Fracción egipcia
Es decir, cada fracción en la expresión tiene un numerador igual a 1 y un denominador que es un número entero positivo , y todos los denominadores difieren entre sí. El valor de una expresión de este tipo es un número racional positivo a / b ; por ejemplo la fracción egipcia anteriormente sumas a 43 / 48 . Todo número racional positivo se puede representar mediante una fracción egipcia. Las sumas de este tipo, y sumas similares también incluyendo 2 / 3 y 3 / 4 como sumandos , fueron utilizados como una notación seria para los números racionales por los antiguos egipcios, y continuaron siendo utilizados por otras civilizaciones en la época medieval. En la notación matemática moderna, las fracciones egipcias han sido reemplazadas por las fracciones vulgares y la notación decimal . Sin embargo, las fracciones egipcias continúan siendo objeto de estudio en la teoría de números moderna y las matemáticas recreativas , así como en los estudios históricos modernos de las matemáticas antiguas .
Más allá de su uso histórico, las fracciones egipcias tienen algunas ventajas prácticas sobre otras representaciones de números fraccionarios. Por ejemplo, las fracciones egipcias pueden ayudar a dividir alimentos u otros objetos en partes iguales. [1] Por ejemplo, si uno quiere dividir 5 pizzas equitativamente entre 8 comensales, la fracción egipcia
significa que cada comensal recibe la mitad de una pizza más otro octavo de pizza, por ejemplo, dividiendo 4 pizzas en 8 mitades y la pizza restante en 8 octavos.
De manera similar, aunque uno podría dividir 13 pizzas entre 12 comensales dándole a cada comensal una pizza y dividiendo la pizza restante en 12 partes (quizás destruyéndola), se podría notar que
y divida 6 pizzas en mitades, 4 en tercios y las 3 restantes en cuartos, y luego dé a cada comensal la mitad, un tercio y un cuarto.
Las fracciones egipcias pueden proporcionar una solución a los rompecabezas de quemar cuerdas , en los que se mide una duración determinada encendiendo cuerdas no uniformes que se queman después de una unidad de tiempo. Cualquier fracción racional de una unidad de tiempo se puede medir expandiendo la fracción en una suma de fracciones unitarias y luego, para cada fracción unitaria , quemando una cuerda para que siempre tenga puntos encendidos simultáneamente donde se está quemando. Para esta aplicación, no es necesario que las fracciones unitarias sean distintas entre sí. Sin embargo, esta solución puede necesitar un número infinito de pasos para volver a encender. [2]
