de percolación debido a la ausencia de correlaciones de largo alcance o fluctuaciones críticas en la teoría. .
Las propiedades consideradas suelen ser la conductividad o la constante dieléctrica del medio. Estos parámetros son intercambiables en las fórmulas en una amplia gama de modelos debido a la amplia aplicabilidad de la ecuación de Laplace. Los problemas que quedan fuera de esta clase se encuentran principalmente en el campo de la elasticidad y la hidrodinámica, debido al carácter tensorial de orden superior de las constantes del medio efectivo.
Los EMA pueden ser modelos discretos, como los aplicados a redes de resistencias, o teorías continuas aplicadas a la elasticidad o viscosidad. Sin embargo, la mayoría de las teorías actuales tienen dificultades para describir los sistemas de filtración. De hecho, entre las numerosas aproximaciones efectivas a los medios, solo la teoría simétrica de Bruggeman es capaz de predecir un umbral. Este rasgo característico de la última teoría la coloca en la misma categoría que otras teorías de campo medio de los fenómenos críticos . [ cita requerida ]