La conjetura de Eilenberg-Ganea es una afirmación de la topología algebraica . Fue formulado por Samuel Eilenberg y Tudor Ganea en 1957, en un artículo breve pero influyente. Establece que si un grupo G tiene dimensión cohomológica 2, entonces tiene un espacio Eilenberg-MacLane bidimensional . Para n diferente de 2, un grupo G de dimensión cohomológica n tiene un espacio de Eilenberg-MacLane n -dimensional. También se sabe que un grupo de dimensión cohomológica 2 tiene un espacio de Eilenberg-MacLane tridimensional.
En 1997, Mladen Bestvina y Noel Brady construyeron un grupo G de modo que G es un contraejemplo de la conjetura de Eilenberg-Ganea, o debe haber un contraejemplo de la conjetura de Whitehead ; en otras palabras, no ambas conjeturas pueden ser ciertas.
Referencias
- Eilenberg, Samuel ; Ganea, Tudor (1957). "En la categoría de grupos abstractos de Lusternik-Schnirelmann". Annals of Mathematics . 2do Ser. 65 (3): 517–518. doi : 10.2307 / 1970062 . JSTOR 1970062 . Señor 0085510 .
- Bestvina, Mladen ; Brady, Noel (1997). "Teoría Morse y propiedades de finitud de grupos". Inventiones Mathematicae . 129 (3): 445–470. Código Bibliográfico : 1997InMat.129..445B . doi : 10.1007 / s002220050168 . Señor 1465330 . S2CID 120422255 .