Calor específico electrónico

En la física del estado sólido, el calor específico electrónico , a veces llamado capacidad calorífica de los electrones , es el calor específico de un gas de electrones . El calor es transportado por fonones y por electrones libres en sólidos. Para los metales puros, sin embargo, las contribuciones electrónicas dominan en la conductividad térmica . ^{[ cita requerida ]} En metales impuros, el camino libre medio de electrones se reduce por colisiones con impurezas, y la contribución de fonón puede ser comparable con la contribución electrónica. ^{[ cita requerida ]}

Aunque el modelo de Drude tuvo bastante éxito en la descripción del movimiento de los electrones dentro de los metales, tiene algunos aspectos erróneos: que predice el coeficiente Pasillo con el signo equivocado en comparación con las mediciones experimentales, la supone capacidad de calor electrónico adicional a la red la capacidad de calor , a saber, por electrón a temperaturas elevadas, también es inconsistente con los valores experimentales, ya que las mediciones de metales no muestran desviaciones de la ley de Dulong-Petit . La contribución electrónica observada de los electrones a la capacidad calorífica suele ser inferior al uno por ciento de . Este problema parecía insoluble antes del desarrollo de la mecánica cuántica . Esta paradoja fue resuelta por ${\ Displaystyle {\ tfrac {3} {2}} k _ {\ rm {B}}}$ ${\ Displaystyle {\ tfrac {3} {2}} k _ {\ rm {B}}}$ Arnold Sommerfeld después del descubrimiento del principio de exclusión de Pauli , quien reconoció que se requería el reemplazo de la distribución de Boltzmann con la distribución de Fermi-Dirac y lo incorporó al modelo de electrones libres .

Cuando un sistema metálico se calienta desde el cero absoluto, no todos los electrones obtienen una energía como dicta la equipartición . Sólo los electrones en orbitales atómicos dentro de un intervalo de energía de del nivel de Fermi son excitados térmicamente. Los electrones, a diferencia de un gas clásico, solo pueden pasar a estados libres en su vecindario energético. Los niveles de energía de un electrón son especificados por el vector de onda a través de la relación con la masa del electrón. Esta relación separa los estados de energía ocupados de los desocupados y corresponde a la superficie esférica en el espacio k . Como el estado fundamental ${\ Displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$ ${\ Displaystyle {\ tfrac {3} {2}} k _ {\ rm {B}} T}$ ${\ Displaystyle k}$ ${\ Displaystyle \ epsilon (k) = \ hbar ^ {2} k ^ {2} / 2m}$ ${\ Displaystyle m}$ ${\ displaystyle T \ rightarrow 0}$ la distribución se convierte en: